人教版高中数学 2.4平面向量的应用课件 新人教B必修4.ppt

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1、2021/8/9 星期一12.4.12.4.1向量在几何中的向量在几何中的应用用2021/8/9 星期一2学习目标：学习目标：1.1.运用向量有关知识，解决平面几何中线段的平行、垂直、相等运用向量有关知识，解决平面几何中线段的平行、垂直、相等等问题。等问题。2.2.体会平面向量知识解决平面几何问题的两种方法体会平面向量知识解决平面几何问题的两种方法几何法几何法和坐标法。和坐标法。3.3.体验向量在解决平面几何问题中的工具作用。体验向量在解决平面几何问题中的工具作用。2021/8/9 星期一3复习回顾复习回顾（用向量的几何运算和坐标运算两种形式表（用向量的几何运算和坐标运算两种形式表示示）（1）

2、向量共线的充要条件:与 共线 （2）向量垂直的充要条件：（3）两向量相等充要条件：且方向相同。(4)向量法解平面几何的步骤：选取适当的基底，用向量表示几何关系；进行向量运算；还原为几何问题。2021/8/9 星期一4例例题精精选2021/8/9 星期一5小结：小结：选取适当的基底，用向量表示几何关系；选取适当的基底，用向量表示几何关系；进行向量运算；进行向量运算；还原为几何问题。还原为几何问题。转化转化2021/8/9 星期一6例例题精精选ABCDMABCDM小结：小结：选取基底设未知数；选取基底设未知数；列向量方程（即同一向量两个分解式）列向量方程（即同一向量两个分解式）由向量分解的唯一性解

3、方程组。由向量分解的唯一性解方程组。方程思想方程思想2021/8/9 星期一7练习巩巩固固步骤：步骤：选取基底设未知数；选取基底设未知数；列向量方程（即同一向量两个分解式）列向量方程（即同一向量两个分解式）由向量分解的唯一性解方程组。由向量分解的唯一性解方程组。方程思想方程思想2021/8/9 星期一8BACEDPF例3已知正方形ABCD，P为对角线AC上任意一点，PE垂直AB于点E，PF垂直BC于点F，连接DP，EF。求证DP垂直EF。xy例例题精精选小结：小结：建立坐标系；建立坐标系；写出用到的点的坐标及向量坐标；写出用到的点的坐标及向量坐标；进行坐标运算；进行坐标运算；还原为几何问题。还

4、原为几何问题。几何几何问题代数化几何问题代数化数形结合思想数形结合思想2021/8/9 星期一9练习巩巩固固yOx步骤：步骤：建立坐标系；建立坐标系；写出用到的点的坐标写出用到的点的坐标及向量坐标；及向量坐标；进行坐标运算；进行坐标运算；还原为几何问题。还原为几何问题。2021/8/9 星期一10证明证明:直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是直角.当堂当堂检测2021/8/9 星期一12课堂小堂小结用向量方法解决平面几何问题的用向量方法解决平面几何问题的“三个步骤三个步骤”：（1 1）选取适当的基底，建立平面几何与向量的联）选取适当的基底，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；何问题转化为向量问题；（2 2）通过向量运算，研究几何元素之间的度量和）通过向量运算，研究几何元素之间的度量和关系，如线段的长度、平行、垂直、夹角等问题；关系，如线段的长度、平行、垂直、夹角等问题；（3 3）还原为几何结论。）还原为几何结论。简述：简述：图形到向量向量的运算向量和数到图形图形到向量向量的运算向量和数到图形2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14