人教版高一数学对数[原创]人教.ppt

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1、对 数2021/8/9 星期一1一、教材分析对数是高一新教材第一册第二章函数对数是高一新教材第一册第二章函数的第三节的第三节,需分三课时完成。根据安排，我需分三课时完成。根据安排，我要说的课是第一课时，对数的概念。在此要说的课是第一课时，对数的概念。在此之前学生已经学习了指数、指数函数之前学生已经学习了指数、指数函数,指数指数运算是已知底数和指数求幂，而对数运算运算是已知底数和指数求幂，而对数运算是已知底数与幂求指数的问题是已知底数与幂求指数的问题,这两种运算这两种运算是互逆的，对数式与指数式可以互相转化是互逆的，对数式与指数式可以互相转化,因此对数概念是指数学习的深化和拓展。因此对数概念是指

2、数学习的深化和拓展。同时也是为后面学习对数的运算性质和指同时也是为后面学习对数的运算性质和指数函数的反函数数函数的反函数-对数函数打下基础。对数函数打下基础。本节内容有承上启下的作用。本节内容有承上启下的作用。2021/8/9 星期一2二、教学目标1、知识目标：初步理解对数的概念、知识目标：初步理解对数的概念,能进能进行指数式与对数式的互化行指数式与对数式的互化,会求一些简单对会求一些简单对数的值。数的值。并识记对数、常用对数和自然对并识记对数、常用对数和自然对数的符号表达式。数的符号表达式。2.能力目标：进一步培养学生数学变式能力能力目标：进一步培养学生数学变式能力,对比、分析及转化的能力。

3、对比、分析及转化的能力。3.情感目标：通过对数概念的建立，培养学情感目标：通过对数概念的建立，培养学生辩证发展和矛盾的观念生辩证发展和矛盾的观念,体验指数与对数体验指数与对数之间的和谐美。之间的和谐美。2021/8/9 星期一3三.教学的重点、难点、关键重点:对数的定义,及指数式与对数式的转化。难点：对数概念的建立,及定义中条件a0且a1及N0的理解。关键：对数式和指数式的联系和区别。2021/8/9 星期一4四.教法分析本节课是概念课的教学本节课是概念课的教学,且学生第一次接触且学生第一次接触对数对数,根据新课程标准我从以下方面综根据新课程标准我从以下方面综合考虑来教学。合考虑来教学。引入概

4、念引入概念给出实际模型，让学生获得直观的感性材给出实际模型，让学生获得直观的感性材料，并使学生认识到对数是数学发展的需料，并使学生认识到对数是数学发展的需要，也是生产生活实际的需要，更是自己要，也是生产生活实际的需要，更是自己的需要。从而激发学生的学习兴趣，使学的需要。从而激发学生的学习兴趣，使学生主动愉快地学习。生主动愉快地学习。通过幂提出问题，一方面说明对数可以解通过幂提出问题，一方面说明对数可以解决求幂指数的问题，另一方面为定义对数决求幂指数的问题，另一方面为定义对数作准备。作准备。2021/8/9 星期一52、剖析概念的本质概念在人脑中的形成，是人们对概念认识的开始，对概念的深化必须从

5、概念的内涵和外延上作深入的剖析。对数式logaN=b中各字母名称对照指数来认识，同时引导学生由对数式ab=N中字母的取值范围，来分析、讨论，为什么对数定义中规定a0且a1,N0.2021/8/9 星期一63、掌握概念的符号用符号来表示数学概念，不仅是数学的特点，而且是数学的优点。符号表示抽象概念将更加抽象。故在教学时，给形式符号以具体的内容，且时刻提醒学生注意符号的意义及使用条件。2021/8/9 星期一74、重视概念的巩固、重视概念的巩固巩固概念是概念教学的重要环节，心理学原理告巩固概念是概念教学的重要环节，心理学原理告诉我们，概念一旦获得如不及时巩固，就会被遗诉我们，概念一旦获得如不及时巩

6、固，就会被遗忘。我设计四类练习题，使学生循序渐进，达到忘。我设计四类练习题，使学生循序渐进，达到巩固的目的。巩固的目的。1）、让学生分析）、让学生分析log12 log(2)16 log4(16),使学生对底数使学生对底数a和真数和真数N的取值能清晰认识。的取值能清晰认识。2）、让学生进行指数式、对数式的互化）、让学生进行指数式、对数式的互化,使学使学生习惯符号的应用和加深概念的理解。生习惯符号的应用和加深概念的理解。3）、让学生求对数的值，如）、让学生求对数的值，如 log28 lg100 lne等，使学生熟练掌握对数知识。等，使学生熟练掌握对数知识。4）、让学生求对数式中）、让学生求对数式

7、中X的值，如的值，如 log2x=4 logx9=2，使学生会用方程的思想来分析对数，使学生会用方程的思想来分析对数式，知二求第三个。式，知二求第三个。2021/8/9 星期一8五学法分析在教学过程中，我引导学生极积观察问题，在教学过程中，我引导学生极积观察问题，分析问题。让学生通过分析、讨论、交流分析问题。让学生通过分析、讨论、交流合作来掌握、巩固对数的概念。体现素质合作来掌握、巩固对数的概念。体现素质教育中学生能力的培养，达到预期教学目教育中学生能力的培养，达到预期教学目标。标。2021/8/9 星期一9教学教学程序程序 教学主要内容教学主要内容 设计意图设计意图 新新课课引引入入 假设假

8、设19951995年我国国民生产总值为年我国国民生产总值为a a亿元，如果平均每年增长亿元，如果平均每年增长8 8，1010年后国民生产总值是原来的多年后国民生产总值是原来的多少倍？经过多少年国民生产总值少倍？经过多少年国民生产总值为为19951995年时的年时的2 2倍？倍？分析得到：分析得到：1010年后是原来的年后是原来的1.08101.0810倍。倍。设经过设经过X X年后，国民生产总值为年后，国民生产总值为19951995年时年时2 2倍的关系式：倍的关系式：复习前面复习前面指数的内指数的内容，同时容，同时也为了进也为了进入到新课。入到新课。2021/8/9 星期一10教学教学程序程

9、序教学主要内容教学主要内容 设计意图设计意图 讲讲授授新新课课 一、有关知识一、有关知识1 1、1.08x=21.08x=2这是知道底数和幂值，这是知道底数和幂值，求指数，是求指数，是y=1.0810y=1.0810逆问题。由此逆问题。由此引出对数的定义。引出对数的定义。对数的定义：一般地如果对数的定义：一般地如果a a的的b b的次的次幂等于幂等于NN，就是，就是(a0(a0且且a1)a1)那么了那么了b b就叫做以就叫做以a a为底为底N N的对数。的对数。记作：记作：（其中（其中a a为底数，为底数，N N为真数，为真数，b b为对数）为对数）分析引出分析引出对数的概对数的概念。念。20

10、21/8/9 星期一11教学教学程序程序 教学主要内容教学主要内容 设计意图设计意图 讲讲授授新新课课 2 2、由学生分析，交流讨论、由学生分析，交流讨论loglog1 12log2log(2)2)16log16log4 4(16)16)，来得到对数式，来得到对数式logloga aN N要注意的事项：要注意的事项：（1 1）a a、b b、N N的要求：的要求：a0a0且且a1a1和和N0N0。（2 2）对数记号的理解（完整的记号）。）对数记号的理解（完整的记号）。指数指数对数对数幂幂真数真数aab b=Nlog=Nloga aN=bN=b底数底数（3 3）对数实质是一个实数，是指数的另）对

11、数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是一种运算，是对于已知幂的一种形式，是一种运算，是对于已知幂的指数。指数。让学生理解和让学生理解和注意符号的写注意符号的写法以及对数的法以及对数的实质实质利用此关系比利用此关系比较两种式子下较两种式子下的身份，进一的身份，进一步理解对数的步理解对数的概念。概念。2021/8/9 星期一12教学教学程序程序 教学主要内容教学主要内容 设计意图设计意图 讲讲授授新新课课3 3、两种常见的对数：常用对数、两种常见的对数：常用对数和自然对数。和自然对数。4 4、对数式和指数式的互化。、对数式和指数式的互化。了解常见的对数了解常见的对数以及符号号。以及符号号。202

12、1/8/9 星期一13教学教学程序程序 教学主要内容教学主要内容 设计意图设计意图 讲讲授授新新课课例例1 1、2 2让让学生理解学生理解和掌握两和掌握两种式子的种式子的互化，加互化，加深概念的深概念的理解。理解。会求一些会求一些简单的对简单的对数。数。2021/8/9 星期一14教学教学程序程序 教学主要内容教学主要内容 设计意设计意图图 讲讲授授新新课课利用对利用对数式的数式的定义和定义和指数式指数式的转化的转化掌握掌握a a、b b、N N三三个量中个量中已知两已知两个求第个求第三个。三个。2021/8/9 星期一15教学程教学程序序 教学主要内容教学主要内容 设计意图设计意图 练习练习 巩固巩固 小结小结 1 1、利用对数式和指数式的、利用对数式和指数式的转化理解对数的概念。转化理解对数的概念。2 2、学会求简单的对数。、学会求简单的对数。3 3、利用转化会求、利用转化会求a a、b b、N N中中已知两个求第三个。已知两个求第三个。小结是一堂课内容小结是一堂课内容的概括和总结，有的概括和总结，有利于学生系统掌握利于学生系统掌握所学的内容。所学的内容。作业作业 作业是学生信息的作业是学生信息的反馈，教师可以在反馈，教师可以在作业中发现和弥补作业中发现和弥补教学中的不足。教学中的不足。2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17