人教版高中数学 3.3几何概型(7)课件 新人教A必修3.ppt
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1、必修必修3 几何概型几何概型2021/8/9 星期一1 古典概型的特点及其概率公式:古典概型的特点及其概率公式:古古典典概概型型1.特点特点(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事基本事 件只有有限个。件只有有限个。(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等.2.事件事件A的概率公式的概率公式:P(A)=A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数2021/8/9 星期一2 (赌博游戏赌博游戏):甲、乙两赌徒掷骰子,甲、乙两赌徒掷骰子,规定掷一次谁掷出规定掷一次谁掷出6 6点朝上则谁胜,请问点朝上则谁胜,请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大?甲、乙
2、赌徒获胜的概率谁大?3 31 15 52021/8/9 星期一3 (转盘游戏转盘游戏):图中有两个转盘图中有两个转盘.甲乙两甲乙两人玩转盘游戏人玩转盘游戏,规定当规定当指针指向指针指向B区域区域时时,甲获胜甲获胜,否则乙获胜否则乙获胜.在两种情况下分别求在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少甲获胜的概率是多少?2021/8/9 星期一4 两个问题概率的求法一样吗?若不一样两个问题概率的求法一样吗?若不一样,请问可能是什么原因导致的?请问可能是什么原因导致的?你是如何解决这些问题的?你是如何解决这些问题的?有什么方法确保你所求的概率是正确的?有什么方法确保你所求的概率是正确的?3 31 15 52
3、021/8/9 星期一5转盘游戏计算转盘游戏计算机模拟试验机模拟试验1转盘游戏计算转盘游戏计算机模拟试验机模拟试验22021/8/9 星期一6 问题问题1(1(电话线问题电话线问题):一条长一条长50米的电话米的电话线架于两电线杆之间线架于两电线杆之间,其中一个杆子上装有变其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中压器。在暴风雨天气中,电话线遭到雷击的点电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于是随机的。试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。米情况发生的概率。变压器变压器2021/8/9 星期一7解析:解析:记记“雷击点距离变压器不小于雷击点距离变压器不小于20米米”为事件
4、为事件A,在如图所示的长在如图所示的长30m的区的区域内事件域内事件A发生,发生,2021/8/9 星期一8问题问题2(2(撒豆子问题撒豆子问题):如图如图,假设你假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计分别计算它落到阴影部分的概率算它落到阴影部分的概率.2021/8/9 星期一9解析:解析:记记“落到阴影部分落到阴影部分”为事件为事件A,在在如图所示的阴影部分区域内事件如图所示的阴影部分区域内事件A发生发生,所以所以 2021/8/9 星期一10问题问题3(3(取水问题取水问题):有一杯有一杯1升的水升的水,其中含有其中含有1个细菌个细菌,用一个小杯从这杯水用一个小
5、杯从这杯水中取出中取出0.1升升,求小杯水中含有这个细菌求小杯水中含有这个细菌的概率的概率.2021/8/9 星期一11解析:解析:记记“小杯水中含有这个细菌小杯水中含有这个细菌”为事件为事件A,事件事件A发生的概率发生的概率 2021/8/9 星期一121.几何概型的定义:几何概型的定义:如果每个事件发生的概率只与构成该事件如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的区域的长度长度(面积或体积面积或体积)成比例成比例,则称这样的则称这样的概率模型为概率模型为几何概率模型几何概率模型,简称为简称为几何概型几何概型.2021/8/9 星期一132.几何概型的特点几何概型的特点:(1)试验中所有可能
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