人教版高中数学 3.1.1《不等关系与不等式》课件 新人教A必修5.ppt

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1、3.1.1不等关系与不等式2021/8/9 星期一1教学目标教学目标 1使使学学生生感感受受到到在在现现实实世世界界和和日日常常生生活活中中存存在在着着大大量量的的不不等等关关系系，在在学学生生了了解解了了一一些些不不等等式式（组组）产产生生的的实实际际背背景景的的前前提提下，能列出不等式与不等式组下，能列出不等式与不等式组.2.学学习习如如何何利利用用不不等等式式表表示示不不等等关关系系，利利用用不不等等式式的的有有关关基基本性质研究不等关系；本性质研究不等关系；3通通过过学学生生在在学学习习过过程程中中的的感感受受、体体验验、认认识识状状况况及及理理解解程程度度，注注重重问问题题情情境境、

2、实实际际背背景景的的设设置置，通通过过学学生生对对问问题题的的探探究究思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。思考，广泛参与，改变学生的学习方式，提高学习质量。2021/8/9 星期一2二、教学重、难点重点：用用不不等等式式（组组）表表示示实实际际问问题题中中的的不不等等关关系系，并并用用不不等等式式（组组）研研究究含含有有不不等等关关系系的的问问题题，理理解解不不等等式式（组组）对于刻画不等关系的意义和价值。对于刻画不等关系的意义和价值。难点：正正确确理理解解现现实实生生活活中中存存在在的的不不等等关关系系.用用不不等等式式（组）正确表示出不等关系。（组）正确表示出不等关系。202

3、1/8/9 星期一3 在考察事物之间的数量关系时，经常在考察事物之间的数量关系时，经常要对数量的大小进行比较，我们来看下要对数量的大小进行比较，我们来看下面的例子。面的例子。国际上常用国际上常用恩格尔系数恩格尔系数（记为（记为n）来衡）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的高低。量一个国家和地区人民的生活水平的高低。它的计算公式是它的计算公式是 。有关机构还制定了各种类型的家庭应达有关机构还制定了各种类型的家庭应达到的恩格尔系数的取值范围：到的恩格尔系数的取值范围：2021/8/9 星期一4家庭类型贫穷温饱小康富裕最富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%n30%例根据某乡镇家庭

4、抽样调查的统计，例根据某乡镇家庭抽样调查的统计，2003年年每户家庭年平均每户家庭年平均消费支出总额为消费支出总额为1万元万元，其中，其中食食品消费额为品消费额为0.6万元万元。预测。预测2003年后，每户家庭年后，每户家庭年平均消费支出总额年平均消费支出总额每年增加每年增加3000元元，如果，如果2005年年该乡镇居民生活状况能该乡镇居民生活状况能达到小康水平达到小康水平（即恩格尔系数（即恩格尔系数n满足条件满足条件40%BC或或a02021/8/9 星期一64、右图是限速右图是限速40km/h的路标，指的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度车的速度v

5、不超过不超过40km/h，写成不，写成不等式是：等式是：_405、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量含量f应不少于应不少于2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量p应不少于应不少于2.3%，用不等式可以表示为：，用不等式可以表示为：()v40A.f 2.5%或或p 2.3%B.f 2.5%且且p 2.3%C.2021/8/9 星期一7 某人为自己制定的月支出计划中，规定某人为自己制定的月支出计划中，规定手机费不超过手机费不超过150元，他所选用的中国电元，他所选用的中国电信卡的收费标准为：信卡的收费标准为：月租费每分钟通话费中国电信卡30元0.40元求

6、这个人求这个人月通话时间月通话时间的取值范围。的取值范围。即：即：30+0.4x150.解得解得x300.2021/8/9 星期一8 我们用数学符号我们用数学符号“”，“”，“b，ab；如果；如果ab，则则ab为正数；为正数；如果如果ab是负数，则是负数，则ab；如果；如果a0，因此因此x2xx2.2021/8/9 星期一16例例2当当p，q都是正数且都是正数且p+q=1时，试比时，试比较代数式较代数式(px+qy)2与与px2+qy2的大小。的大小。解：解：(px+qy)2(px2+qy2)=p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.因为因为p+q=1，所以，所以p1=q，q1=p，因此因此(px+qy)2(px2+qy2)=pq(x2+y22xy)=pq(xy)2，因为因为p，q为正数，因此为正数，因此(px+qy)20，当当x1时，时，x3x2x+1；当当x=1时，时，x3=x2x+1，当当x1时，时，x3x2x+1.2021/8/9 星期一21