人教版高中数学 分段函数精品课件 新人教A必修1.ppt

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1、分段函数2021/8/9 星期一1复习复习函数的表示法：2、列表法1、解析法 3、图像法2021/8/9 星期一2新课新课例1，画 的图象：列表：列表：x-3-2-10123y3210123画图画图描点描点excel2021/8/9 星期一3分析：分析：由绝对值的概念，我们有由绝对值的概念，我们有xyo2021/8/9 星期一4练习练习1：1.画出画出 的图象的图象xyo12画图画图描点描点excel2021/8/9 星期一5例例2某城市某城市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下列规公共汽车的票价按下列规定制定：定制定：（1）5公里以内（含公里以内（含5公里），票价为公里），票价为2元；元；

2、（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元（不足元（不足5公里按公里按5公里计算）。公里计算）。如果某条线路的总里程为如果某条线路的总里程为20公里，请根据公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。画出函数的图象。2021/8/9 星期一6例例2解：设票价为解：设票价为y元，里程数为元，里程数为x公里，由题意可知公里，由题意可知自变量自变量x的取值范围是（的取值范围是（0，20。解析式：解析式：图象图象2021/8/9 星期一7分段函数：分段函数：定义：定义：有些函数在它的定义域中，对于自变量有些

3、函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数.注意：注意：1、分段函数是一个函数，而不是几个函数、分段函数是一个函数，而不是几个函数.2、分段函数的定义域是各段定义域的并集，、分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集值域也是各段值域的并集2021/8/9 星期一81.函数函数r=f(p)的图象如图所示，的图象如图所示，它的定义域可能是？它的定义域可能是？值域可能是？值域可能是？r取何值时，只有唯一的取何值时，只有唯一的p值域它对应？值域它对应？巩固练习巩固练习pro解：定义域为

4、：解：定义域为：值域为：值域为：-552262021/8/9 星期一92.画出画出 函数图象函数图象,写出函写出函数的定义域和值域。数的定义域和值域。巩固练习巩固练习xyo解：定义域为：解：定义域为：值域为：值域为：2021/8/9 星期一10练习练习2：函数函数 的函数值表示不超过的函数值表示不超过x的最大整数，例如，的最大整数，例如，-3.5=-4，2.1=2。当。当 时写出函数的解析式，时写出函数的解析式，并画图象。并画图象。图象图象2021/8/9 星期一11小结小结 1、分段函数的定义、分段函数的定义（含绝对值得函数一般都是分段函数）（含绝对值得函数一般都是分段函数）2、分段函数是一

5、个函数、分段函数是一个函数3、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并、分段函数的写法，定义域是各段定义域的并集，值域也是各段值域的并集集，值域也是各段值域的并集2021/8/9 星期一12映射2021/8/9 星期一13引入引入常见的对应关系：2、对于平面内的任何一个点A,都有唯一的有序实数对（x,y）与它对应1、任何一个实数a,在数轴上都有唯一的点P域它对应 3、对于任意一个三角形，都有唯一的面积和它对应4、现在在坐每个同学，都有唯一的座位你对应5、每个人，都有唯一的一个生日（阳历）以上对应关系是函数么？为什么？以上对应关系是函数么？为什么？2021/8/9 星期一14映射映射定义：定义：设

6、设A,B是两个非空集合是两个非空集合,如果按照某一个确定的对应关如果按照某一个确定的对应关系系 f,对于集合对于集合A中的任何一个元素中的任何一个元素x,在集合在集合B中都有唯一中都有唯一的元素的元素y和它对应和它对应,那么这样的对应叫做集合那么这样的对应叫做集合A到集合到集合B的映的映射射.记做记做 f:AB.并称并称 y 是是 x 的象的象,x 是是 y 的原象的原象 2021/8/9 星期一15映射映射AB求正弦求正弦练习：练习：从从A到到B的映射是的映射是“求正弦求正弦”的象是的象是_的原象的原象_2021/8/9 星期一16映射与函数映射与函数函数是一种特殊的映射函数是一种特殊的映射映映射射函函数数当当A、B集合为集合为数集数集时映射就为函数。时映射就为函数。所以函数的定义，也可以改写成：所以函数的定义，也可以改写成：设设AB的两个非空数集，如果的两个非空数集，如果f:AB是是一个映射，那么一个映射，那么f:AB为集合为集合A到集合到集合B的的一个函数。一个函数。2021/8/9 星期一17练习：练习：设集合设集合 试问：从试问：从A到到B的的映射共有几个？映射共有几个？abc01共有共有8种映射种映射2021/8/9 星期一182kmx12-x12km小岛小岛城镇城镇书后书后B组第四题组第四题 2021/8/9 星期一19