人教版高一数学向量的减法课件.ppt

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1、北北师大版高中数学必修大版高中数学必修4 42021/8/9 星期一12.2向量的减法向量的减法2021/8/9 星期一2北京北京广州广州实例分析实例分析飞机从广州飞往北京飞机从广州飞往北京,然后再由北京然后再由北京返回广州返回广州,我们把北京记作我们把北京记作B B点点,广州广州记作记作A A点点,那么这辆飞机的位移是多少那么这辆飞机的位移是多少?A B+B A=0A A怎样用向量来表示呢怎样用向量来表示呢?2021/8/9 星期一3我们把与我们把与a a长度相等，方向相反的向量，叫作长度相等，方向相反的向量，叫作a a的的相反向量相反向量.记作记作a a，a a和和a a互为相反向量互为相

2、反向量零向量的相反向量仍是零向量零向量的相反向量仍是零向量2021/8/9 星期一41、若、若 a,b 是互为相反向量是互为相反向量,那么那么 a=_,b =_,a+b=_ b a 02、（a)=.3 a+b 的相反向量是的相反向量是 .4 a+（b）的相反向量是的相反向量是 .(a+b)a+（b）a 2021/8/9 星期一5定义定义:求两个向量差的运算求两个向量差的运算,叫做向量的减法叫做向量的减法.2021/8/9 星期一6ACB2021/8/9 星期一7小结小结:作两向量的差向量的步骤作两向量的差向量的步骤:(1)将两向量移到共同起点将两向量移到共同起点(2)连接两向量的终点连接两向量

3、的终点,方向指向被减向方向指向被减向量量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别2021/8/9 星期一8例例1已知向量已知向量a,b,c,求作向量求作向量a-b+c.abcCD2021/8/9 星期一9例例2已知已知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=|a-b|,求求|a-b|.ADBabC2021/8/9 星期一10练习练习:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCDABCD中中,用用 表示向量表示向量 ABCD变式二变式二:在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,|a+b|=|a-b|?变式三变式三:在本例中在本例中,a+b与与a-b有可能相等吗有可能相等吗?变式一

4、变式一:在本例中在本例中,当当a,b满足满足什么条件时什么条件时,a+b与与a-b相互垂直相互垂直?变式四变式四:在本例中在本例中,|a|,|b|,|a+b|,|a-b|有什么关系有什么关系?2021/8/9 星期一111 化简化简解解练习2021/8/9 星期一122 化简化简解解练习2021/8/9 星期一13练习练习:书书104页页 T23.ABCABC中中,BC=a,CA=b,BC=a,CA=b,则则,AB=(),AB=()A.a+b B.(a+b)C.a-b D.b-aA.a+b B.(a+b)C.a-b D.b-a4.4.已知已知|AB|=8,|AC|=5,|AB|=8,|AC|=5,则则|BC|BC|的取值范围是的取值范围是_._.2021/8/9 星期一14（1 1）相反向量）相反向量（2 2）向量减法转化为向量加法向量减法转化为向量加法小小结（3 3）向量减法的作图方法向量减法的作图方法(1)将两向量移到共同起点将两向量移到共同起点 (2)连接两向量的终点连接两向量的终点,方向指向被减向量方向指向被减向量 注意与作和向量的区别注意与作和向量的区别2021/8/9 星期一15作业作业P P92 92 1 1、2 22021/8/9 星期一162021/8/9 星期一17