人教版高一数学正切函数的图象和性质.ppt

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1、正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质2021/8/9 星期一1一、引入一、引入如何用正弦线作正弦函数图象呢？如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数用正切线作正切函数y=tanxy=tanx的图象的图象类类 比比2021/8/9 星期一2问题问题1 1、正切函数、正切函数 是否为周期函数？是否为周期函数？是周期函数，是周期函数，是它的一个周期是它的一个周期 我们先来作一个周期内的图象。想一想想一想：先作哪个区间上的图象好好呢？利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:为什么？为什么？二、探究二、探究用正切线作正切函数图象用正切线作正切函数图象2021/8/9 星期一34

2、.10 正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质AT0XY问题问题2 2、如何利用正切线画出函数、如何利用正切线画出函数 ，的图像？的图像？2021/8/9 星期一4作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切线作正切线(3)平移平移(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。，利用正切线画出函数利用正切线画出函数 ，的图像的图像:2021/8/9 星期一5 定义域：值域：周期性：奇偶性：在每一个开区间 ，内都是增函数。正正切切函函数数图图像像奇函数，图象关于原点对称。奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：单调性：(6)渐近线方程：渐近线方程：2021/8/9 星期一6三三、例

3、题：2021/8/9 星期一7(1)正切函数是正切函数是整个定义域整个定义域整个定义域整个定义域上的上的增增函数吗？为什么？函数吗？为什么？(2)正切函数正切函数会不会在某一区间内是会不会在某一区间内是减减函数？为什么？函数？为什么？例例2：AB 在每一个开区间 ，内都是增函数。2021/8/9 星期一8例例3 3、比较下列每组数的大小。、比较下列每组数的大小。（2）与与说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角说明：比较两个正切值大小，关键是把相应的角 化到化到y=tanx的同一单调区间内，再利用的同一单调区间内，再利用 y=tanx的单调递增性解决。的单调递增性解决。2021/8/9 星期

4、一9课堂练习：课堂练习：2、求函数、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调性。的定义域，值域，单调性。2021/8/9 星期一10Y=tanxY=2tanxY=tan2xY=tan(x+)Y=4tan(3x+)2021/8/9 星期一11四、小结：四、小结：正切函数的图像和性质正切函数的图像和性质 2、性质性质:3.学会遇到新问题善于应用所学的知识与新知识之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力。定义域：值域：周期性：奇偶性：在每一个开区间 ，内都是增函数。奇函数，图象关于原点对称。奇函数，图象关于原点对称。R 单调性：单调性：(6)渐近线方程：渐近线方程：2021/8/9 星期一12一、书本：一、书本：P P7373 1-4 1-4 其中其中6 6做书上做书上 成才成才P P118 118 1-4+7 1-4+7二、研究性作业：二、研究性作业：通过本节课的学习，你能否画出余切的图象，通过本节课的学习，你能否画出余切的图象，并探讨它的性质呢？并探讨它的性质呢？五、作业：五、作业：2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14