人教版高中数学 三角函数（动画）复习（1） 课件苏教必修4.ppt

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2、义、任意角的三角函数的定义5 5、三角函数线、三角函数线2021/8/9 星期一2角度显示二、知识点二、知识点1、角的概念推广角的概念推广oxy.“旋转”形成角.“正角”与“负角”“0角”逆时针方向旋转成正角当一条射线没有作任何旋转时叫做零角按下两端(或两边)观察输入指定的角顺时针方向旋转成负角(3).象限角与轴上角(4).区域角2021/8/9 星期一3角度显示二、知识点二、知识点2、终边相同的角终边相同的角oxy按下两端(或两边)观察输入指定的角390-330 30 结论：所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合：即：任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和 330=30

3、(）360 k=-1 30=30+0360 k=0 390=30+360 k=1 你会用集合的形式写出第一、二、三、四象限的角吗？你会用集合的形式写出终边在x、y轴上的角吗？2021/8/9 星期一4二、知识点二、知识点3、弧度制弧度制定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角角度制与弧度制的换算：360=2180=2=360 =180弧长公式：l=|扇形面积公式：你还记得特殊角的转换吗？2021/8/9 星期一5y二、知识点二、知识点4、任意角的三角函数的定义、任意角的三角函数的定义你记住了它们的定义域吗？P(x,y)为角终上任一点,PO=ro特殊角的三角函数值你记清楚了吗？2021

4、/8/9 星期一6xyo5、三角函数线、三角函数线正弦值显示角度余弦值正切值二、知识点二、知识点三角函数线可以帮你记忆：1、象限符号2、函数值的变化3、单调（主）区间全正正弦正余弦正正切正一全、二正、三切、四余按下两端(或两边)观察2021/8/9 星期一71.已知已知0，2)，命题，命题P：点：点P(sin-cos，tan)在第一象限在第一象限.命题命题q:/2，.则命题则命题P是命题是命题 q的的()(A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)必要不充分条件必要不充分条件(C)充要条件充要条件 (D)既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件A2.已已知知集集合合A=第第一一象象限限的的角角，

5、B=锐锐角角，C=小小于于90的的角角，下下列列四四个个命命题：题：A=B=C；A C;C A；A C=B.其中正确命题个数为其中正确命题个数为()(A)0 (B)1 (C)2 (D)4 A3.在在(0，2)内内，使使sincos0，sincos0，同同时时成成立立的的的的取取值值范范围围是是()(A)(/2，3/4 (B)(3/4，)(C)(/2，3/4)(7/4，2)(D)(3/4，)(3/，7/4)C三、热身练习三、热身练习5、函数函数的的值值域是域是 .-2,0,22021/8/9 星期一8例例1.已知一扇形的中心角是已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是，所在圆的半径是R.若若60，R

6、10cm，求求扇扇形形的的弧弧长长及及该该弧弧所所在在的的弓弓形面积形面积.若若扇扇形形的的周周长长是是一一定定值值l(l0)，当当为为多多少少弧弧度度时时，该该扇形的面积有最大值扇形的面积有最大值?并求出这一最大值并求出这一最大值?【解题回顾解题回顾】1 1、扇扇形形的的弧弧长长和和面面积积计计算算公公式式都都有有角角度度制制和和弧弧度度制制两两种种给给出出的的方方式式，但但其其中中用用弧弧度度制制给给出出的的形形式式不不仅仅易易记记，而而且且好好用用.在在使用时，先要将问题中涉及到的角度换算为弧度使用时，先要将问题中涉及到的角度换算为弧度.2 2、解解答答实实际际应应用用题题的的关关键键是

7、是建建模模，有有关关最最优优问问题题往往往往归归结结为为求求函函数数的的最最值值，恰恰当当选选择择自自变变量量，其其定定义义域域源源于于问问题题中中各各量量的的实实际际意意义义，此此题题中中以以半半径径R R为为自自变变量量较较好好，其其定定义义域域由由弧弧长长大大于于0 0而小于周长确定而小于周长确定.四、典型例题分析四、典型例题分析2021/8/9 星期一9四、典型例题分析四、典型例题分析【解题回顾解题回顾】作出满足条件角的区作出满足条件角的区堿，公共部分为所求堿，公共部分为所求.yxo2021/8/9 星期一10四、典型例题分析四、典型例题分析【解题回顾解题回顾】充要条件的证明必需证条件的两面性，即必要性和充分性充要条件的证明必需证条件的两面性，即必要性和充分性.2021/8/9 星期一11四、典型例题分析四、典型例题分析【解题回顾解题回顾】根据三角函数的定义求出根据三角函数的定义求出r,注意注意x 的符号计论求解的符号计论求解.2021/8/9 星期一12