人教版高一数学充分条件和必要条件课件 新课标 人教B.ppt

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1、充分条件和必要条件充分条件和必要条件2021/8/9 星期一1一、复习引入一、复习引入1 1、四种命题、四种命题原命题：若 p 则 q逆命题：若 q 则 p否命题：若 p 则 q逆否命题：若 q 则p2 2、写出命题、写出命题“若若a=0a=0，则，则ab=0”ab=0”的逆命题，并判断真的逆命题，并判断真假。假。逆命题：若ab=0，则a=0（假命题）原命题：若a=0，则ab=0（真命题）若若 p p 则则 q q为真为真,可记可记作作:p q:p q若若 p p 则则 q q为假为假,可记可记作作:p q:p q2021/8/9 星期一2练习一练习一动动手动动手用符号用符号“”或或“”填空填

2、空（1）x=0 xy=0 （2）xy=0 x=0 （3）两个角相等 两个角是对顶角 （4）两个角是对顶角 两个角相等 （5）（6）2021/8/9 星期一3二、新课讲授二、新课讲授1、充分条件与必要条件、充分条件与必要条件一般地，如果已知一般地，如果已知 那么我们就说那么我们就说 p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条件。两个三角形全等 两三角形面积相等。“两个三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件“两三角形面积相等”是“两个三角形全等”的必要条件例例如如2021/8/9 星期一4例题例题指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件

3、，q q是是p p的什么条件的什么条件？（1）（2）（4）p：ab=0 q：a=0（3）p：两个角是对顶角，q：两个角相等（5）p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等解解（1）由 即知：p是q的充分条件，q是p的必要条件（2）p是q的充分条件，q是p的必要条件（3）p是q的充分条件，q是p的必要条件（4）p是q的充分条件，q是p的必要条件（5）p是q的充分条件，q是p的必要条件概念巩固2021/8/9 星期一5练习二练习二指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件的什么条件？(1)p:x2=9 q:x=-3(2)p:三角形是

4、直角三角形 q:三角形有一个角等于60(3)p:三角形的三条边相等 q:三角形的三个角相等(1)p是q的必要条件q是p的充分条件(2)p不是q的充分条件也不是必要条件(3)p是q的充分条件q是p的必要条件答案答案2021/8/9 星期一6充分条件与必要条件把命题“若x0,则x20”与命题“若两三角形全等,则两三角形面积相等”中的条件与结论分别记作p与q,则原命题与逆命题同p与q的关系之间有什么联系呢?2021/8/9 星期一7充分条件与必要条件2021/8/9 星期一8反馈练习反馈练习指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p p是是q q 的什么条件，的什么条件，q q是是p p的什么条件的

5、什么条件？（1）（2）（3）p：内错角相等 q：两直线平行（5）（4）p：两直线平行 q：内错角相等 2021/8/9 星期一9定义：一般地，q，又有qp，如果既有p记为pq，这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，称p是q的充分必要条件，简称充要条件。思考思考1：当：当p是是q的充要条件时，的充要条件时，q是是p的的充要条件吗？为什么？充要条件吗？为什么？2 2、充要条件、充要条件二、新课讲授二、新课讲授2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12 例例1.指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么条件（在的什么条件（在“充分而不必要条

6、件充分而不必要条件”、“必要而不充分条件必要而不充分条件”、“充要充要条件条件”、“既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件”中选出一种）？中选出一种）？（1）p：(x2)(x3)0，q：x20.（2）p：同位角相等；：同位角相等；q：两直线平行：两直线平行.（3）p：x3；q：x29.（4）p：四边形的对角线相等；：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形：四边形是平行四边形.p是是q的必要而不充分条件的必要而不充分条件p是是q的充要条件的充要条件p是是q的充分而不必要的条件的充分而不必要的条件p是是q的既不充分也不必要的条件的既不充分也不必要的条件练习：课本36页练习2021/8/9 星

7、期一13充分条件与必要条件若把命题中的条件与结论分别记作p与q,则原命题与逆命题同p与q之间有如下充要关系：2021/8/9 星期一14充分条件与必要条件2021/8/9 星期一15例例2.（1）若）若A是是B的充分条件，那么的充分条件，那么A是是B的的 条件，条件，B是是A的的 条件条件.（2）若）若A是是B的充分条件，的充分条件，C是是D的必要条件，的必要条件，B是是D的充分条件，则的充分条件，则D是是C的的 条件，条件，D是是A 的的 条件，条件，A是是C的的 条件条件.(1)“A B”与与“BA”等价等价必要必要充分充分充分充分必要必要充分充分2021/8/9 星期一16例例3.判断甲

8、是乙的什么条件：判断甲是乙的什么条件：甲是乙的充要条件甲是乙的充要条件甲是乙的充要条件甲是乙的充要条件甲是乙的充分而不必要的条件甲是乙的充分而不必要的条件甲是乙的充分而不必要的条件甲是乙的充分而不必要的条件甲是乙的必要但不充分的条件甲是乙的必要但不充分的条件甲是乙的必要但不充分的条件甲是乙的必要但不充分的条件甲是乙的充分而不必要的条件甲是乙的充分而不必要的条件甲是乙的充分而不必要的条件甲是乙的充分而不必要的条件答答答答 案案案案答答答答 案案案案答答答答 案案案案答答答答 案案案案2021/8/9 星期一17例例4.下列说法是否正确？下列说法是否正确？(3)、“x=3”是“x2=9”的充分而不

9、必要条件2021/8/9 星期一18三、小结三、小结三、小结三、小结 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。如果既有如果既有如果既有如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p q p q，认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p

10、的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。1 1、定义、定义、定义、定义1 1：2 2、定义、定义、定义、定义2 2：3 3、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：4 4、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：2021/8/9 星期一19ABCBBBAACA

11、ACA A是是B B的充分条件的充分条件A A是是B B的必要条件的必要条件A A是是B B的充要条件的充要条件A A是是B B的既非充分又非必要条件的既非充分又非必要条件A:A:闭合闭合;B:;B:灯亮灯亮.2021/8/9 星期一20四、作业四、作业四、作业四、作业练习：练习：练习：练习：1 1、课本、课本、课本、课本P35P35练习练习练习练习1 1、2 2 和和和和P36P36练习练习练习练习1 1、2 2。作业：作业：作业：作业：2 2、课本、课本、课本、课本P36P36习题习题习题习题1.8 21.8 2、3 3 补充：补充：补充：补充：3 3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。探讨下列生活中名言名句的充要关系。（2 2）骄兵必败。骄兵必败。骄兵必败。骄兵必败。（3 3）有志者事竟成。有志者事竟成。有志者事竟成。有志者事竟成。（4 4）头发长，见识短。头发长，见识短。头发长，见识短。头发长，见识短。（5 5）名师出高徒。名师出高徒。名师出高徒。名师出高徒。（6 6）玉不琢，不成器。玉不琢，不成器。玉不琢，不成器。玉不琢，不成器。（1 1）兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一22