人教版高中数学 对数函数(第一课时)课件 苏教必修1.ppt

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1、对数函数及其性数函数及其性质2021/8/9 星期一1对数函数的引入：对数函数的引入：问题问题1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂为个分裂为2个，个，2个个分裂为分裂为4个个1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的次后，得到的细胞个数设为细胞个数设为y,则则y与与x的函数关系式为：的函数关系式为：y=2x问题问题2：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个分裂为个分裂为2个，个，2个分裂个分裂为为4个个如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞，那么分裂次数细胞，那么分裂次数x就就是要得到的细胞

2、个数是要得到的细胞个数y的函数。由对数的定义，这个的函数。由对数的定义，这个函数可以写成：函数可以写成：x=log2y变化过程：变化过程：y=2xx=log2yy=log2x2021/8/9 星期一21.对数函数的定义：对数函数的定义：一般地，函数一般地，函数y=log a x（a0,a1）叫）叫做对数函数，它的定义域是做对数函数，它的定义域是（0，+）对数函数的定义域、值域也就是指数函数的对数函数的定义域、值域也就是指数函数的 值域、定义域值域、定义域所以对数函数的定义域是所以对数函数的定义域是（0，+）值域是值域是 R 问：对数函数和指数函数的定义域和问：对数函数和指数函数的定义域和值域有

3、什么关系？值域有什么关系？2021/8/9 星期一3对数函数函数及其数及其性性质 判断：以下函数是对数函数的是判断：以下函数是对数函数的是（）1.y=log2(3x-2)2.y=log(x-1)x3.y=log1/3x2 4.y=lnx5.4 2021/8/9 星期一42.对数函数的图像和性质对数函数的图像和性质对数函数对数函数y=log2x的图像的图像 oxyy=x先画先画y=2x的图像的图像2021/8/9 星期一5oxy对数函数对数函数y=log x的图像的图像y=xy=log x先画先画 的图像的图像2021/8/9 星期一6 观察y=log2x和和y=2x，y=log1/2x和和y=

4、(1/2)x结论：结论：函数函数y=logax和和y=ax的图像关于的图像关于y=x对称对称它们的图像有什么关系？它们的图像有什么关系？关于直线关于直线y=x对称对称2021/8/9 星期一7对数函数函数及其数及其性性质探索研究：在同一坐在同一坐标系中画出下列系中画出下列对数函数的数函数的图象；象；（1）（2）（3）（4）.xyoy=12021/8/9 星期一8一、对数函数的图象与性质：一、对数函数的图象与性质：函数函数y=log a x (a0 且且 a1)底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域奇偶性奇偶性值域值域定点定点单调性单调性函数值函数值 符号符号1xyo1xyo非奇非偶函数非

5、奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+)(0,+)R(1,0)即即 x=1 时，时，y=0在在(0,+)上是增函数上是增函数在在(0,+)上是减函数上是减函数当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y02021/8/9 星期一9 例例1:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)解解:(1)因为因为x20,所以所以x,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为 -(0,+(2)因为因为 4-x0,所以所以x4,即函数即函数y=loga(4-x)的定义域为的定义域为(-4)(3

6、)y=log(x-1)(3-x)(4)y=log0.5(4x-3)2021/8/9 星期一10练习练习1.求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：(1)y=log2(2x+1)(2)y=lg(3)y=解：(-1/2,+）（1，+）x|log3x0=x|x1 2021/8/9 星期一11 x;x 且且x (4)y=log(5x-1)(7x-2)的定义域的定义域是是(5)y=的定义域是的定义域是2021/8/9 星期一12例例2、比较下列各组数中两个数的大小：、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log 2 3.4 与与 log 2 8.5 解：解：y=log 2 x 在在(0,+)上是增函数上是

7、增函数且且 3.4 8.5 log 2 3.4 log 2 8.5（2）log 0.3 1.8 与与 log 0.3 2.7解：解：y=log 0.3 x 在在(0,+)上是减函数上是减函数且且 1.8 2.7 log 0.3 1.8 log 0.3 2.7 2021/8/9 星期一13例例3：比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：（1）log 6 7 与与 log 7 6解：解：log 6 7 log 6 6=1 且且 log 7 6 log 7 7=1 log 6 7 log 7 6（2）log 3 与与 log 2 0.8解：解：log 3 log 3 1=0 且且

8、 log 2 0.8 log 2 1=0 log 3 log 2 0.82021/8/9 星期一14（3）log 2 7 与与 log 3 7解：解：log 7 3 log 7 2 0 log 2 7 log 3 7（4）log 0.2 0.8 与与 log 0.3 0.8解：解：log 0.8 0.2 log 0.8 0.3且且 log 0.8 0.2 、log 0.8 0.3 0 log 0.2 0.8 log 0.3 0.82021/8/9 星期一15对数函数函数及其数及其性性质小结小结 （1 1）本节要求掌握对数函数的概念、本节要求掌握对数函数的概念、图象和性质图象和性质（2）在理解对数函数的定义的基础）在理解对数函数的定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质的上，掌握对数函数的图象和性质的应用是本小节的重点应用是本小节的重点 2021/8/9 星期一16谢谢2021/8/9 星期一17