人教版高一数学等差数列的前n项和课件.ppt

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1、等差数列的前n项和世界上从来也不缺少美世界上从来也不缺少美,只是缺少发现美的眼睛只是缺少发现美的眼睛2021/8/9 星期一1问题问题A 如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下如图，建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为每层的数目分别为1，2，3，10.问问共有多少根圆木？请用简便的方法计算共有多少根圆木？请用简便的方法计算.？2021/8/9 星期一2问题B100 9998 2 1n(n-1)(n-2)2 1？2021/8/9 星期一3一、数列前一、数列前n项和的意义项和的意义数列 an：a1，a2，a3，an，我们把a1a2 a3 an叫做数列数列 an 的的前前n项和，记作项和，记作S

2、n2021/8/9 星期一4二、等差数列的前二、等差数列的前n项和公式推导项和公式推导等差数列等差数列 an a1，a2，a3，an，的公差为的公差为d.2021/8/9 星期一5三、三、例题讲解例题讲解解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为an.答：答：V型架上共放着型架上共放着7260支铅笔。支铅笔。例一例一 如图，一个堆放铅笔的如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放形架的最下面一层放1支支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一支，最上面一层放层放120支支.这个这个V形架上共放了多少支铅笔？形架上共放了多少支铅笔？20

3、21/8/9 星期一6例二例二:已知等差数列已知等差数列an的前的前5项之和为项之和为25,第第8项等于项等于15,求第求第21项项?等差数列等差数列10，6，2，2，的前多少的前多少项的和为项的和为54？2021/8/9 星期一7设题中的等差数列是an，前n项和为Sn.则a110，d6（10）4，Sn54.由等差数列前n项和公式，得解得 n19，n23（舍去）.因此，等差数列的前9项和是54.2021/8/9 星期一8四、进一步的思考1.an？；从函数的角度怎样理解？an=4n-14Sn=2n2-12n2.Sn呢？等差数列等差数列10，6，2，2，的前多少项的前多少项的和为的和为54？2021/8/9 星期一9nSnO6Sn的深入认识nanOan=4n-14Sn=2n2-12n2021/8/9 星期一101.等差前n项和Sn公式的推导；2.等差前n项和Sn公式的记忆与应用；3.等差前n项和Sn公式的理解.五、小结五、小结说明：两个求和公式的使用说明：两个求和公式的使用说明：两个求和公式的使用说明：两个求和公式的使用-知三求知三求知三求知三求一一一一.2021/8/9 星期一11习题3.3 2.3.4.52021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13