人教版高中数学第一轮总复习 第14章第73讲几何概型课件 理 新课标.ppt

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1、第十四章第十四章统计与概率2021/8/9 星期一1几何概型几何概型第第7373讲讲2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6与与长长度度有有关关的的几几何何概型概型【例1】取一根长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么，剪得两段的长度都不短于1 m的概率有多大？2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8点评 从每一个位置剪断绳子，都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为3 m的绳子上的任意一点，基本事件有无限多个，显然不能应用古典概型计算，可考虑用几何概型计算 2021/8/9 星期一9【变式

2、练习1】如图，A，B两盏路灯之间的距离是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装一盏路灯C，问A与C，B与C之间的距离都不小于10米的概率是多少？2021/8/9 星期一10与面积有关的几与面积有关的几何概型何概型【例2】老王的晚报在下午5：306：30之间的任何一个时间随机地被送到，老王在下午6：007：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐(1)晚报在晚餐开始之前被送到和在晚餐开始之后被送到哪一种可能性更大？(2)晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？2021/8/9 星期一11【解析】(1)晚报在5：306：30之间送到或晚餐在6：307：00之间开始，这两种情况都使得晚报的送达是在晚餐开

3、始之前，故晚报在晚餐开始之前被送到的可能性大2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13点评 本题的关键是设置晚报送到的时间和晚餐开始的时间分别为直角坐标系中的点的横坐标与纵坐标，进而构造出对应的几何图形 2021/8/9 星期一14【变式练习2】设关于x的一元二次方程x22axb20，若a是从区间0,3内任取的一个数，b是从区间0,2内任取的一个数，求上述方程有实根的概率2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16与与体体积积有有关关的的几几何概型何概型【例3】一个球型容器的半径为3 cm，里面装有纯净水因为实验人员不小心混入了一个AIDS病毒，从中任取1 mL水，含

4、有AIDS病毒的概率是多少？2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一18点评 把实际问题转化为数学模型是解决问题的关键，这道题主要是体积之间的关系2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一264.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯；(2)黄灯；(3)不是红灯2021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30 1对于几何概型的应用题，关键是构造出随机事件A对应的几何图形，利用几何图形的测度来求随机事件的概率根据实际问题的具体情况，合理设置参数，建立适当的坐标系在此基础上将试验的每一个结果一一对应于该坐标系的一点，便可构选出度量区域2021/8/9 星期一31 2分清古典概型与几何概型的关键就是古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，而几何概型则是无限个 2021/8/9 星期一32