人教版高一数学下册 6.1《正弦函数和余弦函数的图像与性质》课件 沪教.ppt

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1、正弦函数和余弦函数的图像与性质正弦函数和余弦函数的图像与性质 2021/8/9 星期一11 1复习：复习：让学生口述函数的定义。2 2引入：引入：结合我们刚学过的三角比，就以正弦（或余弦）为例，对每一个给定的角和正弦值（或）之间是否也存在一种函数关系？若存在，请对这种函数关系下一个定义，若不存在请说明理由。3 3讨论：讨论：对自变量的取值类型和范围进行讨论，并给出相应的正弦函数和余弦函数的记号。2021/8/9 星期一2OxPyxQ正弦函数的图像正弦函数的图像设点P为单位圆上任意一点，POX的一个角为x，Q为点P在x轴上的投影，则有向线段QP的长是对应的正弦线，有向线段OQ的长是对应的余弦线。

2、2021/8/9 星期一3讨论讨论:在单位圆中正弦线和余弦线随角变化的变在单位圆中正弦线和余弦线随角变化的变化有什么规律化有什么规律?请你设计如何来画正弦函数请你设计如何来画正弦函数的图像。的图像。同学作品演示同学作品演示2021/8/9 星期一4（一）列表描点法画正弦函数图像：（一）列表描点法画正弦函数图像：(1).列表(2).描点(3).连线-2021/8/9 星期一5一个周期内的正弦函数图像：一个周期内的正弦函数图像：归纳作正弦函数图象时的心得：归纳作正弦函数图象时的心得：先确定五点先确定五点(0,0)(0,0)，(2(2 )，；再用光滑曲线连接，注意曲线弯曲特征；再用光滑曲线连接，注意

3、曲线弯曲特征；通过图像平移得到其他范围上的图像。通过图像平移得到其他范围上的图像。-2021/8/9 星期一6探究：我们已经有了正弦函数的图像，那我们探究：我们已经有了正弦函数的图像，那我们如何得到余弦函数的图像？如何得到余弦函数的图像？根据诱导公式我们知道根据诱导公式我们知道因此，要得到余弦函数因此，要得到余弦函数 的图像，我们的图像，我们只需要将正弦函数的图像向左平移只需要将正弦函数的图像向左平移 个单位。个单位。2021/8/9 星期一7yx2021/8/9 星期一8y余弦函数图像：余弦函数图像：小结：比较这两种方法，第二种方法不仅简单，小结：比较这两种方法，第二种方法不仅简单，而且在此

4、方法上我们可以得到许多与正弦函数有而且在此方法上我们可以得到许多与正弦函数有关的函数的图像。关的函数的图像。2021/8/9 星期一9例例1：用五点法作出下列函数图像：用五点法作出下列函数图像例例2：画出下列函数图像：画出下列函数图像：小结：小结：(1)函数图像变换的方式：平移、对称；函数图像变换的方式：平移、对称；(2)平移分左右、上下平移，要注意平移的方向和平移的量。平移分左右、上下平移，要注意平移的方向和平移的量。2021/8/9 星期一10课堂小结课堂小结 今天你学到了什么？今天你学到了什么？（1）正弦函数和余弦函数的定义（2）单位圆中的正弦线和余弦线（3）正弦函数和余弦函数的图像及其作法，简单的图像特征（4）函数图像平移中的方法及注意点2021/8/9 星期一111 1书上练习书上练习1 1，2 2，3 32 2书上习题书上习题6.16.1中的中的2 23 3思考题：分别作出函数思考题：分别作出函数 和和 的图像。的图像。作业布置作业布置2021/8/9 星期一12