人教版高中数学程序框图与算法语句课件新人教A必修3.ppt

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1、程序框图与程序语句2021/8/9 星期一11.1.2 1.1.2 程序框图与算法程序框图与算法 的基本逻辑结构的基本逻辑结构 2021/8/9 星期一2问题提出问题提出1.1.算法的含义是什么？算法的含义是什么？在数学中，按照一定规则解决某一在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤类问题的明确和有限的步骤称为算法称为算法.2.2.算法是由一系列明确和有限的计算步算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更因此，我们有必

2、要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通加直观、准确的方法，这个想法可以通过过程序框图程序框图来实现来实现.2021/8/9 星期一3知识探究（一）：算法的程序框图知识探究（一）：算法的程序框图表示算法的图形称为算法的表示算法的图形称为算法的程序框图程序框图又又称称流程图流程图，其中的多边形叫做，其中的多边形叫做程序框程序框，带方向箭头的线叫做带方向箭头的线叫做流程线流程线，你能指出，你能指出程序框图的含义吗？程序框图的含义吗？用程序框、流程线及文字说明来表示算用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形法的图形.2021/8/9 星期一4图形符号图形符号 名名 称称 功功 能能

3、终端框终端框 （起止框）（起止框）输入、输出输入、输出框框 处理框处理框（执行框）（执行框）判断框判断框 流程线流程线 表示一个算法的起始和结束表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的表示一个算法输入和输出的信息信息 赋值、计算赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明出口处标明“是是”或或“Y”“Y”；不成立；不成立时标明时标明“否否”或或“N”“N”连接程序框，表示算法步骤的连接程序框，表示算法步骤的执行顺序执行顺序 2021/8/9 星期一5思考思考:在逻辑结构上，在逻辑结构上，“判断整数判断整数n n（n n2 2）是否为）是否为质数质

4、数”的程序框图由几部分组成？的程序框图由几部分组成？开始开始r=0？输出输出“n不是质数不是质数”求求n除以除以i的余数的余数i=2输入输入ni的值增加的值增加1，仍用，仍用i表示表示i in-1n-1或或r=0r=0？是是是是结束结束否否否否输输出出“n是是质质数数”2021/8/9 星期一6知识探究（二）：算法的顺序结构知识探究（二）：算法的顺序结构思考思考1:1:任何一个算法各步骤之间都有明确的任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结顺序结构构，用程序

5、框图可以表示为：，用程序框图可以表示为：步骤步骤n步骤步骤n+1在顺序结构中可能在顺序结构中可能会用到哪几种程序会用到哪几种程序框和流程线？框和流程线？?2021/8/9 星期一7思考思考2:2:若一个三角形的三条边长分别为若一个三角形的三条边长分别为a a，b b，c c，令，令 ，则三角形的面积，则三角形的面积 .你能利用这个公式你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？第一步，输入三角形三条边的边长第一步，输入三角形三条边的边长 a a，b b，c.c.第二步，计算第二步，计算 .第三步，计算第三步，计算 .第四步，输出第四步，输出S.S.2

6、021/8/9 星期一8思考思考3:3:上述算法的程序框图如何表示？上述算法的程序框图如何表示？开始开始结束结束输出输出S输入输入a，b，c2021/8/9 星期一9思考思考4:已知下图是已知下图是“求一个正奇数的平方加求一个正奇数的平方加5 5的值的值”的程序框图，若输出的数是的程序框图，若输出的数是3030，求输，求输入的数入的数n n的值的值.开始开始结束结束输入正整数输入正整数n输出输出yy=x2+5x=2n-12021/8/9 星期一10顺序结构的程序框图的基本特征：顺序结构的程序框图的基本特征：小结小结（2 2）各程序框从上到下用流程线依次）各程序框从上到下用流程线依次连接连接.（

7、1 1）必须有两个起止框，穿插输入、输）必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，没有判断框出框和处理框，没有判断框.（3 3）处理框按计算机执行顺序沿流程线）处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列依次排列.2021/8/9 星期一11知识探究（二）：算法的条件结构知识探究（二）：算法的条件结构思考思考1:1:在某些问题的算法中，有些步骤在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化流程因条件是否成立而变化.在算法的程在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结

8、构，称为被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条条件结构件结构，用程序框图可以表示为下面两，用程序框图可以表示为下面两种形式：种形式：2021/8/9 星期一12满足条件？满足条件？步骤步骤A步骤步骤B是是否否满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否你如何理解这两种程序框图的共性和你如何理解这两种程序框图的共性和个性？个性？2021/8/9 星期一13思考思考2:2:判断判断“以任意给定的以任意给定的3 3个正实数为个正实数为三条边边长的三角形是否存在三条边边长的三角形是否存在”的算法的算法步骤如何设计？步骤如何设计？第二步，判断第二步，判断a+bca+bc，b+cab+ca，c+abc+ab是是否同

9、时成立否同时成立.若是，则存在这样的三角若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形形；否则，不存在这样的三角形.第一步，输入三个正实数第一步，输入三个正实数a a，b b，c.c.思考思考3:3:你能画出这个算法的程序框图你能画出这个算法的程序框图吗？吗？2021/8/9 星期一14开始开始输入输入a，b，ca+bc，b+ca，c+ab是是否同时成立？否同时成立？是是存在这样的三角形存在这样的三角形结束结束否否不不存存在在这这样样的的三三角角形形2021/8/9 星期一15知识探究（二）：算法的循环结构知识探究（二）：算法的循环结构思考思考1:1:在算法的程序框图中，由按照一在算法的程

10、序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为辑结构，称为循环结构循环结构，反复执行的步，反复执行的步骤称为骤称为循环体循环体，那么循环结构中一定包，那么循环结构中一定包含条件结构吗？含条件结构吗？2021/8/9 星期一16思考思考2:2:某些循环结构用程序框图可以表某些循环结构用程序框图可以表示为：示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 这种循环结构称为这种循环结构称为直到型循环结构直到型循环结构，你，你能指出直到型循环结构的特征吗？能指出直到型循环结构的特征吗？在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环

11、体，直到条件满足时终止循环.2021/8/9 星期一17思考思考3:3:还有一些循环结构用程序框图可还有一些循环结构用程序框图可以表示为：以表示为：循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否这种循环结构称为这种循环结构称为当型循环结构当型循环结构，你能，你能指出当型循环结构的特征吗？指出当型循环结构的特征吗？在每次执行循在每次执行循环体前，对条环体前，对条件进行判断，件进行判断，如果条件满足，如果条件满足，就执行循环体，就执行循环体，否则终止循环否则终止循环.2021/8/9 星期一18思考思考4:4:计算计算1+2+3+1001+2+3+100的值可按如下过程的值可按如下过程进行：进行：第第1

12、 1步，步，0+1=1.0+1=1.第第2 2步，步，1+2=3.1+2=3.第第3 3步，步，3+3=6.3+3=6.第第4 4步，步，6+4=10.6+4=10.第第100100步，步，4950+100=5050.4950+100=5050.我们用一个累加变量我们用一个累加变量S S表示每一步的计算表示每一步的计算结果，即把结果，即把S+iS+i的结果仍记为的结果仍记为S S，从而把第，从而把第i i步步表示为表示为S=S+iS=S+i，其中，其中S S的初始值为的初始值为0 0，i i依次取依次取1 1，2 2，100100，通过重复操作，上述问题的，通过重复操作，上述问题的算法如何设计

13、？算法如何设计？2021/8/9 星期一19 第四步，判断第四步，判断i i100100是否成立是否成立.若是，若是，则输出则输出S S，结束算法；否则，返回第二，结束算法；否则，返回第二步步.第一步，令第一步，令i=1i=1，S=0.S=0.第二步，计算第二步，计算S+iS+i，仍用，仍用S S表示表示.第三步，计算第三步，计算i+1i+1，仍用，仍用i i表示表示.2021/8/9 星期一20思考思考5:5:用直到型循环结构，上述算法的用直到型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？程序框图如何表示？开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否2021/8/9

14、 星期一21思考思考6:6:用当型循环结构，上述算法的程用当型循环结构，上述算法的程序框图如何表示？序框图如何表示？开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+12021/8/9 星期一22思考思考7:7:改进上述算法，表示输出改进上述算法，表示输出1,1+21,1+2，1+2+31+2+3，,1+2+3+4+100,1+2+3+4+100的过程的过程.结束结束i=1i100？S=0i=i+1S=S+iN开始开始Y输出输出SYi=1i100？S=0i=i+1S=S+iN开始开始输出输出S结束结束2021/8/9 星期一23思考思考8:8:改进上述算法，改进上述算法

15、，表示输出表示输出1,1+21,1+2，1+2+31+2+3，,1+2+3+4+n1+2+3+4+n的过程的过程.结束结束i=1 in？S=0i=i+1S=S+iNY输出输出S输入输入n2021/8/9 星期一24开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+12021/8/9 星期一25开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+12021/8/9 星期一26结束结束i=1i100？S

16、=0i=i+1S=S+iN开始开始Y输出输出S结束结束i=0i100？S=0i=i+1S=S+iN开始开始Y输出输出S2021/8/9 星期一27开始开始i=1结束结束输出输出S否否是是S=0S=S+ii100？i=i+1开始开始S=1结束结束输出输出S否否是是i=2S=S+ii100？i=i+12021/8/9 星期一28结束结束i=1i100？S=0i=i+1S=S+iN开始开始Y输出输出S结束结束i=1i100？S=0i=i+1S=S+i2N开始开始Y输出输出S2021/8/9 星期一29（3 3）条件结构和循环结构的程序框图）条件结构和循环结构的程序框图各有两种形式，相互对立统一各有两

17、种形式，相互对立统一.条件结构和循环结构的基本特征：条件结构和循环结构的基本特征：小结：小结：（1 1）程序框图中必须有两个起止框，）程序框图中必须有两个起止框，穿插输入、输出框和处理框，一定有判穿插输入、输出框和处理框，一定有判断框断框.（2 2）循环结构中包含条件结构，条件结）循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构构中不含循环结构.2021/8/9 星期一30总结：总结：1.1.算法的基本逻辑结构有哪几种？算法的基本逻辑结构有哪几种？用程序框图分别如何表示？用程序框图分别如何表示？步骤步骤n步骤步骤n+1顺序结构顺序结构2021/8/9 星期一31条件结构条件结构满足条件？满足条件

18、？步骤步骤A步骤步骤B是是否否(1)(1)满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否(2)(2)2021/8/9 星期一32循环结构循环结构循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否直到型直到型循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否当型当型2021/8/9 星期一33注意：注意：2021/8/9 星期一34例例1:已知函数已知函数右面流程图表示的是右面流程图表示的是给定给定x值值,求其相应函求其相应函数值的算法数值的算法,请将流请将流程图补充完整程图补充完整,其中其中处应填处应填 处应填处应填开始开始结束结束否否是是2021/8/9 星期一35例例2 2：你能画出求分段函数你能画出求分段函数 的值

19、的程序框图吗？的值的程序框图吗？思考3：你能画出求分段函数的值的程序框图吗？开始开始输入输入xx1？输出输出y结束结束x0？否否是是y=x+2是是y=3x-1否否y=1-x2021/8/9 星期一36例例3:3:解关于解关于x x的方程的方程ax+b=0ax+b=0的算法步骤如的算法步骤如何设计？何设计？开始开始输入输入a，ba=0？是是b=0？输出输出x结束结束输输出出“方方程程的的解解为为任意实数任意实数”是是输输出出“方方程程无无实数根实数根”否否否否2021/8/9 星期一37开始开始输入输入a,b,c计算计算D=b2-4ac x1=(-b+D1/2)/2,x2=(-b+D1/2)/2

20、输出输出x1,x2结束结束 Db?ac?是是x=a是是x=c否否bc?否否x=b是是x=c否否输出输出x结束结束 例例4 4、画出求三个不同实数中的最大值画出求三个不同实数中的最大值的程序框图的程序框图.2021/8/9 星期一39开始开始结束结束例例5:写出右图的运行结果写出右图的运行结果箭头指向箭头指向处处,输出输出S=箭头指向箭头指向处处,输出输出S=“盒子盒子”思想思想:以新替旧以新替旧 输出的总是输出框之前输出的总是输出框之前最最“新鲜的新鲜的”155是是否否2021/8/9 星期一40开始开始结束结束1.(08广东广东)如图如图,若输若输入入m=4,n=6,则输出则输出a=i=12

21、3变式变式2021/8/9 星期一41例例6、考察下列程序框图：考察下列程序框图：S=?开始开始n100？n=1S=0n是偶数是偶数?S=S-nnS=S+nnn=n+1输出输出S结束结束是是是是否否否否2021/8/9 星期一42例例7 7：用用“二分法二分法”求方程求方程 的近的近似解的算法如何设计？似解的算法如何设计？第一步，令第一步，令f(x)=xf(x)=x2 2-2-2，给定精确度，给定精确度d.d.第二步，确定区间第二步，确定区间aa，bb，满足，满足f(a)f(b)f(a)f(b)0.0.第三步，取区间中点第三步，取区间中点 .第四步，若第四步，若f(a)f(m)f(a)f(m)

22、0 0，则含零点的区间为，则含零点的区间为aa，mm；否则，含零点的区间为；否则，含零点的区间为mm，b.b.将新得到的含将新得到的含零点的区间仍记为零点的区间仍记为aa，b.b.第五步，判断第五步，判断aa，bb的长度是否小于的长度是否小于d d或或f(m)f(m)是否是否等于等于0.0.若是，则若是，则m m是方程的近似解；否则，返回第是方程的近似解；否则，返回第三步三步.2021/8/9 星期一43开始开始结束结束f(a)f(m)0?？a=mb=m是是否否|a-b|d或或f(m)=0?输出输出m是是否否f(x)=x2-2输入精确度输入精确度d和初始值和初始值a，b2021/8/9 星期一

23、44变式变式:用二分法求方程用二分法求方程 的解时的解时,你认为取哪个有解你认为取哪个有解区间区间()做为初始区间做为初始区间A.-1,0 B.0,1C.1,2 D.2,3它的程序图如右图它的程序图如右图要求解的精确度为要求解的精确度为0.01则框图中则框图中(1)处应填处应填 (2)处应填处应填开始开始结束结束是是是是是是否否否否否否C2021/8/9 星期一45P.20习题习题1.1B组第组第1题题方程无解开始输出提出：“输入第一个方程的系数”“x的系数是”：a1“y的系数是”：b1“常数项是”：c1输出“x=”;x“y=”;y方程有无数多组解a1*b2a2*b10 x=(c2*b1 c1

24、*b2)/(a1*b2 a2*b1)y=(c2*b1 c1*b2)/(a1*b2 a2*b1)结束输出提出：“输入第二个方程的系数”“x的系数是”：a2“y的系数是”：b2“常数项是”：c2NYc1=c2YN2021/8/9 星期一461.1.3 1.1.3 基本算法语句基本算法语句 2021/8/9 星期一47开始开始输入输入x结束结束输出输出yy=xy=x3 3+3x+3x2 2-24x+30-24x+30INPUTINPUT “x=”“x=”；x x PRINTPRINT “y=”“y=”；y yENDEND2021/8/9 星期一48 A=10 A=A+15 PRINT A END考察

25、给一个变量重复赋值的程序考察给一个变量重复赋值的程序:那么，那么，A的输出值是多少？的输出值是多少？2021/8/9 星期一49开始开始输入输入a，b，c结束结束输出输出yPRINT PRINT“The average=”“The average=”；(a+b+c)/3 (a+b+c)/3INPUT INPUT“Chinese=”“Chinese=”；a aINPUT INPUT“Maths=”“Maths=”；b bINPUT INPUT“English=”“English=”；c cENDEND2021/8/9 星期一50【1】.写出交换两个大小相同的杯子中写出交换两个大小相同的杯子中 的

26、液体的液体 (A 水、水、B 酒酒)的一个算法的一个算法第一步第一步,找一个大小与找一个大小与A A相同的空杯子相同的空杯子C.C.第二步第二步,将将A A 中的水倒入中的水倒入C C中中.第三步第三步,将将B B中的酒精倒入中的酒精倒入A A中中.第四步第四步,将将C C中的水倒入中的水倒入B B中中,结束结束.2021/8/9 星期一51写出写出“交换两个变量交换两个变量A和和B的值，的值，并输出交换前后的值并输出交换前后的值”的程序的程序.INPUT INPUT“A“A，B=”B=”；A A，B BPRINT PRINT A A，B Bx=Ax=AA=BA=BB=xB=xPRINT PR

27、INT A A，B BENDEND2021/8/9 星期一52IF IF 条件条件 THEN THEN 语句体语句体END IFEND IF满足条件？满足条件？步骤步骤A是是否否 当计算机执行上述语句时，首先对当计算机执行上述语句时，首先对IFIF后的条件进行判断，如果（后的条件进行判断，如果（IFIF）条件）条件符合，那么（符合，那么（THENTHEN）执行语句体，否则）执行语句体，否则执行执行END IFEND IF之后的语句之后的语句.2021/8/9 星期一53x0?开始开始结束结束输入输入x是是x=-=-x输出输出x否否ENDENDINPUT INPUT x xIF IF x xb

28、b THEN THEN x=ax=a a=ba=b b=xb=xEND IF END IF PRINT PRINT a a，b bEND END 对实数对实数a a，b b按从小到大按从小到大排序排序.阅读下面的程序，你能说明它是阅读下面的程序，你能说明它是一个什么问题的算法吗？一个什么问题的算法吗？2021/8/9 星期一55满足条件？满足条件？步骤步骤1步骤步骤2是是否否IF IF 条件条件 THEN THEN 语句体语句体1 1ELSEELSE 语句体语句体2 2END IFEND IF当计算机执行上述语句时，首先对当计算机执行上述语句时，首先对IFIF后的条件进行判断，如果（后的条件进

29、行判断，如果（IFIF）条件）条件符合，那么（符合，那么（THENTHEN）执行语句体）执行语句体1 1，否则（否则（ELSEELSE）执行语句体）执行语句体2.2.2021/8/9 星期一56x0?开始开始结束结束输入输入x是是输出输出x否否输出输出-xENDENDINPUTINPUT “x=”“x=”；x xIF IF x x=0=0 THEN THEN PRINT xPRINT xELSEELSEPRINT -xPRINT -xEND IFEND IF求实数求实数x的绝对值的绝对值2021/8/9 星期一57INPUT INPUT “x=”“x=”；x xIF IF x x=1=1 TH

30、EN THEN y=xy=x2+3*x2+3*xELSEELSE y=x-4 y=x-4 END IF END IF PRINT y PRINT y END END 求分段函数求分段函数 的函数值的函数值.2021/8/9 星期一58开始开始输入输入a，b，cba?t=aa=bb=tt=aa=cc=tt=bb=cc=t是是是是是是输出输出a，b，c否否cb?否否ca?否否结束结束INPUT aINPUT a，b b，c cIF bIF ba THENa THENt=at=aa=ba=bb=tb=tEND IFEND IFIF cIF ca THENa THENt=at=aa=ca=cc=tc=

31、tEND IFEND IFIF cIF cb THENb THENt=bt=bb=cb=cc=tc=tEND IFEND IFPRINT aPRINT a，b b，c cENDEND2021/8/9 星期一59 先执行一次先执行一次DODO和和UNTILUNTIL之间的循环体，再之间的循环体，再对对UNTILUNTIL后的条件进行判断后的条件进行判断.如果条件不符合，如果条件不符合，则继续执行循环体；然后再检查上述条件，则继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次执行循环体，直如果条件仍不符合，则再次执行循环体，直到条件符合为止到条件符合为止.这时，计算机将不执行循环这时，计

32、算机将不执行循环体，而执行体，而执行UNTILUNTIL语句之后的语句语句之后的语句.DODO 循环体循环体LOOP UNTIL LOOP UNTIL 条件条件满足条件？满足条件？是是循环体循环体否否2021/8/9 星期一60i=1i=1S=0S=0DODOS=S+iS=S+ii=i+1i=i+1LOOP UNTIL LOOP UNTIL i i100100PRINT SPRINT SENDEND计算计算1+2+3+100的值的值开始开始i=1i100？是是输出输出S结束结束S=0i=i+1S=S+i否否2021/8/9 星期一61WHILEWHILE 条件条件 循环体循环体WENDWEND

33、 循环体循环体满足条件？满足条件？是是否否 先对条件进行判断，如果条件符合，则先对条件进行判断，如果条件符合，则执行执行WHILEWHILE和和WENDWEND之间的之间的循环体循环体；然后再检查；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，则再次执行循上述条件，如果条件仍符合，则再次执行循环体，直到某一次条件不符合为止环体，直到某一次条件不符合为止.这时，计这时，计算机将不执行循环体，而执行算机将不执行循环体，而执行WENDWEND语句之后语句之后的语句的语句.2021/8/9 星期一62i=1i=1S=0S=0WHILE WHILE i i11？结束结束是是否否n=1n=1DODOINPUT xINPUT xy=xy=x3+3*x3+3*x2-24*x+302-24*x+30PRINT yPRINT yn=n+1n=n+1LOOP UNTILLOOP UNTIL n n1111ENDEND2021/8/9 星期一64