人教版高三物理一轮复习 实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系课件.ppt

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1、第二章相互作用第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系实验二探究弹力和弹簧伸长的关系2021/8/9 星期一1 记一记记一记 一、实验目的一、实验目的1培养学生用所学知培养学生用所学知识探究物理探究物理规律的能力律的能力2探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长的关系的关系3养成用养成用图像法像法处理理实验数据的数据的习惯2021/8/9 星期一2二、实验原理二、实验原理1如如图图所所示示，弹弹簧簧在在下下端端悬悬挂挂钩钩码码时时会会伸伸长长，平平衡衡时时弹弹簧簧产产生生的的弹弹力力与与所所挂挂钩钩码码的的重重力力大大小小相相等等2用用刻刻度度尺尺测测出出弹弹簧簧在在不不同同钩钩码码拉拉力力下下的的

2、伸伸长长量量x，建建立立坐坐标标系系，以以纵纵坐坐标标表表示示弹弹力力大大小小F，以以横横坐坐标标表表示示弹弹簧簧的的伸伸长长量量x，在在坐坐标标系系中中描描出出实实验验所所测测得得的的各各组组(x，F)对对应应的的点点，用用平平滑滑的的曲曲线线连连接接起起来来，根根据据实实验验所所得得的的图图线线，就就可可探探知知弹弹力力大小与伸长量间的关系大小与伸长量间的关系2021/8/9 星期一3三、实验器材三、实验器材铁铁架架台台、弹弹簧簧、毫毫米米刻刻度度尺尺、钩钩码码若若干干、三三角角板板、坐坐标标纸纸、重垂线重垂线2021/8/9 星期一4四、实验步骤与数据处理四、实验步骤与数据处理1将将弹弹

3、簧簧的的一一端端挂挂在在铁铁架架台台上上，让让其其自自然然下下垂垂，用用刻刻度度尺尺测测出出弹弹簧簧自自然然伸伸长长状状态态时时的的长长度度l0，即原长，即原长2如如图图所所示示，将将已已知知质质量量的的钩钩码码挂挂在在弹弹簧簧的的下下端端，在在平平衡衡时时测测量量弹弹簧簧的的总总长长L并并计计算算钩钩码码的重力，填写在记录表格里的重力，填写在记录表格里.1234567F/NL/cmx/cm2021/8/9 星期一53.改改变所挂所挂钩码的的质量，多次重复前面的量，多次重复前面的实验过程程4以以弹力力F(大大小小等等于于所所挂挂钩码的的重重力力)为纵坐坐标，以以弹簧簧的的伸伸长量量x为横横坐坐

4、标，用用描描点点法法作作图连接接各各点点，得得出出弹力力F随随弹簧伸簧伸长量量x变化的化的图线5以以弹簧簧的的伸伸长量量x为自自变量量，写写出出曲曲线所所代代表表的的函函数数首先首先尝试写成一次函数，如果不行写成一次函数，如果不行则考考虑二次函数二次函数6得得出出弹力力和和弹簧簧伸伸长量量之之间的的定定量量关关系系，解解释函函数数表表达式中常数的物理意达式中常数的物理意义2021/8/9 星期一6五、注意事项五、注意事项1所所挂挂钩钩码码不不要要过过重重，以以免免弹弹簧簧被被过过分分拉拉伸伸，超超出出它它的的弹性限度要注意观察，适可而止弹性限度要注意观察，适可而止2每每次次所所挂挂钩钩码码的的

5、质质量量差差尽尽量量大大一一些些，从从而而使使坐坐标标上上描描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确的点尽可能稀，这样作出的图线更精确3测测弹弹簧簧长长度度时时，一一定定要要在在弹弹簧簧竖竖直直悬悬挂挂且且处处于于平平衡衡状状态时测量，以减小误差态时测量，以减小误差2021/8/9 星期一74描描点点画画线时，所所描描的的点点不不一一定定都都落落在在一一条条曲曲线上上，但但应注注意意一一定定要要使使各各点点均均匀匀分分布布在在曲曲线的的两两侧描描出出的的线不不应是是折折线，而，而应是平滑的曲是平滑的曲线5记录数数据据时要要注注意意弹力力与与弹簧簧伸伸长量量的的对应关关系系及及单位位2021/8/9

6、 星期一8六、误差分析六、误差分析1钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差2画图时描点及连线不准确也会带来误差画图时描点及连线不准确也会带来误差3弹弹簧簧竖竖直直悬悬挂挂时时，未未考考虑虑弹弹簧簧自自身身重重力力的的影影响响而而带带来来误差误差2021/8/9 星期一9 思一思思一思 1为什么每次所挂钩码的质量差应尽量大一些？为什么每次所挂钩码的质量差应尽量大一些？提提示示：这这样样做做的的目目的的是是使使坐坐标标纸纸上上描描的的点点尽尽可可能能稀稀疏疏些些，从而使作业的图线更精确从而使作业的图线更精确2在在实验操操作作中中若若弹簧簧的的自自然然长

7、度度是是在在弹簧簧水水平平自自然然状状态下下测出出的的，则发现Fx图像像不不过原原点点，图线在在x轴上上截截距距的的物物理理意意义是是什什么么？若若实验中中作作出出的的Fx图线是是曲曲线，说明明实验中出中出现了什么了什么问题？提提示示：图图线线在在x轴轴上上的的截截距距表表示示弹弹簧簧重重力力引引起起弹弹簧簧的的伸伸长长量量Fx图线是曲线，说明弹簧超出弹性限度图线是曲线，说明弹簧超出弹性限度2021/8/9 星期一103列列表表法法、函函数数法法处理理实验数数据据相相比比图像像法法处理理实验数数据有何缺点？据有何缺点？提提示示：列列表表法法、函函数数法法处处理理的的仅仅仅仅是是极极其其有有限限

8、的的数数据据，算算得得的的平平均均值值误误差差较较大大；而而图图像像法法求求得得的的结结果果则则是是无无数数组组数数据据的的平平均均值值，比比较较接接近近真真实实值值(当当然然还还存存在在作作图图误误差差，但但这这种种误误差差相比上述求平均值运算带来的误差要小得多相比上述求平均值运算带来的误差要小得多)2021/8/9 星期一11考向一考向一对实验原理和原理和实验操作的考操作的考查典典例例1(2015广广州州模模拟拟)如如图甲甲所所示示，用用铁架架台台、弹簧簧和和多多个个已已知知质量量且且质量量相相等等的的钩码探探究究在在弹性性限限度度内内弹簧簧弹力力与与弹簧伸簧伸长量的关系量的关系2021/

9、8/9 星期一12(1)为完成完成实验，还需要的需要的实验器材有：器材有：_.(2)实验中需要中需要测量的物理量有：量的物理量有：_.(3)图乙乙是是弹簧簧弹力力F与与弹簧簧伸伸长量量x的的Fx图线，由由此此可可求求出出弹簧簧的的劲度度系系数数为_N/m.图线不不过原原点点的的原原因因是是由由于于_2021/8/9 星期一13(4)为完成完成该实验，设计的的实验步步骤如下：如下：A以以弹簧簧伸伸长量量为横横坐坐标，以以弹力力为纵坐坐标，描描出出各各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲的点，并用平滑的曲线连接起来；接起来；B记下下弹簧不挂簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度其下端在刻度尺上的刻度l0

10、；C将将铁架架台台固固定定于于桌桌子子上上，并并将将弹簧簧的的一一端端系系于于横横梁梁上上，在在弹簧附近簧附近竖直固定一把刻度尺；直固定一把刻度尺；D依依次次在在弹簧簧下下端端挂挂上上1个个、2个个、3个个、4个个钩码，并并分分别记下下钩码静静止止时弹簧簧下下端端所所对应的的刻刻度度，并并记录在在表表格格内，然后取下内，然后取下钩码；2021/8/9 星期一14E以以弹簧簧伸伸长量量为自自变量量，写写出出弹力力与与伸伸长量量的的关关系系式式首先首先尝试写成一次函数，如果不行，写成一次函数，如果不行，则考考虑二次函数；二次函数；F解解释函数表达式中常数的物理意函数表达式中常数的物理意义；G整理整

11、理仪器器请将以上步将以上步骤按操作的先后按操作的先后顺序排列出来：序排列出来：_.2021/8/9 星期一15【解题引路】【解题引路】(1)公式公式Fkx中的中的x是指弹簧在什么状态下的长度？是指弹簧在什么状态下的长度？(2)由由图图像像得得到到Fkxb这这样样的的一一次次函函数数，横横截截距距b表表示示什什么物理意义？么物理意义？【提示】【提示】(1)拉伸或压缩状态下的形变量拉伸或压缩状态下的形变量(2)由于弹簧自重而使弹簧有一定形变量由于弹簧自重而使弹簧有一定形变量【尝试解题】【尝试解题】_2021/8/9 星期一16【解解析析】(1)根根据据实实验验原原理理可可知知还还需需要要刻刻度度尺

12、尺来来测测量量弹弹簧原长和形变量；簧原长和形变量；(2)根根据据实实验验原原理理，实实验验中中需需要要测测量量的的物物理理量量有有弹弹簧簧的的原原长、弹簧所受外力与对应的伸长量长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度或与弹簧对应的长度)；(3)取取图图像像中中(0.5,0)和和(3.5,6)两两个个点点，代代入入Fkx可可得得k200 N/m，由由于于弹弹簧簧自自重重的的原原因因，使使得得弹弹簧簧不不加加外外力力时时就就有有形变量形变量(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.2021/8/9 星期一17【答答案案】(1)刻刻度度尺尺(

13、2)弹弹簧簧原原长长、弹弹簧簧所所受受外外力力与与对对应的伸长量应的伸长量(或与弹簧对应的长度或与弹簧对应的长度)(3)200弹簧自重弹簧自重(4)CBDAEFG2021/8/9 星期一18考向二考向二实验数据数据处理与理与误差分析差分析典典例例2(2012广广东东高高考考)某某同同学学探探究究弹力力与与弹簧簧伸伸长量量的的关系关系(1)将将弹簧簧悬挂挂在在铁架架台台上上，将将刻刻度度尺尺固固定定在在弹簧簧一一侧，弹簧簧轴线和刻度尺都和刻度尺都应在在_方向方向(填填“水平水平”或或“竖直直”)2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20(3)如如图是是该同同学学根根据据表表中中数数

14、据据作作的的图，纵轴是是砝砝码的的质量量，横横轴是是弹簧簧长度与度与_的差的差值(填填“L0”或或“Lx”)2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一22考向三考向三创新新实验设计典典例例3(2015南南通通高高三三质质检检)某某同同学学在在研研究究性性学学习中中，利利用用所所学学的的知知识解解决决了了如如下下问题：一一轻弹簧簧一一端端固固定定于于某某一一深深度度为h0.25 m、且且开开口口向向右右的的小小筒筒中中(没没有有外外力力作作用用时弹簧簧的的另另一一端端位位于于筒筒内内)，如如图甲甲所所示示，如如果果本本实验的的长度度测量量工工具具只只能能测量量出出距距筒筒口口右右端端弹

15、簧簧的的长度度l，现要要测出出弹簧簧的的原原长l0和和弹簧簧的的劲度度系系数数，该同同学学通通过改改变挂挂钩码的的个个数数来来改改变l，作作出出Fl变化的化的图线如如图乙所示乙所示2021/8/9 星期一23(1)由此由此图线可得出的可得出的结论是是_；(2)弹簧的簧的劲度系数度系数为_N/m，弹簧的原簧的原长l0_ m.(3)该同同学学实验时，把把弹簧簧水水平平放放置置与与弹簧簧悬挂挂放放置置相相比比较，优点在于：点在于：_；缺点在于：缺点在于：_.2021/8/9 星期一24【解解析析】(1)在在弹弹性性限限度度内内，弹弹力力与与弹弹簧簧的的伸伸长长量量成成正正比比(2)由由Fkx和乙图可

16、知：和乙图可知：(3010)k20102所以所以k100 N/m，由乙图可知由乙图可知F20 N时，时，l10 cm0.1 m，所以所以20k(0.10.25l0)，即，即l00.15 m.(3)优优点点是是避避免免弹弹簧簧自自身身重重力力对对实实验验的的影影响响，缺缺点点是是弹弹簧簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差【答案】【答案】见解析解析2021/8/9 星期一25 高考命题常涉及的几种创新角度高考命题常涉及的几种创新角度 一、本实验创新点分析一、本实验创新点分析1源源于于教教材材本本例例中中的的器器材材和和探探究究原原理理与与本本实实验

17、验相相同同2高高于于教教材材本本实实验验中中将将弹弹簧簧水水平平放放置置，避避免免了了弹弹簧簧自身重力对实验结果的影响自身重力对实验结果的影响2021/8/9 星期一26二、本实验还可以从以下三个方面进行改进创新二、本实验还可以从以下三个方面进行改进创新1将将弹弹簧簧穿穿过过一一根根水水平平光光滑滑的的横横杆杆，在在水水平平方方向向做做实实验验2选选择择劲劲度度系系数数较较小小的的轻轻弹弹簧簧，通通过过减减小小读读数数的的相相对对误误差来提高实验的精确度差来提高实验的精确度2021/8/9 星期一273利利用用计算算机机及及传感感器器技技术，将将弹簧簧水水平平放放置置，且且一一端端固固定定在在

18、传感感器器上上，传感感器器与与电脑相相连，如如图甲甲所所示示，对弹簧簧施施加加变化化的的作作用用力力(拉拉力力或或推推力力)时，在在电脑上上得得到到弹簧簧弹力力和和弹簧形簧形变量的关系量的关系图像像(如如图乙所示乙所示)，分析，分析图像并得出像并得出结论2021/8/9 星期一28特色专题之特色专题之“图像法处理实验数据图像法处理实验数据”图图像像法法是是一一种种重重要要的的实实验验数数据据处处理理方方法法图图像像具具有有既既能能描描述述物物理理规规律律，又又能能直直观观地地反反映映物物理理过过程程、表表示示物物理理量量之之间间定定性性定定量量关关系系及及变变化化趋趋势势的的优优点点当当前前高

19、高考考试试题题对对数数据据处处理理、结结果果分析考查的频率较高多省高考题涉及了图像的考查分析考查的频率较高多省高考题涉及了图像的考查2021/8/9 星期一29作作图的的规则：(1)要要在在坐坐标轴上上标明明轴名名、单位位，恰恰当当地地选取取纵轴、横横轴的的标度度，并并根根据据数数据据特特点点适适当当确确定定坐坐标起起点点，使使所所作作出出的的图像像几几乎乎占占满整整个个坐坐标图纸若若弹簧簧原原长较长，则横横坐坐标起起点点可可以以不不从从零零开始开始(2)作作图线时，尽尽可可能能使使直直线通通过较多多所所描描的的点点，不不在在直直线上上的的点点也也要要尽尽可可能能对称称分分布布在在直直线的的两

20、两侧(若若有有个个别点点偏偏离离太太远，则是因偶然是因偶然误差太大所致，差太大所致，应舍去舍去)(3)要要注注意意坐坐标轴代代表表的的物物理理量量的的意意义，注注意意分分析析图像像的的斜斜率率、截距的意截距的意义要理解斜率和截距的意要理解斜率和截距的意义可以解决什么可以解决什么问题2021/8/9 星期一30例例某某实实验验小小组组做做“探探究究弹弹力力与与弹弹簧簧伸伸长长量量的的关关系系”的的实实验验实实验验时时，先先把把弹弹簧簧平平放放在在桌桌面面上上，用用直直尺尺测测出出弹弹簧簧的的原原长长L0 4.6 cm，再再把把弹弹簧簧竖竖直直悬悬挂挂起起来来，在在下下端端挂挂钩钩码码，每每增增加

21、加一只钩码均记下对应的弹簧的长度一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如下表所示，数据记录如下表所示.钩码个数钩码个数12345弹力弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.02021/8/9 星期一31(1)根据表中数据在根据表中数据在图中作出中作出Fx图线；2021/8/9 星期一32【解解析析】(1)用用作作图图法法研研究究弹弹簧簧的的弹弹力力与与其其伸伸长长量量的的关关系系，由由于于实实验验误误差差，依依据据实实验验数数据据描描出出的的点点有有时时不不会会完完全全在在一一条条直直线线上上这这时时所所作作直直线线应应尽尽量量

22、多多的的通通过过这这些些点点，并并使使不不在在直直线线上上的的点点尽尽量量均均匀匀分分布布在在所所作作直直线线两两侧侧明明显显与与其其他他的的点点相相差差很很远远的的点点应应该该舍舍去去该该题题中中所所给给出出的的数数据据恰恰好好可可以以在在一一条条直直线线上，所以直接描点由直尺作图即可上，所以直接描点由直尺作图即可2021/8/9 星期一33(3)由由于于弹弹簧簧有有一一定定重重量量，将将其其自自然然悬悬挂挂时时的的长长度度与与平平放放时时的的长长度度不不一一样样，平平放放时时稍稍短短一一些些量量取取L0时时，应应将将弹弹簧簧一一端端固固定定在在铁铁架架台台上上的的铁铁夹夹上上，让让其其自自

23、然然下下垂垂，再再用用毫毫米米刻刻度度尺尺量量得其自然状态下的原长得其自然状态下的原长2021/8/9 星期一34【答案】【答案】(1)如图所示如图所示2021/8/9 星期一35 名校模题名校模题 1(2015常常熟熟高高三三上上学学期期调调研研)如如图图甲甲所所示示，一一个个弹弹簧簧一一端端固固定定在在传传感感器器上上，传传感感器器与与电电脑脑相相连连当当对对弹弹簧簧施施加加变变化化的的作作用用力力(拉拉力力或或压压力力)时时，在在电电脑脑上上得得到到了了弹弹簧簧形形变变量量与与弹弹簧簧产产生生的的弹弹力力大大小小的的关关系系图图像像，如如图图乙乙所所示示则则下下列列判判断断正正确确的的是

24、是()2021/8/9 星期一36A弹簧簧产生的生的弹力和力和弹簧的簧的长度成正比度成正比B弹簧簧长度的增加量与度的增加量与对应的的弹力增加量成正比力增加量成正比C该弹簧的簧的劲度系数是度系数是200 N/mD该弹簧受到反向簧受到反向压力力时，劲度系数不度系数不变2021/8/9 星期一37【答案】【答案】BCD 2021/8/9 星期一382(2015济济南南市市高高三三模模拟拟)某某同同学学在在做做探探究究弹力力和和弹簧簧伸伸长量量的的关关系系的的实验中中，设计了了如如右右图所所示示的的实验装装置置，他他先先测出出不不挂挂钩码时弹簧簧的的自自然然长度度，再再将将钩码逐逐个个挂挂在在弹簧簧的

25、的下下端端，每每次次都都测出出相相应的的弹簧簧总长度度，将将数数据据填填在在下下面面的的表中表中(弹簧始簧始终在在弹性限度内性限度内)测量次序测量次序123456弹簧弹力大小弹簧弹力大小F/N00.490.981.471.962.45弹簧总长弹簧总长x/cm67.168.349.4810.8511.752021/8/9 星期一39(1)根根据据实验数数据据在在下下图的的坐坐标纸上上已已描描出出了了前前四四次次测量量的的弹簧簧所所受受弹力力大大小小F跟跟弹簧簧总长x之之间的的函函数数关关系系点点，请把把第第5、6次次测量的数据量的数据对应的点描出来，并作出的点描出来，并作出Fx图线2021/8/

26、9 星期一402021/8/9 星期一41【答案】【答案】(1)图线如下图所示图线如下图所示2021/8/9 星期一422021/8/9 星期一43(2)有有一一段段横横截截面面为圆形形的的橡橡皮皮筋筋，应用用如如图所所示示的的实验装装置，可以置，可以测量出它的量出它的杨氏模量氏模量Y的的值2021/8/9 星期一44(3)用用如如图(a)所所示示的的装装置置就就可可以以测量量出出这种种橡橡皮皮筋筋的的Y值，下下表表为橡橡皮皮筋筋受受到到的的拉拉力力F与与伸伸长量量x的的实验记录，请在在图(b)中作出中作出Fx图像像.拉力拉力F/N5.010.015.020.025.0伸长量伸长量x/cm1.

27、603.204.806.408.002021/8/9 星期一452021/8/9 星期一462021/8/9 星期一474(2014四四川川成成都都月月考考)现有有一一种种纳米米合合金金丝，欲欲测定定出其伸出其伸长量量x与所受拉力与所受拉力F、长度度L的关系的关系(1)测量上述物理量需要的主要器材是：量上述物理量需要的主要器材是：_、_等等(2)若若实验中中测量量的的数数据据如如下下表表所所示示，根根据据这些些数数据据请写写出出x与与F、L间的的关关系系式式：x_.(若若用用到到比比例例系系数数，可可用用k表示假表示假设实验中合金中合金丝直径的直径的变化可忽略化可忽略)长度长度L/cm伸长量伸

28、长量x/cm拉力拉力F/N5.000.2050.05.000.40100.010.000.4050.02021/8/9 星期一48(3)若若有有一一根根由由上上述述材材料料制制成成的的粗粗细相相同同的的合合金金丝的的长度度为20 cm，使使用用中中要要求求其其伸伸长量量不不能能超超过原原长的的百百分分之之一一，那那么么这根合金根合金丝能承受的最大拉力能承受的最大拉力为_ N.2021/8/9 星期一49【答案】【答案】(1)测力计刻度尺测力计刻度尺(2)kFL(3)12.52021/8/9 星期一50 高考真题高考真题 5(2014浙浙江江理理综综)在在“探探究究弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长的

29、的关关系系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究2021/8/9 星期一51(1)某次某次测量如量如图乙所示，指乙所示，指针读数数为_ cm.(2)在在弹性性限限度度内内，将将50 g的的钩码逐逐个个挂挂在在弹簧簧下下端端，得得到到指指针A、B的的示示数数LA和和LB见下下表表用用表表中中数数据据计算算弹簧簧的的劲度度系系数数为_ N/m(/m(重重力力加加速速度度g g10 10 m/m/s2)由由表表中中数数据据_(填填“能能”或或“不能不能”)计算出算出弹簧簧的的劲度系数度系数.钩码数钩码数1234LA/cm15.7119.7123

30、.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.362021/8/9 星期一52【答案】【答案】(1)(15.9516.05)cm，有效数字位数正确，有效数字位数正确(2)(12.212.8)N/m能能2021/8/9 星期一536(2014新新课课标标全全国国)某某实验小小组探探究究弹簧簧的的劲度度系系数数k与与其其长度度(圈圈数数)的的关关系系实验装装置置如如图甲甲所所示示：一一均均匀匀长弹簧簧竖直直悬挂挂，7个个指指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分分别固固定定在在弹簧簧上上距距悬点点0、10、20、30、40、50、60圈圈处；通通过旁旁边竖直直放放置置的的刻刻

31、度度尺尺，可可以以读出出指指针的的位位置置，P0指指向向0刻刻度度设弹簧簧下下端端未未挂挂重重物物时，各各指指针的的位位置置记为x0；挂挂有有质量量为0.100 kg的的砝砝码时，各各指指针的的位位置置记为x.测量量结果果及及部部分分计算算结果果如如下下表表所所示示(n为弹簧簧的的圈数，取重力加速度圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)2021/8/9 星期一54已已知知实验所所用用弹簧簧总圈圈数数为60，整整个个弹簧簧的的自自由由长度度为11.88 cm.P1P2P3P4P5P6x0(cm)2.044.066.068.0510.0212.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)16356.043.633.828.81/k k(m/(m/N)0.006 10.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 72021/8/9 星期一552021/8/9 星期一562021/8/9 星期一572021/8/9 星期一582021/8/9 星期一59