人教版高中数学 3.2.2《指数扩充及其运算性质》课件 北师大必修1.ppt

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1、3.2.23.2.2指数指数扩充及其运算性充及其运算性质2021/8/9 星期一11）整数指数幂是如何定义的？有何规定？）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n=aaa a (n N*)n 个个aa 0=1 (a 0)2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32）整数指数幂有那些运算性质？）整数指数幂有那些运算性质？(m、n Z)（1）a m a n=a m+n（2）(a m)n=a m n（3）(a b)n=a m b na m a n=a m b n =a mn=(a b 1)n=a n b n2021/8/9 星期一43）根式又是如何定义的？有那些规定？）根式又是如何定义的？

2、有那些规定？如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的平方根；的平方根；如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的立方根；的立方根；如果一个数的如果一个数的 n 次方等于次方等于 a，则这个数叫做，则这个数叫做 a 的的 n 次方根；次方根；根指数根指数根式根式被开方数被开方数a 02021/8/9 星期一54）的运算结果如何？的运算结果如何？当当 n 为奇数时，为奇数时，=a；(a R)当当 n 为偶数时，为偶数时，=|a|2021/8/9 星期一6一，引入：1，的5次方根是_2,a12的3次方根是_你发现了什么？1

3、。2。2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8你能得到什么结论？2021/8/9 星期一9规定 正数的正分数指数幂 （3)0的正分数 指数幂等于0，0的负分数 指数幂没有意义。二，分数指数幂的定义2021/8/9 星期一10例例1、用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中（式中a0）解解：=2021/8/9 星期一11题型一题型一将根式转化分数指数幂根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0)小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。3、要熟悉运算性质。2021/8/9 星期一12【课堂练习】【课堂练习】1）2

4、）3）4）第第1题题:2021/8/9 星期一13【课堂练习】【课堂练习】第第2题题:(a+b0)（1）（2）（3）（4）（5）（6）2021/8/9 星期一14分数指数幂的运算性质：分数指数幂的运算性质：整整数数指指数数幂幂的的运运算算性性质质可可以以运运用用到到分分数数指指数数幂幂，进进而推广到有理数范围：而推广到有理数范围：2021/8/9 星期一15例3 求值求值：=4=(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64 2021/8/9 星期一16题型二题型二分数指数幂分数指数幂 求值求值，先把a写成 然后原式便化为（即：关键先求a的n次方根）2021/8/9 星期一17【课堂练习】【课

5、堂练习】（1）=(2)=(3)=2.用分数指数幂表示下列各式用分数指数幂表示下列各式:2021/8/9 星期一18【课堂练习】【课堂练习】=（2）=(x0)(3)=3、用分数指数幂表示下列各式、用分数指数幂表示下列各式:2021/8/9 星期一19条件求值证明问题条件求值证明问题例2 已知 ，求下列各式的值（1）（2）练习（变式）设 的值。2021/8/9 星期一20小结小结 1、分数指数幂的概念（与整数指数幂对比，有何 差异，注意不能随意约分）.2、分数指数幂的运算性质，进而推广到有理数指数幂的运算性质。3、根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。注意三点：注意三点：2021/8/9 星期一211.课本课本P68-69习题习题3-2 A 3.4.6.B 4 作业：作业：2021/8/9 星期一22