人教版高三物理高考复习课件：牛顿运动定律专题三.ppt

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1、关于牛顿第二定律的理解关于牛顿第二定律的理解2.“2.“瞬瞬瞬瞬时时时时性性性性”：物物物物体体体体的的的的加加加加速速速速度度度度a a与与与与物物物物体体体体所所所所受受受受合合合合外外外外力力力力F F的的的的瞬瞬瞬瞬时时时时一一一一一一一一对对对对应应应应关关关关系系系系。a a为为为为某某某某一一一一瞬瞬瞬瞬时时时时的的的的加加加加速速速速度度度度，F F即即即即为为为为该该该该时时时时刻物体所受的合力。刻物体所受的合力。刻物体所受的合力。刻物体所受的合力。3.“3.“矢量性矢量性矢量性矢量性”：任一瞬时，任一瞬时，任一瞬时，任一瞬时，a a的方向均与合外力方向相同，的方向均与合外力

2、方向相同，的方向均与合外力方向相同，的方向均与合外力方向相同，当合外力方向变化时，当合外力方向变化时，当合外力方向变化时，当合外力方向变化时，a a的方向同时变化，且的方向同时变化，且的方向同时变化，且的方向同时变化，且任意时刻任意时刻任意时刻任意时刻两者方向均保持一致。两者方向均保持一致。两者方向均保持一致。两者方向均保持一致。1.“1.“同一性同一性同一性同一性”：合外力合外力合外力合外力F F、质量、质量、质量、质量mm、加速度、加速度、加速度、加速度a a三个物理三个物理三个物理三个物理量必须对应同一个物体或同一个系统；量必须对应同一个物体或同一个系统；量必须对应同一个物体或同一个系统

3、；量必须对应同一个物体或同一个系统；加速度加速度加速度加速度a a相对相对相对相对于同一个惯性系。于同一个惯性系。于同一个惯性系。于同一个惯性系。4.“4.“独立性独立性独立性独立性”：当物体受到几个力的作用时，各力将独当物体受到几个力的作用时，各力将独当物体受到几个力的作用时，各力将独当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度的速度是物体所受各力产生加速度的速度是物体所受各力产生加速

4、度的速度是物体所受各力产生加速度的矢量和矢量和矢量和矢量和。2021/8/9 星期一1应用牛顿运动定律解题的一般步骤应用牛顿运动定律解题的一般步骤1 1、审题、明确题意，清楚物理过程；、审题、明确题意，清楚物理过程；、审题、明确题意，清楚物理过程；、审题、明确题意，清楚物理过程；2 2、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的物体组；物体组成的物体组；物体组成的物体组；物体组成的物体组；3 3、运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力、运用隔离法对研

5、究对象进行受力分析，画出受力、运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力、运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力的示意图；的示意图；的示意图；的示意图；4 4、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方向或加速度方向为正方向。向或加速度方向为正方向。向或加速度方向为正方向。向或加速度方向为正方向。5 5、根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列、根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列、根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列、根据牛顿定律、运动学公式、

6、题目给定的条件列方程；方程；方程；方程；6 6、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。2021/8/9 星期一2问题问题问题问题1 1：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的同体性同体性同体性同体性。F Fmama中的中的中的中的F F、mm和和和和a a是同属于同一个研究对象是同属于同一个研究对象是同属于同一个研究对象是同属于同一个研究对象而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体

7、而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体,也可以是两个或两个以上的物体组成的系统也可以是两个或两个以上的物体组成的系统也可以是两个或两个以上的物体组成的系统也可以是两个或两个以上的物体组成的系统.所以解所以解所以解所以解题时首先选好研究对象题时首先选好研究对象题时首先选好研究对象题时首先选好研究对象,然后把研究对象全过程的受然后把研究对象全过程的受然后把研究对象全过程的受然后把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。对同一个研究对象的合外力、质力情况都搞清楚。对同一个研究对象的合外力、质力情况都搞清楚。对同一个研究对象的合外力、质力情况都搞清楚。对同一

8、个研究对象的合外力、质量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。2021/8/9 星期一31.1.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊滑轮的两

9、段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量台的质量台的质量台的质量m=15kg,m=15kg,人的质量为人的质量为人的质量为人的质量为M=55kg,M=55kg,起动时起动时起动时起动时吊台向上的加速度是吊台向上的加速度是吊台向上的加速度是吊台向上的加速度是a=0.2m/sa=0.2m/s2 2,求这时人对吊求这时人对吊求这时人对吊求这时人对吊台的压力。台的压力。台的压力。台的压力。(g=9.8m/s(g=9.8m/s2 2)解：选人和吊台组成的系统为研究对象，由牛解：选人和吊台组成的系统为研究对象，由牛解：选人和吊台组成的系统为研究对象，由牛解：选人和吊

10、台组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律有：顿第二定律有：顿第二定律有：顿第二定律有：再选人为研究对象再选人为研究对象再选人为研究对象再选人为研究对象,由牛顿第二定律由牛顿第二定律由牛顿第二定律由牛顿第二定律由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等等等等,方向相反方向相反方向相反方向相反,因此人对吊台的压力大小为因此人对吊台的压力大小为因此人对吊台的压力大小为因此人对吊台的压力大小为200N,200N,方向竖直向下。方

11、向竖直向下。方向竖直向下。方向竖直向下。(m+M)gFFaaFNMg2021/8/9 星期一42.2.用质量为用质量为用质量为用质量为mm、长度为、长度为、长度为、长度为L L的绳沿着光滑水平面拉动质量的绳沿着光滑水平面拉动质量的绳沿着光滑水平面拉动质量的绳沿着光滑水平面拉动质量为为为为MM的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F,F,求：求：求：求：(1)(1)物体与绳的加速度；物体与绳的加速度；物体与绳的加速度；物体与绳的加速度；(2)(2)绳中各处张力的大小绳中各处张力的大小绳中各处

12、张力的大小绳中各处张力的大小(假定假定假定假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。)解：解：解：解：(1)(1)以物体和绳整体为研究对以物体和绳整体为研究对以物体和绳整体为研究对以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：象，根据牛顿第二定律可得：象，根据牛顿第二定律可得：象，根据牛顿第二定律可得：FmM(2)(2)以物体和靠近物体以物体和靠近物体以物体和靠近物体以物体和靠近物体x x长的绳为研究对象，根据牛顿第二定长的绳为研究对象，根据牛顿第二定长的绳为研究对象，根据牛顿第二定长的

13、绳为研究对象，根据牛顿第二定律可得：律可得：律可得：律可得：FxmxM灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合解决连接体问题灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合解决连接体问题。2021/8/9 星期一53.3.如图所示，在托盘测力计上放一个重量为如图所示，在托盘测力计上放一个重量为如图所示，在托盘测力计上放一个重量为如图所示，在托盘测力计上放一个重量为5N5N的斜木的斜木的斜木的斜木块，斜木块的斜面倾角为块，斜木块的斜面倾角为块，斜木块的斜面倾角为块，斜木块的斜面倾角为37370 0,现将一个重量为现将一个重量为现将一个重量为现将一个重量为5N5N的小的小的小的小铁块无摩擦地从斜面滑下，在小铁

14、块下滑的过程中，测铁块无摩擦地从斜面滑下，在小铁块下滑的过程中，测铁块无摩擦地从斜面滑下，在小铁块下滑的过程中，测铁块无摩擦地从斜面滑下，在小铁块下滑的过程中，测力计的示数为（力计的示数为（力计的示数为（力计的示数为（g=10m/sg=10m/s2 2）（）（）（）（）A.8.2N B.7N C.7.4N D.10NA.8.2N B.7N C.7.4N D.10NA370gsin370axay解解解解1 1：隔离法（略）。：隔离法（略）。：隔离法（略）。：隔离法（略）。解解解解2 2：整体法用牛顿第二定律的分量：整体法用牛顿第二定律的分量：整体法用牛顿第二定律的分量：整体法用牛顿第二定律的分量

15、式求解。式求解。式求解。式求解。解解解解3 3：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系统，小铁块失重统，小铁块失重统，小铁块失重统，小铁块失重GsinGsin2 237370 0=1.8N=1.8N，故测力计的示数为，故测力计的示数为，故测力计的示数为，故测力计的示数为10N-10N-1.8N=8.2N1.8N=8.2N2021/8/9 星期一6问题问题问题问题2 2：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律

16、的：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性瞬时性瞬时性瞬时性。牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果力的瞬时作用效果力的瞬时作用效果力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速产生加速度。物体在某一时刻加速产生加速度。物体在某一时刻加速产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的

17、合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变时时时时,物体的加速度也保持不变物体的加速度也保持不变物体的加速度也保持不变物体的加速度也保持不变,物体做匀变速运动物体做匀变速运动物体做匀变速运动物体做匀变速运动;当物体当物体当物体当物体所受的合外力所受的合外力所受的合外力所受的合外力(包括大小和方向包括大小和方向包括大小和方向包括大小和方向)发生变化时，它的加速发生变化时，它的加速发生变化时，它的加速发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，物体做

18、非匀变速运动度随即也要发生变化，物体做非匀变速运动度随即也要发生变化，物体做非匀变速运动度随即也要发生变化，物体做非匀变速运动.此时此时此时此时F=maF=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。2021/8/9 星期一7A1.1.小球小球小球

19、小球A A、B B的质量分别为的质量分别为的质量分别为的质量分别为mm和和和和2m2m，用轻弹簧相连，然后用细，用轻弹簧相连，然后用细，用轻弹簧相连，然后用细，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静线悬挂而静线悬挂而静线悬挂而静 止，如图所示，在止，如图所示，在止，如图所示，在止，如图所示，在烧断细线的瞬间，烧断细线的瞬间，烧断细线的瞬间，烧断细线的瞬间，A A、B B的加速的加速的加速的加速度各是多少？度各是多少？度各是多少？度各是多少？ABTmgBkx2mgkx解：烧断细绳前，解：烧断细绳前，解：烧断细绳前，解：烧断细绳前，A A、B B球受力分析如球受力分析如球受力分析如球受力分析如图所示烧断

20、细绳瞬间，绳上张力立即图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有第二定律有第二定律有第二定律有明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别2021/8/9 星期一82.2.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成假设整个运

21、动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度的变化是正比，则整个过程中，加速度的变化是正比，则整个过程中，加速度的变化是正比，则整个过程中，加速度的变化是（）A.A.始终变小始终变小始终变小始终变小 B.B.始终变大始终变大始终变大始终变大 C.C.先变小，后变大先变小，后变大先变小，后变大先变小，后变大 D.D.先变大，后变小先变大，后变小先变大，后变小先变大，后变小 Amgfa1mgfa2加速度与合外力瞬时一一对应。2021/8/9 星期一93.3.匀速上升的升降机顶部有一轻

22、质弹簧匀速上升的升降机顶部有一轻质弹簧匀速上升的升降机顶部有一轻质弹簧匀速上升的升降机顶部有一轻质弹簧,弹簧下端挂弹簧下端挂弹簧下端挂弹簧下端挂有一小球有一小球有一小球有一小球.若升降机突然停止若升降机突然停止若升降机突然停止若升降机突然停止,在地面上的观察者看来在地面上的观察者看来在地面上的观察者看来在地面上的观察者看来,小球在继续上升的过程中（小球在继续上升的过程中（小球在继续上升的过程中（小球在继续上升的过程中（）A.A.速度逐渐减小速度逐渐减小速度逐渐减小速度逐渐减小 B.B.加速度先增大后减小加速度先增大后减小加速度先增大后减小加速度先增大后减小 C.C.加速度逐渐增大加速度逐渐增大

23、加速度逐渐增大加速度逐渐增大 D.D.加速度逐渐减小加速度逐渐减小加速度逐渐减小加速度逐渐减小判断物体的运动性质，要根据加速度（合外力）方向与初始情况决定。速度的增减，要由加速度方向和速度方向是相同还是相反决定，模型化归（竖直方向上的弹簧振子）.A CmgFvmgFavmggvmgFa2021/8/9 星期一10问题问题问题问题3 3：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的矢量性矢量性矢量性矢量性。牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律F F合合合合=ma=ma是矢量式，是矢量式，是矢量式，是矢量式，加速度的加速度的加速度的加速

24、度的方向方向方向方向由物体所受由物体所受由物体所受由物体所受合外力的方向合外力的方向合外力的方向合外力的方向决定，二者总是决定，二者总是决定，二者总是决定，二者总是相同。相同。相同。相同。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。在解题时，可以利用正交分解法进行求解。a方向F合方向确定确定确定确定2021/8/9 星期一111.1.（20082008全国卷全国卷全国卷全国卷第第第第1515题题题题）如图，一辆有动力驱动的）如图，一辆有动力驱动的）如图，一辆有动力驱动的）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端

25、固定在小车上，小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（摩擦力，则在此段时间内小车可能是（摩擦力，则在

26、此段时间内小车可能是（摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A.A.向右做加速运动向右做加速运动向右做加速运动向右做加速运动B.B.向右做减速运动向右做减速运动向右做减速运动向右做减速运动C.C.向左做加速运动向左做加速运动向左做加速运动向左做加速运动D.D.向左做减速运动向左做减速运动向左做减速运动向左做减速运动解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N N，由牛顿第，由牛顿第，由牛顿第，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相二定律可知，小球必定具有向右的加速度，

27、小球与小车相二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。A Da方向F合方向确定确定运动性质确定确定结合结合v02021/8/9 星期一12解：解：解：解：与竖直方向夹角与竖直方向夹角与竖直方向夹角与竖直方向夹角2.2.如图所示，小车上固定着一根弯成如图所示，小车上固定着一根弯成如图所示，小车上固定着一根弯成如图所示，小车上固定着一根弯成 角的轻杆，杆的另一

28、端固定一个质量为角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为mm的小球，试分析下列情况下杆对球的的小球，试分析下列情况下杆对球的的小球，试分析下列情况下杆对球的的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：弹力的大小和方向：弹力的大小和方向：弹力的大小和方向：小车静止；小车静止；小车静止；小车静止；小小小小车以加速度车以加速度车以加速度车以加速度a a水平向右加速运动水平向右加速运动水平向右加速运动水平向右加速运动.mgmaF2方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上mgF1a方向F合方向确定确定平行四边形定则平行四边形定则

29、F方向2021/8/9 星期一13解：以解：以解：以解：以A A为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，A A受受受受mgmg重重重重力和其它土豆的作用力和其它土豆的作用力和其它土豆的作用力和其它土豆的作用F F，而产生，而产生，而产生，而产生水平向右的加速度。得水平向右的加速度。得水平向右的加速度。得水平向右的加速度。得D D正确。正确。正确。正确。mgmaF3.3.如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为动摩擦因数为动摩擦因数为动摩擦因

30、数为 的水平地面上向左做匀减速运动，不计的水平地面上向左做匀减速运动，不计的水平地面上向左做匀减速运动，不计的水平地面上向左做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为其他外力及空气阻力，则中间一质量为其他外力及空气阻力，则中间一质量为其他外力及空气阻力，则中间一质量为mm的土豆的土豆的土豆的土豆A A受到受到受到受到其他土豆对它的作用力大小应是（其他土豆对它的作用力大小应是（其他土豆对它的作用力大小应是（其他土豆对它的作用力大小应是（）A.mg B.mg C.D.A.mg B.mg C.D.A A连接体问题的解题策略整体法求加速度，隔离法求相互作用力根据力的互成和分解思想，我们把其它

31、土豆对A的作用力看成一个力，结合运动状态根据牛顿第二定律求解D整体F合大小和方向确定确定F的大小和方向整体（A）的a大小和方向确定确定A的F合大小和方向平行四边平行四边形定则形定则2021/8/9 星期一14mg 把小球受到的重力沿加速度方向和加速度的把小球受到的重力沿加速度方向和加速度的把小球受到的重力沿加速度方向和加速度的把小球受到的重力沿加速度方向和加速度的垂直方向进行正交分解，其沿斜面向下的分垂直方向进行正交分解，其沿斜面向下的分垂直方向进行正交分解，其沿斜面向下的分垂直方向进行正交分解，其沿斜面向下的分力为力为力为力为mgsinmgsin,等于小球受到的合外力故重等于小球受到的合外力

32、故重等于小球受到的合外力故重等于小球受到的合外力故重力垂直于斜面的分力与细线拉力大小相等，力垂直于斜面的分力与细线拉力大小相等，力垂直于斜面的分力与细线拉力大小相等，力垂直于斜面的分力与细线拉力大小相等，方向相反故悬线与天花板垂直方向相反故悬线与天花板垂直方向相反故悬线与天花板垂直方向相反故悬线与天花板垂直4.4.4.4.小车从足够长的光滑斜面自由下滑，小车从足够长的光滑斜面自由下滑，小车从足够长的光滑斜面自由下滑，小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面的倾角为斜面的倾角为斜面的倾角为斜面的倾角为，小车上用细线吊着，小车上用细线吊着，小车上用细线吊着，小车上用细线吊着小球小球小球小球m,m,m,

33、m,试证明当小球与小车相对静止试证明当小球与小车相对静止试证明当小球与小车相对静止试证明当小球与小车相对静止后，悬线与小车的天花板垂直后，悬线与小车的天花板垂直后，悬线与小车的天花板垂直后，悬线与小车的天花板垂直解解解解:根据牛顿第二定律得小车和小球小根据牛顿第二定律得小车和小球小根据牛顿第二定律得小车和小球小根据牛顿第二定律得小车和小球小球的加速度球的加速度球的加速度球的加速度整体F合大小和方向确定确定F的大小和方向整体（小球）的a大小和方向确定确定小球的F合大小和方向正交分解正交分解2021/8/9 星期一155.如图，电梯与水平面间的夹角为如图，电梯与水平面间的夹角为300，当电梯，当电

34、梯加速向上运动时，人对梯面的压力是重力的加速向上运动时，人对梯面的压力是重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？300aaxaay300mgN解：建立平面直角坐标系，分解加速解：建立平面直角坐标系，分解加速解：建立平面直角坐标系，分解加速解：建立平面直角坐标系，分解加速度，根据牛顿第二定律的分量式有度，根据牛顿第二定律的分量式有度，根据牛顿第二定律的分量式有度，根据牛顿第二定律的分量式有f用正交分解法列牛顿第二定律的方程式，一般以a的方向和垂直于a的方向为两个正交分解方向，这样只需要分解力，不需要分解加速度；有时为了减少矢量分解，在建立坐标系确定坐

35、标轴正方向时，以分解加速度，尽量少分解力。2021/8/9 星期一16问题问题问题问题4 4：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的：必须弄清牛顿第二定律的独立性独立性独立性独立性。当物体受到几个力的作用时，各力将独立地当物体受到几个力的作用时，各力将独立地当物体受到几个力的作用时，各力将独立地当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产而物体表现出来的实际加速

36、度是物体所受各力产而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。方向的加速度。方向的加速度。方向的加速度。2021/8/9 星期一171.1.如图所示，一个劈形物体如图所示，一个劈形物体如图所示，一个劈形物体如图所示，一个劈形物体MM放在固定的斜面上，上表放在固定的斜面上，上表放在固定的斜面上，上表放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球面水平，在水平面上放有光滑小

37、球面水平，在水平面上放有光滑小球面水平，在水平面上放有光滑小球mm，劈形物体从静止，劈形物体从静止，劈形物体从静止，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A.A.沿斜面向下的直线沿斜面向下的直线沿斜面向下的直线沿斜面向下的直线B.B.抛物线抛物线抛物线抛物线C.C.竖直向下的直线竖直向下的直线竖直向下的直线竖直向下的直线D.D.无规则的曲线。无规则的曲线。无规则的曲线。无规则的曲线。Mm解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为解：因小球在

38、水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C C选选选选项正确。项正确。项正确。项正确。Cx方向的合力就产生x方向的加速度，与y方向受力情况无关。2021/8/9 星期一182.2.竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一竖直光滑杆上套有一个小球

39、和两根弹簧，两弹簧的一竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各端各端各端各 与小球相连，另一端分别用销钉与小球相连，另一端分别用销钉与小球相连，另一端分别用销钉与小球相连，另一端分别用销钉M NM N固定于杆上，固定于杆上，固定于杆上，固定于杆上，小球处于静止状态小球处于静止状态小球处于静止状态小球处于静止状态.若拔去销钉若拔去销钉若拔去销钉若拔去销钉MM的瞬间，小球的加速度的瞬间，小球的加速度的瞬间，小球的加速度的瞬间，小球的加速度大小为大小为大小为大小为12m/s12m/s2 2，若不拔去销钉，若不拔去销钉，若不拔去销钉，若不拔去销钉MM而拔去销钉而拔去销钉而拔去销钉而拔去销钉N

40、 N的瞬间，小的瞬间，小的瞬间，小的瞬间，小球的加速度可能为球的加速度可能为球的加速度可能为球的加速度可能为(取取取取g=10m/sg=10m/s2 2)（）A A 22m/s 22m/s2 2，方向竖直向上，方向竖直向上，方向竖直向上，方向竖直向上 B B 22m/s 22m/s2 2，方向竖直向下，方向竖直向下，方向竖直向下，方向竖直向下 C C 2m/s2 2m/s2，方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上D D 2m/s2 2m/s2，方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下B CB CNM解解解解:拔去拔去拔去拔去MM的瞬间的瞬间的瞬间的瞬间,小球受到重力和下边弹簧

41、的弹力小球受到重力和下边弹簧的弹力小球受到重力和下边弹簧的弹力小球受到重力和下边弹簧的弹力,重力产生的加速重力产生的加速重力产生的加速重力产生的加速度是度是度是度是10m/s10m/s2 2,方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下.此时小球的加速度大小为此时小球的加速度大小为此时小球的加速度大小为此时小球的加速度大小为12m/s12m/s2 2若若若若竖直向上竖直向上竖直向上竖直向上,则下边弹簧的弹力产生的加速度为则下边弹簧的弹力产生的加速度为则下边弹簧的弹力产生的加速度为则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s22m/s2 2,方向竖直向方向竖直向方向竖直向方向竖直向上上上上;说明

42、上边弹簧的弹力产生的加速度为说明上边弹簧的弹力产生的加速度为说明上边弹簧的弹力产生的加速度为说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s12m/s2 2,方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下因此在拔去销钉因此在拔去销钉因此在拔去销钉因此在拔去销钉N N的瞬间，小球的加速度为的瞬间，小球的加速度为的瞬间，小球的加速度为的瞬间，小球的加速度为12m/s12m/s2 2+10m/s+10m/s2 2=22m/s=22m/s2 2,方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下.若竖直向下若竖直向下若竖直向下若竖直向下,则下边弹簧的则下边弹簧的则下边弹簧的则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为

43、弹力产生的加速度大小为弹力产生的加速度大小为弹力产生的加速度大小为2m/s2m/s2 2,方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下方向竖直向下.说明上边弹簧的弹说明上边弹簧的弹说明上边弹簧的弹说明上边弹簧的弹力产生的加速度为力产生的加速度为力产生的加速度为力产生的加速度为12m/s12m/s2 2,方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上.因此在拔去销钉因此在拔去销钉因此在拔去销钉因此在拔去销钉N N的瞬间的瞬间的瞬间的瞬间,小球的加速度为小球的加速度为小球的加速度为小球的加速度为12m/s12m/s2 210m/s10m/s2 2=2m/s=2m/s2 2,方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上方向竖直向上2021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20