人教版高一数学充要条件.ppt

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1、充充 要要 条条 件件高中数学（新教材）第一册高中数学（新教材）第一册高中数学（新教材）第一册高中数学（新教材）第一册上杭二中上杭二中胡荣寿胡荣寿复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课2021/8/9 星期一11 1 1 1、命题：、命题：、命题：、命题：可以判断真假的语句，可写成：若可以判断真假的语句，可写成：若可以判断真假的语句，可写成：若可以判断真假的语句，可写成：若p p则则则则q q。2 2、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入逆命题逆命题逆命题逆命题若

2、若若若q q则则则则p p原命题原命题原命题原命题若若若若p p则则则则q q否命题否命题否命题否命题若若若若 p p则则则则 q q逆否命题逆否命题逆否命题逆否命题若若若若 q q则则则则 p p 互逆互逆互逆互逆互否互否互否互否互互互互 否否否否互互互互 否否否否互为互为互为互为 逆否逆否逆否逆否小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习新新新新 课课课课2021/8/9 星期一24 4、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p p则则则则q”q”为假，则记作为假，则记作为假，则记作为假，则记作p qp q。3 3、如果命题、如果命题、如果命题、如果命题“若若若若p

3、p则则则则q”q”为真，则记作为真，则记作为真，则记作为真，则记作p qp q（或（或（或（或q q p p）。）。）。）。一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习新新新新 课课课课2021/8/9 星期一35 5、例、例、例、例1 1、判断下列命题是真命题还是假命题，、判断下列命题是真命题还是假命题，、判断下列命题是真命题还是假命题，、判断下列命题是真命题还是假命题，并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。并研究其逆命题的真假。（1 1）若）若）若）若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2

4、。（2 2）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3 3）axax2 2+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R，则，则，则，则0a40abb2 2，则，则，则，则abab。答：答：答：答：(1)p q,(1)p q,q pq p(2)p q,(2)p q,q pq p(3)p q,(3)p q,q pq p(4)p q,(4)p q,q pq p一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习新新新新 课课课课2

5、021/8/9 星期一4一、复习引入一、复习引入一、复习引入一、复习引入 在真命题（在真命题（在真命题（在真命题（2 2）（）（）（）（3 3）中，）中，）中，）中，p p是是是是q q成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。的前提。的前提。的前提。在假命题（在假命题（在假命题（在假命题（1 1）（）（）（）（4 4）中，）中，）中，）中，p p不是不是不是不是q q成立所成立所成立所成立所必须具备必须具备必须具备必须具备的前提。的前提。的前提。的前提。在真命题（在真命题（在真命题（在真命题（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）中，）中，）中，）中，p p足以导致足以

6、导致足以导致足以导致q q，也就是说条件，也就是说条件，也就是说条件，也就是说条件p p充分充分充分充分了。了。了。了。在假命题（在假命题（在假命题（在假命题（3 3）、（）、（）、（）、（4 4）中条件）中条件）中条件）中条件p p不不不不充分充分充分充分。（1 1 1）若）若）若）若）若）若x=yx=yx=y，则，则，则，则，则，则x x x2 22=y=y=y2 22。（。（。（。（。（。（2 2 2）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形

7、是等腰三角形。（3 3 3）axaxax2 22+ax+10+ax+10+ax+10的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R R R，则，则，则，则，则，则0a40a40abbb2 22，则，则，则，则，则，则ababab。6 6、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度、在原命题中研究条件对结论的制约程度7 7、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度小小小小 结结结结作作作作 业业业业复复复复 习习习习

8、新新新新 课课课课2021/8/9 星期一5二、新课二、新课二、新课二、新课定义定义定义定义2 2：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知q pq p，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。1 1、定义、定义、定义、定义1 1：如果已知：如果已知：如果已知：如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。p q p q，相当于，相当于，相当于，相当于P Q P Q，即，即，即，即 P Q P Q 或或或或 P P、QQ q p q p，相当于，相当于，相当于，相当于Q P Q P

9、，即，即，即，即 Q P Q P 或或或或 P P、QQ p q p q，相当于，相当于，相当于，相当于P=Q P=Q，即，即，即，即 P P、QQ有它就行有它就行有它就行有它就行缺它不行缺它不行缺它不行缺它不行同一事物同一事物同一事物同一事物 2 2、从集合角度理解：、从集合角度理解：、从集合角度理解：、从集合角度理解：定义定义定义定义3 3：如果既有：如果既有：如果既有：如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p q p q，复复复复 习习习习小小小小 结结

10、结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课2021/8/9 星期一63 3、例、例、例、例1 1、判断下列命题中前者是后者的什么条件？、判断下列命题中前者是后者的什么条件？、判断下列命题中前者是后者的什么条件？、判断下列命题中前者是后者的什么条件？后者是前者的什么条件？后者是前者的什么条件？后者是前者的什么条件？后者是前者的什么条件？（1 1）若）若）若）若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2。（2 2）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。（3 3）axax2 2+ax+10+ax

11、+10的解集为的解集为的解集为的解集为R R R R，则，则，则，则0a40abb2 2，则，则，则，则abab。二、新课二、新课二、新课二、新课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课答：答：答：答：(1)p q,(1)p q,q pq p(2)p q,(2)p q,q pq p(3)p q,(3)p q,q pq p(4)p q,(4)p q,q pq p前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充分不必要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是后者的充要条件。前者是

12、后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的必要不充分条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。前者是后者的既不充分也不必要条件。2021/8/9 星期一7修正修正修正修正p p或或或或q q，使两者成为充要条件。，使两者成为充要条件。，使两者成为充要条件。，使两者成为充要条件。二、新课二、新课二、新课二、新课5 5、例、例、例、例2 2，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，判断下列问题中，p p是是是是q q成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件？成立的什么条件

13、？p q p q （1 1）x x2 21 x1 x-1 （2 2）|x-2|3 -x|x-2|0+4x+50 （3 3）xy0 x0 xy0 x0或或或或y0y0解：（解：（解：（解：（1 1）p qp q，q pq p（2 2）p qp q（3 3）p qp q，q pq p（原问题（原问题（原问题（原问题 q p q p）复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必

14、要条件。4 4、简化定义：、简化定义：、简化定义：、简化定义：2021/8/9 星期一8二、新课二、新课二、新课二、新课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课 认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例

15、即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。6 6、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：7 7、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：判别充要条件判别充要条件问题的问题的2021/8/9 星期一9二、新课二、新课二、新课二、新课8 8、例、例、例、例3 3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。、探讨下列生活中名言名句的充要关系。、探讨下列生活中名言名句的充要关系。、探讨下列生活中名言名句的充要关系。（1 1）水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。水滴石穿。复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业新新新新 课课课课（2 2）骄兵必败。骄兵必败。

16、骄兵必败。骄兵必败。（3 3）有志者事竟成。有志者事竟成。有志者事竟成。有志者事竟成。（4 4）头发长，见识短。头发长，见识短。头发长，见识短。头发长，见识短。（5 5）名师出高徒。名师出高徒。名师出高徒。名师出高徒。（6 6）放下屠刀，立地成佛。放下屠刀，立地成佛。放下屠刀，立地成佛。放下屠刀，立地成佛。（7 7）兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。兔子尾巴长不了。（8 8）不到长城非好汉。不到长城非好汉。不到长城非好汉。不到长城非好汉。（9 9）春回大地，万物复苏。春回大地，万物复苏。春回大地，万物复苏。春回大地，万物复苏。（1010）海内存知己。）海内存知己。）海内存知己。）

17、海内存知己。（1111）蜡炬成灰泪始干。）蜡炬成灰泪始干。）蜡炬成灰泪始干。）蜡炬成灰泪始干。（1212）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。）玉不琢，不成器。2021/8/9 星期一10三、小结三、小结三、小结三、小结 如果已知如果已知如果已知如果已知p qp q，则说，则说，则说，则说p p是是是是q q的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。如果既有如果既有如果既有如果既有p qp q，又有，又有，又有，又有q pq p，就记作，就记作，就记作，就记作 则说则说则说则说p p是是是是q q的充要条

18、件。的充要条件。的充要条件。的充要条件。p q p q，认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。认清条件和结论。考察考察考察考察p qp q和和和和q pq p的真假。的真假。的真假。的真假。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。可先简化命题。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。将命题转化为等价的逆否命题后再判断。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。1 1、定义、定义、定义、定义1 1：2 2、定义、定义、定义、

19、定义2 2：3 3、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：、判别步骤：4 4、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：、判别技巧：新新新新 课课课课复复复复 习习习习作作作作 业业业业小小小小 结结结结2021/8/9 星期一11四、作业四、作业四、作业四、作业 1 1、课本、课本、课本、课本P36P36练习练习练习练习1 1、2 2。补：补：补：补：2 2、写出生活中有四种关系的名言名句各、写出生活中有四种关系的名言名句各、写出生活中有四种关系的名言名句各、写出生活中有四种关系的名言名句各1 1句。句。句。句。3 3、名句探微、名句探微、名句探微、名句探微名言名句充要关系之剖析（字名言名句充要关系之剖析（字名言名句充要关系之剖析（字名言名句充要关系之剖析（字数不少于数不少于数不少于数不少于500 500）。）。）。）。新新新新 课课课课复复复复 习习习习小小小小 结结结结作作作作 业业业业2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13