人教版高中数学 三角函数模型的简单应用课件 新人教A必修2.ppt

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1、三角函数模型的简单应用三角函数模型的简单应用 2021/8/9 星期一1 例1 如图1.6-1,某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin(x+)+b.(1)求这一天的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式.010203061014xy2021/8/9 星期一2解:(1)由图可知,这段时间的最大温差是200C.(2)从图中可以看出,从614时的图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象，所以 A=(30-10)=10，b=(30+10)=20，2021/8/9 星期一3将x=6，y=10代入上式，解得综上，所求解析式为2021/8/9 星期一4例2 画出函数 的图象并

2、观察其周期。xy0-2-23-32021/8/9 星期一5解：函数图象如图所示。从图中可以看出，函数 是以为周期的波浪形曲线。我们也可以这样进行验证：由于所以，函数 是以为周期的函数。xy0-2-23-32021/8/9 星期一6例3 如图如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年取正值，冬半年取负值。如果在北京地区（纬度数约为北纬400）的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？2021/8/9 星期一7-太阳光2021/8/9 星期一8解解：如图，A、B、C分别

3、为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为-23026.依题意两楼的间距应不小于MC.根据太阳高度角的定义，有2021/8/9 星期一9所以即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。2021/8/9 星期一10 总结提炼总结提炼 （1）三角应用题的一般步骤是：分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图 建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的数学模型 求解：利用三角形，求得数学模型的解 检验：检验上述所求的解是否

4、符合实际意义，从而得出实际问题的解即解三角应用题的基本思路2021/8/9 星期一11现实问题现实问题 现实模型现实模型 改造三角函数模型三角函数模型 抽象 概括解析式解析式图图 形形三角函数模型的解三角函数模型的解数学 方法还原 说明现实模型的解现实模型的解是否符合实际 修改2021/8/9 星期一12圣米切尔山圣米切尔山圣米切尔山圣米切尔山涨潮涨潮涨潮涨潮落潮落潮落潮落潮海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮

5、叫汐。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。2021/8/9 星期一13 潮汐对轮船进出港口产生什么影响？例例4：某港口在某季节每天某港口在某季节每天的时间与水深关系表的时间与水深关系表：时刻时刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0时刻时刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5时刻时刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.02021/8/9 星期一14 某港口在某季节每天的时间与水深关系表：某港口在某季节每天的时间与水深关系表：某港口在某季节每天的时间与水深关系表：某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

6、时刻时刻0：003：006：00水深/米5.07.55.0时刻时刻9：0012：0015：00水深/米2.55.07.5时刻时刻18：0021：0024：00水深/米5.02.55.01.1.1.1.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？么时间港口的水最浅？深度约是多少？么时间港口的水最浅？深度约是多少？么时间港口的水最浅？深度约是多少？2.2.2.2.在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间在什么时间范围内，港

7、口的水深增长？在什么时间在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？范围内，港口的水深减少？范围内，港口的水深减少？范围内，港口的水深减少？3.3.3.3.试着用图形描述这个港口从试着用图形描述这个港口从试着用图形描述这个港口从试着用图形描述这个港口从0 0 0 0时到时到时到时到24242424时水深的变化情时水深的变化情时水深的变化情时水深的变化情况。（作出这些数据的散点图）况。（作出这些数据的散点图）况。（作出这些数据的散点图）况。（作出这些数据的散点图）4.4.4.4.用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函用一个

8、函数来近似描述这个港口的水深与时间的函用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系数关系数关系数关系.2021/8/9 星期一155.5.5.5.给出在整点时的水深的近似数值；给出在整点时的水深的近似数值；给出在整点时的水深的近似数值；给出在整点时的水深的近似数值；(精确到精确到精确到精确到0.001)0.001)0.001)0.001)6.6.6.6.一条货船的吃水深度（船底与水面的距离一条货船的吃水深度（船底与水面的距离一条货船的吃水深度（船底与水面的距离一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为为为为4 4 4 4米，安全条例米，安全条例米

9、，安全条例米，安全条例规定至少要规定至少要规定至少要规定至少要有有有有1.51.51.51.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？何时能进入港口？在港口能呆多久？何时能进入港口？在港口能呆多久？何时能进入港口？在港口能呆多久？2021/8/9 星期一167.7.7.7.若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为若某船的吃水深度为4 4 4 4米，安全间隙为米，安全间隙为米，安全间隙为米，安全间隙为1.51.51.51.5米，该船在米，该船在米，该船在米，该船在2:002:002:002:00开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时0.30.30.30.3米的速度减少，那么米的速度减少，那么米的速度减少，那么米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？2021/8/9 星期一17再见再见!2021/8/9 星期一18