人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 一元二次不等式课件 北师大必修5.ppt

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1、一元二次不等式一元二次不等式2021/8/9 星期一1复习一元一元二次方程（1）公式法）公式法 X=求根的方法：求根的方法：（2）配方法，化为顶点式）配方法，化为顶点式（3）十字相乘法）十字相乘法复习一元二次方程复习一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0)2021/8/9 星期一2方法一方法一：方法二方法二：方法三方法三：2021/8/9 星期一3复习一元一元二次函数复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0)当当a0时图像时图像2021/8/9 星期一4复习一元一元二次函数复习一元二次函数复习一元二次函数:y=ax2+bx+c(a0)当当a0 或或 ax2+bx+c0(a

2、0)2021/8/9 星期一6所以二次函数所以二次函数y=x2-2x-3的图象如图的图象如图:y例：解一元二次不等式例：解一元二次不等式x2-2x-30分析分析：令令y=x2-2x-3，得到一元二次函数。，得到一元二次函数。求得求得x2-2x-30的两根为的两根为x1=-1，x2=3y=x2-2x-3xo-132021/8/9 星期一7研究二次函数研究二次函数y=x2-2x-3的图象的图象,图像如下：图像如下：(1).(1).当当x x取取 _ _ 时，时，y=0y=0？当当x x取取 _ _ 时，时，y0y0?y0?x=-1 或或3x3-1x3(2).(2).由图象写出由图象写出 不等式不等

3、式x x2 2-2x-3 0-2x-3 0 的解集的解集为为 不等式不等式x x2 2-2x-30-2x-30 的解集的解集为为 x|x3 x|-1x0y0)+bx+c(a0)的图象的图象方程方程x x2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根axax2 2+bx+c0+bx+c0（a0a0）的解集的解集 axax2 2+bx+c0)+bx+c0)的解集的解集x1(x2)0=00有两个不等实有两个不等实根根 x x1 1,x,x2 2(x(x1 1xx2 2)x|xx2x|xx|x1 1xxx0)yxxyxy2021/8/9 星期一10例：解不等式：例：解不等式：例：解不等式：例：解不等式：例

4、：解不等式：例：解不等式：2021/8/9 星期一11例：解不等式：例：解不等式：例：解不等式：例：解不等式：2021/8/9 星期一12例例2 2：已知不等式已知不等式 的解集是的解集是 ，求实数，求实数 的值的值.典例精讲：典例精讲：2021/8/9 星期一13例：设例：设A A，B B分别是不等式分别是不等式 与不等式与不等式 的解集，试求的解集，试求解：解：2021/8/9 星期一14例：解关于例：解关于x x的不等式：的不等式：解解：含参变量含参变量的不等式的不等式2021/8/9 星期一15例：解关于例：解关于x x的不等式：的不等式：解解：2021/8/9 星期一16例：已知例：

5、已知 恒成立，恒成立，求求a a的取值范围的取值范围。解：解：不等式恒成立，即解集为不等式恒成立，即解集为R R2021/8/9 星期一17练一练练一练P78P78练习练习1 1第第3 3题题P80练习练习2第第3题题2021/8/9 星期一18小结小结（1 1）不等式的解集的运算：）不等式的解集的运算：注意利用注意利用数轴数轴进进行集合的交集和并集的运算行集合的交集和并集的运算（2 2）含参变量的不等式问题：）含参变量的不等式问题：注意区分注意区分自变量自变量和和参变量参变量 注意比较两根的大小，利用注意比较两根的大小，利用分类分类讨论讨论的数学思想的数学思想 求参变量的取值问题，借助二次求参变量的取值问题，借助二次函数的图像，利用函数的图像，利用数形结合数形结合的数学思想的数学思想2021/8/9 星期一19