人教版高中数学 第一章集合 1.2.1集合之间的关系课件 新人教B必修1.ppt

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1、问题提出：问题提出：1.1.集合有哪两种表示方法？集合有哪两种表示方法？列举法，描述法列举法，描述法 2.2.元素与集合有哪几种关系？元素与集合有哪几种关系？属于、不属于属于、不属于 3.3.集合与集合之间又存在哪些关系？集合与集合之间又存在哪些关系？2021/8/9 星期一11.2.1 集合之间的关系集合之间的关系1.1.子集子集2.2.集合的相等集合的相等2021/8/9 星期一2问题问题1：边 在上面每小题的两个集合中，前一个集合的元素与在上面每小题的两个集合中，前一个集合的元素与后一个集合的元素之间有什么关系？后一个集合的元素之间有什么关系？在在“前一个集合前一个集合”中的每一个元素都

2、是中的每一个元素都是“后一个集合后一个集合”中的元素。中的元素。2021/8/9 星期一3(1)(1)子集的概念：子集的概念：如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B的元素，的元素，那么集合那么集合A叫做集合叫做集合B的的子集子集，记作，记作 或或 ，读读作作“A包含于包含于B”，或，或“B包含包含A”。依据定义，依据定义，规定规定 如果集合如果集合P中存在元素不是集合中存在元素不是集合Q的元素，那么集合的元素，那么集合P不包含于不包含于Q，或，或Q不包含不包含P.记作记作 或或 。1.1.子集子集2021/8/9 星期一4问题问题1：边问题问题2：比较问题：比较问

3、题1中各组两个集合有什么异同？中各组两个集合有什么异同？(2)真子集：真子集：若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集.记作A B,或B A.空集是任何非空集合的真子集，即空集是任何非空集合的真子集，即 A(非空）非空）包含关系的传递性：包含关系的传递性：若若 ，则，则若A B，B C，则A C2021/8/9 星期一52.集合的相等：集合的相等：一般地，如果集合A的每一个元素都是集合B的元素，反过来,集合 B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，记作A=B，即问题问题1：边看（看（4）题）题2021/8/9 星期一6集合的维恩

4、集合的维恩(Venn)图表示法：图表示法：我们常用平面内的封闭曲线的内部表示集合，这个区域叫做维恩（Venn）图.ABAA(B)AA BA=B练习练习P14-32021/8/9 星期一7例例1.写出集合写出集合A=1,2,3的所有子集和真子集的所有子集和真子集。例例2.说出下列每对集合之间的关系：说出下列每对集合之间的关系：（1）A=1,2,3,4,5，B=1,3,5;（2）P=x|x2=1，Q=x|x|=1：（3）C=x|x是奇数，D=x|x是整数.B AC D2021/8/9 星期一83.集合关系与其特征性质之间的关系集合关系与其特征性质之间的关系容易判断Q是R的子集，即再看它们特征性质之间的关系，也容易判断命题“如果x是有理数，则 x是实数”是正确的命题。上述命题可以表述为“x是有理数 x是实数”反过来，如果上述命题正确，那么有理数集Q也一定是实数集的子集。2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11小结：小结：1.子集、真子集，集合相等的概念，如何判断？子集、真子集，集合相等的概念，如何判断？a与a，0与 之间的区别是什么？3.集合之间的包含关系等概念是怎样形成的？2021/8/9 星期一12课堂堂练习：第：第13页练习A1-4布置作布置作业：第：第13页练习B组1-22021/8/9 星期一13