人教版青海省青海师大附属第二中学高二数学《211数列的概念与简单表示法》课件.ppt

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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一142021/8/9 星期一152021/8/9 星期一162021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一312021/8/9 星期一322

2、021/8/9 星期一332021/8/9 星期一372021/8/9 星期一382021/8/9 星期一392021/8/9 星期一402021/8/9 星期一412021/8/9 星期一42一、选择题（每题一、选择题（每题4分，共分，共16分）分）1.(2010郑州高二检测）已知数列郑州高二检测）已知数列an的通项公式为的通项公式为an=(-1)n+1(n2+1),则则a3等于等于()（A）-10 （B）10 （C）4 （D）-4【解析解析】选选B.aB.a3 3=(-1)=(-1)3+13+1(3(32 2+1)=10.+1)=10.2021/8/9 星期一432.数列数列 的通项公式可

3、以是的通项公式可以是()（A）（B）（C）（D）【解析解析】选选A.A.数列每项可化为数列每项可化为即即a an n=2021/8/9 星期一443.已知数列已知数列an,an=(n N*)，那么，那么 是这个数列中的第是这个数列中的第()（A）9项项 （B）10项项 （C）11项项 （D）12项项【解析解析】选选B.B.令令a an n=则则n=10n=10或或n=-12(n=-12(舍舍).).2021/8/9 星期一454.（2010张家口高二检测）已知一组数张家口高二检测）已知一组数1，1，2，3，5，8，x,21,34,55，按这组数的规律，按这组数的规律，x应为应为()（A）11

4、（B）12 （C）13 （D）14 【解题提示解题提示】观察这列数，寻求数与数之间的规律观察这列数，寻求数与数之间的规律.【解析解析】选选C.C.可以发现这组数的规律是任意相邻的三个数中可以发现这组数的规律是任意相邻的三个数中前两个数之和是第三个数，故前两个数之和是第三个数，故x=5+8=13.x=5+8=13.2021/8/9 星期一46二、填空题（每题二、填空题（每题4分，共分，共8分）分）5.下列结论：下列结论：数列就是数的集合；数列就是数的集合；任何数列都有首项和任何数列都有首项和末项；末项；项数无限的数列是无穷数列；项数无限的数列是无穷数列；前若干项相同的两前若干项相同的两个数列通项

5、公式必相同个数列通项公式必相同.其中正确结论的序号为其中正确结论的序号为_.【解析解析】由数列概念知由数列概念知错误；无穷数列只有首项，无末项，错误；无穷数列只有首项，无末项，故故错误；错误；正确；前若干项相同，可能后面某些项不同，正确；前若干项相同，可能后面某些项不同，故故错误错误.答案：答案：2021/8/9 星期一476.（2010上海高二检测）已知数列上海高二检测）已知数列an中，中，an=n2+n.且且an是是递增数列，则实数递增数列，则实数的取值范围是的取值范围是_.【解析解析】由于由于aan n 是递增数列，所以是递增数列，所以a an naan+1n+1,即即n n2 2+n(

6、n+1)+n-2n-1,+(n+1),-2n-1,又又n1,-2n-1-3,-3.n1,-2n-1-3,-3.答案：答案：-3-32021/8/9 星期一48三、解答题（每题三、解答题（每题8分，共分，共16分）分）7.写出数列写出数列13+2，13+6，13+12，13+20，13+30，的一个通的一个通项公式，并验证项公式，并验证2 563是否是该数列中的一项是否是该数列中的一项.【解析解析】该数列的项为该数列的项为13+12,13+23,13+34,13+12,13+23,13+34,.故其通故其通项公式可以为项公式可以为a an n=13+n(n+1)(nN=13+n(n+1)(nN*

7、).).令令13+n(n+1)=2 563,13+n(n+1)=2 563,则则n n2 2+n=2 550.+n=2 550.解得解得n=50n=50或或n=-51(n=-51(舍去舍去).).2 5632 563是该数列中的第是该数列中的第5050项项.2021/8/9 星期一498.已知数列已知数列an的通项的通项an=(n+1)()n(n N*)，试问该数列，试问该数列an有有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由说明理由.2021/8/9 星期一50【解析解析】aan+1n+1-a-an n=(n+2)()=(

8、n+2)()n+1n+1-(n+1)()-(n+1)()n n=()=()n n 当当n9n0,0,即即a an+1n+1aan n；当当n=9n=9时，时，a an+1n+1-a-an n=0=0，即，即a an+1n+1=a=an n；当当n9n9时，时，a an+1n+1-a-an n0,0,即即a an+1n+1aan n；故故a a1 1aa2 2aa3 3 aaa1111aa1212，数列数列aan n 有最大项有最大项a a9 9或或a a1010，其值为其值为10()10()9 9，其项数为，其项数为9 9或或10.10.2021/8/9 星期一512021/8/9 星期一529.（10分）观察下列等式：分）观察下列等式：（1）根据以上规律猜想并写出第）根据以上规律猜想并写出第n个等式；个等式；（2）证明你写出的等式是否成立）证明你写出的等式是否成立.2021/8/9 星期一53【解析解析】(1)(1)第第n n个等式为：个等式为：2021/8/9 星期一542021/8/9 星期一55