人教版高中数学指数函数课件1 北师大 必修1.ppt

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1、指数函数指数函数(1)(1)2021/8/9 星期一1引例1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y由上面的对应关系可知，函数关系是.引例2：某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为 2021/8/9 星期一2在,中指数x是自变量，底数是一个大于0且不等于1的常量.我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.指数函数的定义：函数叫做指数函数，其中x是自变量

2、，函数定义域是R。2021/8/9 星期一3探究1：为什么要规定a0,且a1呢？若a=0，则当x0时，=0；0时，无意义.当x若a0且a1。在规定以后，对于任何xR，都有意义，且0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+).2021/8/9 星期一4探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如(a0且a1，kZ)；有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如 因为它可以化为 2021/8/9 星期一5指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111

3、.42488421.410.710.50.250.13 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.062021/8/9 星期一6 x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.132021/8/9 星期一7 x-2.5-2-1-0.500.5122.50.060.10.30.611.73915.615.6931.710.60.30.10.062021/8/9 星期一8想看一般情况的图象?想了解变化规律吗?(可以点击我!)2021/8/9 星期一9的图象和性质：a1 0a1，所以函数y=在R上是增函数，而2.53，所以，；当x=2.5和3时的函数值；2021/8/9 星期一13，解：利用函数单调性与的底数是0.8，它们可以看成函数 y=当x=-0.1和-0.2时的函数值；因为00.8-0.2，所以，从而有2021/8/9 星期一15a10a10a1图象性质1.定义域：R2.值域：（0，+）3.过点（0，1），即x=0时，y=14.在 R上是增函数在R上是减函数2.指数函数的的图象和性质：2021/8/9 星期一19课后作业课后作业：2021/8/9 星期一20