人教版高中数学 2.2.1 对数与对数的运算（1）课件 新人教A必修1.ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质(第二课时第二课时)2021/8/9 星期一1题型一题型一:比较大小问题：比较大小问题：题型分析：题型二题型二:求定义域、值域问题：求定义域、值域问题：例：例：若若y=f(x)(y=f(x)(xA,yB)xA,yB)在区间在区间A A上是上是减函数减函数,y=g(x)(y=g(x)(xB,yC)xB,yC)在区间在区间B B上是上是增函数增函数,则复合函数则复合函数y=gf(x)y=gf(x)在在区间在在区间A A上是上是减函数减函数,少少题型三题型三:图象问题：图象问题：题型四题型四:复合函数单调性问题：复合函数单调性问题：2021/8/9 星期一2

2、题型一题型一:比较大小问题：比较大小问题：题型分析：题型二题型二:求定义域、值域问题：求定义域、值域问题：题型三题型三:图象问题：图象问题：题型四题型四:复合函数单调性问题：复合函数单调性问题：y=f(x)增增增增减减减减y=g(x)增增减减增增减减y=gf(x)结论结论:一般地一般地增增增增减减减减2021/8/9 星期一3题型分析：题型四题型四:复合函数单调性问题：复合函数单调性问题：例例5、例例6设设a是实数，是实数，(1).(1).试证明对于任意试证明对于任意a,为增函数。为增函数。(2).是否存在实数是否存在实数a使函数使函数f(x)为奇函为奇函数数(-,0(-,0m2m2a=1a=

3、12021/8/9 星期一42.2.12.2.1 对数及对数运算对数及对数运算（1 1）2021/8/9 星期一5 假设假设2002年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长亿元，如果每年平均增长8%，那么经，那么经过多少年国民生产总值是过多少年国民生产总值是2002年的年的2倍？倍？已知底数和幂的值，求指数你能已知底数和幂的值，求指数你能看得出来吗？怎样求呢？看得出来吗？怎样求呢？一.复习引入:2021/8/9 星期一6 一般地，如果一般地，如果(a a0,0,a a1)1)的的x x次幂次幂等于等于N N，就是，就是a ax xN N ，那么数，那么数x x叫做叫做以

4、以a a为底为底N N的对数的对数，记作，记作x x=log=loga aN N.axN logaNx.1.对数对数的定义的定义P62：二.学习新课:2021/8/9 星期一7指数指数真数真数底数底数对数对数幂幂底数底数二.学习新课:2021/8/9 星期一8（1）负数与零没有对数负数与零没有对数（2）（3）（4）对数恒等式：2.几个常用的结论（几个常用的结论（P63）：二.学习新课:axN logaNx.注意：注意：底数底数a的取值范围的取值范围真数真数N的取值范围的取值范围(0,1)(1,)；(0,).2021/8/9 星期一9（1）常用对数：通常将以常用对数：通常将以10为底的对数为底的

5、对数 叫做叫做常用对数常用对数(common logarithm)。N的常用对数简记作的常用对数简记作lgN（2）自然对数自然对数:以无理数以无理数e=2.71828为底的对数叫为底的对数叫自然对数自然对数(naturallogarithm)，为了简便，为了简便，N的自然对数简记作的自然对数简记作lnN。3.两种常用的对数（两种常用的对数（P62）：二.学习新课:axN logaNx.2021/8/9 星期一10例题与练习例题与练习例例1.(P1.(P6363)将下列指数式化为对数式，将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式对数式化为指数式.（1）54=625(2)(3)(4)(5)（6）2021/8/9 星期一11例例2.(P2.(P6363)求下列各式中求下列各式中x x的值的值(1)(2)(3)(4)2021/8/9 星期一12例例3、求 x 的值：(1)(2)练习（书上练习（书上P64第第1、2、3、4题）：题）：2021/8/9 星期一13课课 堂堂 小小 结结1.对数的定义对数的定义；2.指数式与对数式互换；指数式与对数式互换；3.求对数式的值求对数式的值2021/8/9 星期一141课本课本P74 A组组 1,2；2作业本作业本33页对数与运算（一）。页对数与运算（一）。课课 后后 作作 业业2021/8/9 星期一15