人教版高中数学 2.3.2第1课时抛物线的简单几何性质 精品课件同步导学 新人教A选修11.ppt

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1、2.3.2抛物线的简单几何性质 2021/8/9 星期一1第1课时抛物线的简单几何性质 2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一31.掌握抛物掌握抛物线的性的性质、焦半径、焦点弦的、焦半径、焦点弦的应用用2.会用抛物会用抛物线的性的性质解决与抛物解决与抛物线相关的相关的综合合问题.2021/8/9 星期一41.抛抛物物线性性质的的应用用是是重重点点，其其中中对焦焦半半径径、焦焦点点弦弦的的应用是考用是考查的的热点和点和难点点2.常与直常与直线的方程、一元二次方程、三角恒等的方程、一元二次方程、三角恒等变换、平面、平面向量等向量等结合命合命题.2021/8/9 星期一52021/8/9

2、 星期一61.太太阳阳能能是是最最清清洁的的能能源源，太太阳阳能能灶灶是是日日常常生生活活中中应用用太太阳阳能能的的典典型型例例子子太太阳阳能能灶灶接接受受面面是是抛抛物物线一一部部分分绕其其对称称轴旋旋转一周形成的曲面一周形成的曲面它的原理是什么呢？它的原理是什么呢？2021/8/9 星期一72从从形形状状上上看看，抛抛物物线有有点点像像双双曲曲线的的一一支支，抛抛物物线的的性性质与与双双曲曲线有有关关吗？画画出出抛抛物物线，从从抛抛物物线的的范范围、顶点点、对称称性性、离离心心率率等等方方面面与与双双曲曲线进行行比比较，你你认为抛抛物物线有有哪些几何性哪些几何性质？2021/8/9 星期一

3、81抛物线的几何性质抛物线的几何性质 2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102.焦半径与焦点弦焦半径与焦点弦抛抛物物线上上一一点点与与焦焦点点F的的连线的的线段段叫叫做做焦焦半半径径，过焦焦点点的的直直线与与抛抛物物线相相交交所所得得弦弦叫叫做做焦焦点点弦弦，设抛抛物物线上上任任意意一一点点P(x0，y0)，焦焦点点弦弦端端点点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则四四种种标准准形式下的焦点弦，焦半径公式形式下的焦点弦，焦半径公式为2021/8/9 星期一11x1x2p px1x2 y1y2p py1y2 2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13答案：答案：C2

4、021/8/9 星期一14解析：解析：y24x，2p4，p2.由抛物线定义知：由抛物线定义知：|AF|x11，|BF|x21，|AB|AF|BF|x1x22628.故选故选B.答案：答案：B2021/8/9 星期一153顶点点在在原原点点，焦焦点点在在x轴上上且且通通径径长为6的的抛抛物物线方方程程是是_答案：答案：y26x2021/8/9 星期一164设抛抛物物线y2mx的的准准线与与直直线x1的的距距离离为3，求求抛抛物物线方程方程2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18 已已知知抛抛物物线的的方方程程：yax2(a0)，求求它它的的焦焦点点坐坐标和准和准线方程方程2021

5、/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21答案：答案：C2021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23答案：答案：x52021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一27题后感悟题后感悟求抛物线焦点弦长的一般方法求抛物线焦点弦长的一般方法用直线方程和抛物线方程列方程组；用直线方程和抛物线方程列方程组；消消元元化化为为一一元元二二次次方方程程后后，应应用用韦韦达达定定理理，求求根根与与系系数数的关系式，而不要求出根；的关系式，而不要求出根；若若弦弦过过焦焦点点，则则据据定定义义转转化化为为x1

6、x2|AB|p或或y1y2|AB|p.结合结合中的结果可求解；中的结果可求解；2021/8/9 星期一283.过抛抛物物线y24x的的焦焦点点作作直直线交交抛抛物物线于于点点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若，若|AB|7，求，求AB的中点的中点M到抛物到抛物线准准线的距离的距离2021/8/9 星期一291从几何性质上看，抛物线与双曲线有何区别和联系？从几何性质上看，抛物线与双曲线有何区别和联系？(1)抛抛物物线的的几几何何性性质和和双双曲曲线几几何何性性质比比较起起来来，差差别较大大，它它的的离离心心率率为1，只只有有一一个个焦焦点点、一一个个顶点点、一一条条对称称轴、一条准一条准线它没有它没有对称中心称中心(2)抛抛物物线与与双双曲曲线的的一一支支，尽尽管管它它们都都是是不不封封闭的的有有开开口口的的光光滑滑曲曲线，但但是是它它们的的图象象性性质是是完完全全不不同同的的事事实上上，从从开开口口的的变化化规律律来来看看，双双曲曲线的的开开口口是是越越来来越越阔，而而抛抛物物线开口越来越开口越来越趋于扁平于扁平2021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一32【错解】【错解】B2021/8/9 星期一33【正解】【正解】C 2021/8/9 星期一34