人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第四章 数系的扩充 数的概念的扩展典例导航课件 北师大选修12.ppt
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1、下列命题中，正确命题的个数是下列命题中，正确命题的个数是()若若x，y C，则，则xyi1i的充要条件是的充要条件是xy1；若若a，b R且且ab，则，则aibi；若若x2y20，则，则xy0.A0B1C2 D32021/8/9 星期一12021/8/9 星期一2解题过程解题过程答案：答案：A序号序号结论结论理由理由假命题假命题由于由于x，yC，所以，所以xyi不一定是复数的代数不一定是复数的代数形式，不符合复数相等的充要条件形式，不符合复数相等的充要条件假命题假命题由于两个虚数不能比较大小由于两个虚数不能比较大小假命题假命题当当x1，yi时时x2y202021/8/9 星期一31.已知下列命
2、题：已知下列命题：复数复数abi不是实数；不是实数；两个复数不能比较大小；两个复数不能比较大小；若若(x24)(x23x2)i是纯虚数，则实数是纯虚数，则实数x2；若复数若复数zabi，则当且仅当，则当且仅当b0时，时，z为虚数；为虚数；若若abicdi，则，则ac且且bd.其中真命题的个数是其中真命题的个数是()A0个个 B1个个 C3个个 D4个个2021/8/9 星期一4解析：解析：答案：答案：A序号序号结论结论理由理由假命题假命题 因为当因为当aR且且b0时，时，abi是实数是实数假命题假命题 因为两个复数是实数时，可以比较大小因为两个复数是实数时，可以比较大小假命题假命题得得x2或或
3、x2；当；当x2时，复数为实数时，复数为实数 假命题假命题没有强调没有强调a，bR，当，当a，b为复数时，为复数时，z不一不一定为虚数定为虚数假命题假命题a，b，c，d为实数时，为实数时，ac且且bd成立，成立，a、b、c、d为为C时，不一定成立时，不一定成立2021/8/9 星期一5当实数当实数m为何值时，复数为何值时，复数z2m23m1(m25m4)i.(1)为实数；为实数；(2)为虚数；为虚数；(3)为纯虚数；为纯虚数；(4)为零为零2021/8/9 星期一6解题过程解题过程(1)要使要使z为实数，须有为实数，须有m25m40，m1或或m4.即当即当m1或或m4时，时，z为实数；为实数；(2)要使要使z为虚数，须有为虚数，须有m25m40，即，即m1且且m4.当当m1且且m4时，时，z为虚数为虚数2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12已知复数已知复数z14a1(2a23a)i，z22a(a2a)i，其，其中中a R，若，若z1z2，求，求a的值的值2021/8/9 星期一13由由得得a0或或a1，由由得得6a10”，求，求a的值的值 2021/8/9 星期一15
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