人教版高中数学反证法思想拓展 新课标.ppt

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1、克里特人伊壁孟德克里特人伊壁孟德 伊：所有的克里特人都是撒谎者。伊：所有的克里特人都是撒谎者。伊：所有的克里特人都是撒谎者。伊：所有的克里特人都是撒谎者。MM：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，他必然说了假话。他撒谎了吗？如果他确实撒了他必然说了假话。他撒谎了吗？如果他确实撒了他必然说了假话。他撒谎了吗？如

2、果他确实撒了他必然说了假话。他撒谎了吗？如果他确实撒了谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又说真话呢？说真话呢？说真话呢？说真话呢？2021/8/9 星期一1说谎者悖论说谎者悖论 MM：我们陷入了著名的说谎者悖论之中。下面是：我们陷入了著名的说谎者悖论之中。下面是：我们陷入了著名的说谎者悖论之中。下面

3、是：我们陷入了著名的说谎者悖论之中。下面是它的最简单的形式。它的最简单的形式。它的最简单的形式。它的最简单的形式。甲：这句话是错的。甲：这句话是错的。甲：这句话是错的。甲：这句话是错的。MM：上面这个句子对吗：上面这个句子对吗：上面这个句子对吗：上面这个句子对吗?如果是对的，这句话就如果是对的，这句话就如果是对的，这句话就如果是对的，这句话就是错的！如果这句话是错的，那这个句子就对了！是错的！如果这句话是错的，那这个句子就对了！是错的！如果这句话是错的，那这个句子就对了！是错的！如果这句话是错的，那这个句子就对了！像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普遍得多。像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普

4、遍得多。像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普遍得多。像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普遍得多。2021/8/9 星期一2柏拉图柏拉图苏格拉底悖论苏格拉底悖论 柏拉图：下面苏格拉底说的话是假的。柏拉图：下面苏格拉底说的话是假的。苏格拉底：柏拉图说了真话！苏格拉底：柏拉图说了真话！2021/8/9 星期一3唐唐吉诃德悖论吉诃德悖论 MM：小说唐：小说唐：小说唐：小说唐 吉诃德里描写过一个国家它有一吉诃德里描写过一个国家它有一吉诃德里描写过一个国家它有一吉诃德里描写过一个国家它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。问，条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。问，条奇怪的法律：每一个旅

5、游者都要回答一个问题。问，条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。问，你来这里做什么？你来这里做什么？你来这里做什么？你来这里做什么？MM：如果旅游者回答对了。一切都：如果旅游者回答对了。一切都：如果旅游者回答对了。一切都：如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。好办。如果回答错了，他就要被绞死。好办。如果回答错了，他就要被绞死。好办。如果回答错了，他就要被绞死。MM：一天，有个旅游者回答：一天，有个旅游者回答：一天，有个旅游者回答：一天，有个旅游者回答旅游者：我来这里是要被绞死。旅游者：我来这里是要被绞死。旅游者：我来这里是要被绞死。旅游者：我来这里是要被绞死。MM：

6、这时，卫兵慌了神，如果他们不把这人绞死，他：这时，卫兵慌了神，如果他们不把这人绞死，他：这时，卫兵慌了神，如果他们不把这人绞死，他：这时，卫兵慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。就说对了，就不应该绞死他。就说对了，就不应该绞死他。就说对了，就不应该绞死他。MM：为了做出决断，旅游者被送到国王那里。苦苦想：为了做出决断，旅游者被送到国王那里。苦苦想：为了做出决断，旅游者被送到国王那里。苦苦想：

7、为了做出决断，旅游者被送到国王那里。苦苦想了好久，国王才说了好久，国王才说了好久，国王才说了好久，国王才说国王：不管我做出什么决定，都肯定要破坏这条法律。国王：不管我做出什么决定，都肯定要破坏这条法律。国王：不管我做出什么决定，都肯定要破坏这条法律。国王：不管我做出什么决定，都肯定要破坏这条法律。我们还是宽大为怀算了，让这个人自由吧。我们还是宽大为怀算了，让这个人自由吧。我们还是宽大为怀算了，让这个人自由吧。我们还是宽大为怀算了，让这个人自由吧。2021/8/9 星期一4梵学者（印度预言家）的预言梵学者（印度预言家）的预言 梵学者能用他的水晶球看到未梵学者能用他的水晶球看到未来吗？试图预言未来

8、就会导致来吗？试图预言未来就会导致一种新的奇异的逻辑悖论。一种新的奇异的逻辑悖论。一天梵学者与他的十多岁的女一天梵学者与他的十多岁的女儿苏椰发生了争论。儿苏椰发生了争论。苏椰：你是一个大骗子，爸爸。苏椰：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。你根本不能预言未来。学者；我肯定能。学者；我肯定能。苏椰：不，你不能。我就可以苏椰：不，你不能。我就可以证明它！证明它！2021/8/9 星期一5苏椰在一张纸上写了一些字，把它折苏椰在一张纸上写了一些字，把它折苏椰在一张纸上写了一些字，把它折苏椰在一张纸上写了一些字，把它折起来，再将它压在水晶球下。起来，再将它压在水晶球下。起来，再将它压在水晶球下。起

9、来，再将它压在水晶球下。我写了一件事，它在我写了一件事，它在我写了一件事，它在我写了一件事，它在3 3点钟以前可能点钟以前可能点钟以前可能点钟以前可能发生，也可能不发生。如果你能预言发生，也可能不发生。如果你能预言发生，也可能不发生。如果你能预言发生，也可能不发生。如果你能预言它是发生，还是不发生，在我毕业时它是发生，还是不发生，在我毕业时它是发生，还是不发生，在我毕业时它是发生，还是不发生，在我毕业时你就不用给我买你答应过要给我买的你就不用给我买你答应过要给我买的你就不用给我买你答应过要给我买的你就不用给我买你答应过要给我买的汽车了。汽车了。汽车了。汽车了。苏椰：这是一张白卡片。如果你认为苏

10、椰：这是一张白卡片。如果你认为苏椰：这是一张白卡片。如果你认为苏椰：这是一张白卡片。如果你认为这件事会发生，就在上面写这件事会发生，就在上面写这件事会发生，就在上面写这件事会发生，就在上面写“是是是是”；如果你认为它不发生，你就写如果你认为它不发生，你就写如果你认为它不发生，你就写如果你认为它不发生，你就写“不不不不”。要是你写错了，你答应现在就买辆汽要是你写错了，你答应现在就买辆汽要是你写错了，你答应现在就买辆汽要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我，不要拖到以后好吗？车给我，不要拖到以后好吗？车给我，不要拖到以后好吗？车给我，不要拖到以后好吗？学者：好吧，苏椰，这可是一项定约学者：好吧，苏

11、椰，这可是一项定约学者：好吧，苏椰，这可是一项定约学者：好吧，苏椰，这可是一项定约啊。啊。啊。啊。2021/8/9 星期一6M：梵学者在卡片写了一个字。到：梵学者在卡片写了一个字。到3点钟时，点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：苏椰：在下午苏椰：在下午3点之前你将写一个点之前你将写一个“不不”字在卡片上。字在卡片上。学者：你捉弄了我。我写的是学者：你捉弄了我。我写的是“是是”，所，所以我错了。可是，我要是写以我错了。可是，我要是写“不不”在卡片在卡片上，我也错了。我根本不可能写对的。上，我也错了。我根本不可能写对的。苏椰：我想要一辆红色的赛车，爸

12、爸，要苏椰：我想要一辆红色的赛车，爸爸，要带斗形座的带斗形座的2021/8/9 星期一7意想不到的老虎意想不到的老虎 公主：父王，我可以和迈公主：父王，我可以和迈克结婚吗？克结婚吗？国王：我亲爱的，如果迈国王：我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开结婚。迈克必须顺次序开门，从门，从1号门开始。他事号门开始。他事先不知道哪个房间里有老先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知虎，只有开了那扇门才知道。这只老底将是料想不道。这只老底将是料想不到的。到的。2021/8/9 星期一8迈克：如果我打开了四个空迈克：

13、如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里。说我不能事先知道它在哪里。所以老虎不可能在第五个房所以老虎不可能在第五个房间里。间里。五被排除了，所以老虎必然五被排除了，所以老虎必然在其余四个房间之一。那么在其余四个房间之一。那么在我开了三个空房间之后，在我开了三个空房间之后，又怎么样了？老虎必然在第又怎么样了？老虎必然在第四个房间。可是，这样它就四个房间。可是，这样它就不是预料不到的了。所以四不是预料不到的了。所以四也被排除了。也被排除了。2021/8/9 星期一9按同样的理由，迈克证明老虎不能在第三

14、、按同样的理由，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐。迈克：第二和第一个房间。迈克十分快乐。迈克：哪个门的背后也不会有老虎。如果有，它就哪个门的背后也不会有老虎。如果有，它就不是料想不到的。这不符合国王的允诺。国不是料想不到的。这不符合国王的允诺。国王总是遵守诺言的。王总是遵守诺言的。M：迈克证明了不会有老虎之后，就冒冒失：迈克证明了不会有老虎之后，就冒冒失失地去开门了。使他惊骇的是，老虎从第二失地去开门了。使他惊骇的是，老虎从第二个房间中跳了出来。这是完全出乎意料的。个房间中跳了出来。这是完全出乎意料的。这一切表明国王遵守了他的诺言。这一切表明国王遵守了他的诺言。迈克究竟错在哪里？迈克究竟错在哪里？2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11