人教版高中数学 正弦函数的图象和性质课件 新人教B必修4.ppt

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1、高一数学组2021/8/9 星期一1(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线1.用用描点法作出函数图象的主要步骤是什么？描点法作出函数图象的主要步骤是什么？2021/8/9 星期一22、思考、思考(1)：如何用几何方法在直角坐标系中作出点如何用几何方法在直角坐标系中作出点OPMXY.2021/8/9 星期一3思考思考(2):能否借助上面作点能否借助上面作点C的方法，的方法，在直角坐标系中作出正弦函数在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢？的图象呢？2021/8/9 星期一4作正弦函数的图象作正弦函数的图象o1xyy=sinx,x 0,2 o-112021/8/9 星期一5作正弦函数的图象作正弦

2、函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-12021/8/9 星期一6作正弦函数的图象作正弦函数的图象y=sinx,x 0,2 o1o1xy-12021/8/9 星期一7y=sinx x0,2y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即：sin(x+2k)=sinx,kZ 利用图象平移利用图象平移x6yo-12345-2-3-41正弦曲正弦曲线线2021/8/9 星期一8与与x轴的轴的交点交点图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点(五点作图法五点作图法)-11-1简图作法简图作法(1)列表列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连

3、线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)2021/8/9 星期一9列表列表(2)描点作图描点作图（1）y=2sinx,x0,2解解:（1）例例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）分别作出下列函数简图（五点法作图）x0 2 0 2 0 -2 0Y2X0y=2sinx y=2sinx1y=sinx2021/8/9 星期一10列表列表(2)描点作图描点作图（2）y=sin2x,x0,解解:（1）2、五点作图法、五点作图法x0 2 2x0 1 0 -1 00 Y1X0y=sin2x y=sin2xy=sinx2021/8/9 星期一

4、11 （3）周期性）周期性当当x=_时，时，当当x=_时，值域是：时，值域是：（2）值域）值域 （1）定义域）定义域正弦函数正弦函数y=sinx的性质：的性质：2021/8/9 星期一12(5)单调性单调性(6)奇偶性奇偶性是是_函数，图象关于函数，图象关于_对称对称(4)最大值与最小值最大值与最小值正弦函数正弦函数y=sinx的性质：的性质：2021/8/9 星期一13例例2 求求y=5+sinx这个函数的最大值、最小值这个函数的最大值、最小值和和 周期，并求这个函数分别取得最大值及最小周期，并求这个函数分别取得最大值及最小值的值的x的集合。的集合。使使y=5+sinx取得最大值的取得最大值的x的集合是的集合是:使使y=5+sinx取得最小值的取得最小值的x的集合是的集合是:解：解：2021/8/9 星期一14小结：小结：1 1、用单位圆中的正弦线画出正、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象。弦函数的图象。2、利用五点法作正弦函数的简、利用五点法作正弦函数的简图。图。3、观察图象得出正弦函数的性观察图象得出正弦函数的性质质2021/8/9 星期一15作业：作业：成才之路成才之路 2021/8/9 星期一16