人教版高中数学 2.4.2《等比数列（第二课时）》课件 新人教A必修5.ppt

《人教版高中数学 2.4.2《等比数列（第二课时）》课件 新人教A必修5.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 2.4.2《等比数列（第二课时）》课件 新人教A必修5.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.4.2等比数列（第二课时）2021/8/9 星期一1教学目标教学目标知识与技能目标知识与技能目标等比中项的概念；掌握判断数列是否为等比数列常用的方法；进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用过程与能力目标过程与能力目标明确等比中项的概念；进一步熟练掌握等比数列的通项公式、性质及应用教学重点教学重点等比数列的通项公式、性质及应用教学难点教学难点灵活应用等比数列的定义及性质解决一些相关问题2021/8/9 星期一2是等比数列是等比数列.一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做的比等于同一个常数，那么这个

2、数列就叫做等比数列等比数列.1.2.隐含：任一项隐含：任一项3.q=1时，时，为常数列。为常数列。一、温故知新：一、温故知新：2021/8/9 星期一3等比数列的通项公式：等比数列的通项公式：an=a1qn-1 （nN,q0）特别地，等比数列an中，a10,q02021/8/9 星期一4二二.学以致用学以致用已知等比数列的公比为已知等比数列的公比为q,第第m项为项为 ,求求 .2021/8/9 星期一5练习已知等比数列已知等比数列 2021/8/9 星期一6三.等比中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：为一

3、个等比数列：（1）1，9 （2）-1，-4（3）-12，-3 （4）1，13261 当当ab0时时,在在a与与b中间插入一个数中间插入一个数G，使，使a，G，b成等比成等比数列，那么数列，那么G叫做叫做a与与b的的等比中项等比中项。2021/8/9 星期一7是是开始A=1n=1A=1/2An=n+1n5?输出A结束否否例题讲解例题讲解2.2.根据右图的框图根据右图的框图,写出所打写出所打印数列的前印数列的前5 5项项,并建立数并建立数列的递推公式列的递推公式.这个数列是这个数列是等比数列吗等比数列吗?2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9结论：如果是项数相同的等结论：如果是项数相

4、同的等比数列，那么也是等比数列比数列，那么也是等比数列 证明：设数列证明：设数列 的公比为的公比为p，的公比为的公比为q，那么数列，那么数列 的第的第n项与第项与第n+1项分项分别为别为 与与 ，即，即 与与 因为因为它是一个与它是一个与n无关的常数，所以是一个以无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列为公比的等比数列 特别地特别地，如果是如果是 等比数列，等比数列，c是不等是不等于的常数，那么数列于的常数，那么数列 也是等比数列也是等比数列2021/8/9 星期一101.1.定义法定义法:四、判断等比数列的方法四、判断等比数列的方法2.2.中项法中项法:三个数三个数a,b,c成等比数列成

5、等比数列2021/8/9 星期一11五、五、等比数列等比数列的性质的性质3.如果是项数相同的等比数列如果是项数相同的等比数列,那那么也是等比数列么也是等比数列2021/8/9 星期一12结论：如果是项数相同的等结论：如果是项数相同的等比数列，那么也是等比数列比数列，那么也是等比数列 证明：设数列证明：设数列 的公比为的公比为p，的公比为的公比为q，那么数列，那么数列 的第的第n项与第项与第n+1项分项分别为别为 与与 ，即，即 与与 因为因为它是一个与它是一个与n无关的常数，所以是一个以无关的常数，所以是一个以pq为公比的等比数列为公比的等比数列 特别地特别地，如果是如果是 等比数列，等比数列

6、，c是不等是不等于的常数，那么数列于的常数，那么数列 也是等比数列也是等比数列2021/8/9 星期一13探究探究对于例中的等比数列与，数列也一定是等比数列吗？是2021/8/9 星期一141.定义定义2.公比公比(差差)3.等比等比(差差)中项中项4.通项公式通项公式5.性质性质(若若m+n=p+q)q不可以不可以是是0,d可以可以是是0等比中项等比中项等差中项等差中项 等差数列等差数列 等比数列等比数列2021/8/9 星期一151.首项为首项为3,末项为末项为3072,公比为公比为2的等的等比数列的项数有比数列的项数有()A.11项项 B.12项项 C.13项项 D.10项项2.在等比数列在等比数列 中中,则则A.48 B.72 C.144 D.192 练习题练习题:AD2021/8/9 星期一163.在等比数列在等比数列 中中,则公比则公比q等于等于:A.1或或2 B.-1或或-2 C.1或或-2 D.-1或或2 C2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18