人教版高一数学正弦、余弦函数图象 人教.ppt

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1、1.4.1、正弦、余弦函数图象正弦、余弦函数图象三角函数图象与性质三角函数图象与性质 2021/8/9 星期一1 复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-112021/8/9 星期一2正弦函数正弦函数y=sinx和余弦函数和余弦函数y=cosx图象的画法图象的画法1 1、几何法几何法2 2、描点法描点法2021/8/9 星期一31-10yx一、正弦函数一、正弦函数y=sinx（x R)的图象的图象y=sinx(x 0,)（1）几何法）几何法2021/8/9 星期一4 sin(2k +x)=(k Z)sinxxy01-1 y=sinx (x R)2021/8/9 星期一5(1).列表列表(2

2、).描点描点(3).连连线线用用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？-（2）描点法）描点法-2021/8/9 星期一6二、正弦函数的二、正弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,0)、(,1)、（、（，0）、）、(,-1)、(2 ,0)0 xy1-12021/8/9 星期一7二、正弦函数的二、正弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,0)(,1)(,0)(2 ,0)(,-1)(0,0)、(,1)、（、（，0）、）、(,0)、(2 ,0)01-12021/8/9 星期一8x xy y-2-2 -o o 2 2 3 3 2 22 2 3 3 4 4 正弦曲线正弦曲

3、线正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦曲线余弦函数的图象可以通过将正弦曲线余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左向左平行移动平行移动/2个单位长度而得到个单位长度而得到三、余弦函数三、余弦函数y=cosx(x R)的图象的图象 sin(x+)=cosx2021/8/9 星期一9xy01-1余弦函数余弦函数y=cosx(x R)的图象的的图象的对比对比y=sinx的图象的图象y=cosx的图象的图象正弦函数正弦函数y=sinx（x R)的图象与的图象与2021/8/9 星期一10余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)oxy1-120

4、21/8/9 星期一11例：画出下列函数的简图例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，x 0,(2)y=-cosx，x 0,2021/8/9 星期一12解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1oxy12y=1+sinx x 0,2021/8/9 星期一13 (2)按五个关键点列表按五个关键点列表xcosx-cosx0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1oxy1y=-cosx x 0,-12021/8/9 星期一14思考思考：1、函数、函数y=1+sinx的图象与函数的图象与函数y=sinx的图象有什么关系的图象有什么关系？2、

5、函数、函数y=-cosx的图象与函数的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？的图象有什么关系？2021/8/9 星期一15o-112y=sinx x 0,y=1+sinx x 0,yxyxo-11y=cosx x 0,y=-cosx x 0,2021/8/9 星期一16练习：P38 1、2oxy21-11.y=cosx,x ,y=cosx,x 0,2021/8/9 星期一17y=cosx oxyy=sinx 2.y=sin(x-)即即y=cosx 2021/8/9 星期一18与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关象中关键点点小结：正弦函数、余弦函数图象的五点法正弦函数、余弦函数图象的五点法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)图象的最高点与x轴的交点图象的最低点2021/8/9 星期一19(1)y=-sinx,x 0,1-1xy2y=sinx,x 0,y=1-sinx,x 0,解：(1)按五个关键点列表0 0 1 0 -1 0 1 0 1 2 1xy=sinxy=1-sinxP52 1(1)2021/8/9 星期一20(3)21-1-2yx y=cosx,x 0,y=3cosx,x 0,34y=3cosx+1,x 0,P52 1(2)2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一22