人教版高中数学 导数的应用课件 新人教A选修1.ppt

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1、导数的应用导数的应用2021/8/9 星期一1一、学习目标一、学习目标1.1.会用导数求函数的单调区间或者判断函数会用导数求函数的单调区间或者判断函数 的单调性的单调性.2.2.会用导数求函数给定区间上的极值和最值会用导数求函数给定区间上的极值和最值.2021/8/9 星期一2二、诊断补偿二、诊断补偿2.思考：利用导数可以解决哪些问题？利用导数可以解决哪些问题？2021/8/9 星期一3三、问题解决三、问题解决应用一：用导数求函数的单调区间或判断函数的单调性应用一：用导数求函数的单调区间或判断函数的单调性思思考考尝试应用尝试应用xyO2yx12(A)OxyO12(B)xyO12(C)xyO1

2、2(D)COx11y-12021/8/9 星期一4典例析与练典例析与练xyo两个单调区间之间两个单调区间之间要用要用“，”或或“和和”连接连接易易错错点点B2021/8/9 星期一5跟踪练习：跟踪练习：2021/8/9 星期一6应用二：用导数求函数给定区间上的极值和最值应用二：用导数求函数给定区间上的极值和最值c d efOghijxyy=f(x)bay=f(x)yxO结论结论:函数的极大值、极小值未必是函数的最大值、最小值函数的极大值、极小值未必是函数的最大值、最小值.即即:极大值不一定等于最大值，极大值不一定等于最大值，极小值不一定等于最小值，极小值不一定比极大值小极小值不一定等于最小值，

3、极小值不一定比极大值小.将将f(x)的各极值与端点处的函数值的各极值与端点处的函数值f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值，得出函数在最小的一个是最小值，得出函数在a,b上的最值上的最值.思考思考2:求函数求函数f(x)在在a,b上的最大值与最小值的步骤：上的最大值与最小值的步骤：求求f(x)在在a,b内的极值；内的极值；注意注意:在闭区间上的连续函数必有最在闭区间上的连续函数必有最大值与最小值大值与最小值,在开区间内的连续函在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值数不一定有最大值与最小值.2021/8/9 星期一7典例析与练典例析与

4、练 y=f(x)在-3，1上的最大值为13，最小值为2021/8/9 星期一8x-3(-3,-2)-2（,1)1 +0-0+y8单调递增13单调递减单调递增42021/8/9 星期一9跟踪练习：跟踪练习：2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11四、能力提高四、能力提高2.以下四以下四图，都是同一坐，都是同一坐标系中三次函数及其系中三次函数及其导函数的函数的图象，其象，其中一定不正确的序号是中一定不正确的序号是 （）A、B、C、D、CDA2021/8/9 星期一12S（千米）（千米）t（小时）（小时）O132021/8/9 星期一13五、知识网络构建五、知识网络构建导数导数有导数的函数的极值的求法有导数的函数的极值的求法有导数的函数的最值的求法有导数的函数的最值的求法极值极值 端点值端点值实际问题实际问题2021/8/9 星期一14六、分层作业六、分层作业（一）基础作业：（一）基础作业：（二）能力作业：（二）能力作业：2021/8/9 星期一15