人教版辽宁省北票市高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（1）课件 新人教B必修2.pptx

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1、12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？52021/8/9 星期一多面体的定义：多面体的定义：(1)(1)定义定义:由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 (2)(2)多面体的面：多面体的面：多面体的棱：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的顶点：多面体的对角线：多面体的对角线：围成多面体的各个多边形围成多面体的

2、各个多边形相邻两个面的公共边相邻两个面的公共边棱和棱的公共点棱和棱的公共点连接不在同一面上的两个顶点的线段连接不在同一面上的两个顶点的线段(3)(3)多面体的分类多面体的分类:凸多面体凸多面体凹多面体凹多面体多面体多面体四面体四面体多面体多面体五面体五面体六面体六面体62021/8/9 星期一 上面提到的物体的几何结构特征大致有以上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：下几类：提出问题提出问题72021/8/9 星期一观察下面的几何体观察下面的几何体,图图(1)的几何体由平行四边形沿向上的方向平移而得的几何体由平行四边形沿向上的方向平移而得1-1-1-1-1(1)1(1)1-1-1-1-1

3、(2)1(2)1-1-1(3)1-1-1(3)两个面平行且全等两个面平行且全等其余面为平行四边形其余面为平行四边形(2)与与(3)的几何体是怎么得到的的几何体是怎么得到的?它们有什么共同点它们有什么共同点82021/8/9 星期一棱柱棱柱 有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是是四边形四边形，并且每相邻两个面的公，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几共边都平行，由这些面所围成的几何体叫何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面（1 1）底面是全等的多边形）底面是全等的多边形 如何描述下图的几何结构特征？如何描述下图的几何结构特征？棱柱的结构特征棱柱的结构特

4、征DABCEFFAEDBC（2 2）侧面都是平行四边形）侧面都是平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等记作棱柱记作棱柱ABCDEF-ABCDEF92021/8/9 星期一DABCEFFAEDBC 思考：倾斜思考：倾斜后的几何体还是后的几何体还是棱柱吗？棱柱吗？斜棱柱斜棱柱102021/8/9 星期一棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫我们把这样的棱柱分别叫做做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱112021/8/9 星期一观察下面的几何体，哪些是

5、棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？122021/8/9 星期一棱柱的结构特征棱柱的结构特征ABCDEFABCDEF思考：思考：对于棱柱，对于棱柱，1.1.侧棱长相等吗？侧棱长相等吗？侧面是什么四边形？侧面是什么四边形？平行四边形平行四边形相等相等2.2.两个底面多边形是什么关系？两个底面多边形是什么关系？与平行于底面的截面呢？与平行于底面的截面呢？全等全等3.3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？平行四边形平行四边形132021/8/9 星期一棱柱的结构特征棱柱的结构特征4.4.棱柱的性质：棱柱的性质：（1 1）侧棱相等，侧面都）侧棱相等，侧面都是平

6、行四边形；是平行四边形；（2 2）两个底面与平行于底）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；面的截面是全等多边形；（3 3）过不相邻的两条侧棱的截面）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形是平行四边形.ABCDEFABCDEF142021/8/9 星期一例2：下列说法错误的是（）A.多面体至少有四个面。B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形。C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形D例1：下列说法正确的是（）A.有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱D152021/8/

7、9 星期一 1：有两个面互相平行，其余各面有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗都是四边形的几何体是棱柱吗？答答:不一定是不一定是.如右图所如右图所示示 2：有两个面互相平行，其余各面都是平有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？行四边形的几何体是棱柱吗？答答:不一定是不一定是,如右图所示，如右图所示，思考思考162021/8/9 星期一3.在棱柱中在棱柱中.()A .只有两个面平行只有两个面平行B .所有的棱都相等所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行两底面平行，并且各侧棱也平行D172021/8/9 星期一小结：小结：1、多面体的概念和结构特征；、多面体的概念和结构特征；2、棱柱的结构特征、棱柱的结构特征3、棱柱的分类、棱柱的分类182021/8/9 星期一