人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 二元一次不等式表示平面区域课件 北师大必修5.ppt
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1、二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域2021/8/9 星期一11.教材的重点、难点和关键教材的重点、难点和关键重点:重点:二元一次不等式表示平面区域。二元一次不等式表示平面区域。难点:难点:准确理解和判断二元一次不等式所表示的平面区准确理解和判断二元一次不等式所表示的平面区域在直线的哪一侧。域在直线的哪一侧。关键:关键:用数形结合的思想方法,帮助学生用集合的观点用数形结合的思想方法,帮助学生用集合的观点和语言来分析和描述几何图形,用和语言来分析和描述几何图形,用“代点法代点法”并结合多并结合多媒体课件动态演示突破难点。媒体课件
2、动态演示突破难点。2021/8/9 星期一22.教学目标分析教学目标分析1 1、知识目标:、知识目标:二元一次不等式(组)表示平面区域。二元一次不等式(组)表示平面区域。2 2、能力目标:、能力目标:进一步巩固数形结合、分类讨论、化归的进一步巩固数形结合、分类讨论、化归的数学思想,培养识图、画图的能力和探究问题的能力。数学思想,培养识图、画图的能力和探究问题的能力。3 3、情感目标:、情感目标:体验成功的快乐,激发学习的兴趣。体验成功的快乐,激发学习的兴趣。2021/8/9 星期一31、提出问题、创设情境、提出问题、创设情境问题问题1:我们班计划用少于我们班计划用少于100100元的钱购买单价
3、分别为元的钱购买单价分别为2 2元元和和1 1元的大、小彩球装点联欢晚会的会场,根据需要,大元的大、小彩球装点联欢晚会的会场,根据需要,大球数不少于球数不少于1010个,小球数不少于个,小球数不少于2020个,请你给出几种不同个,请你给出几种不同的购买方案?的购买方案?学生列式学生列式:设购买大球设购买大球x个,小球个,小球y个个通过思考,相继得到许多不同的解:通过思考,相继得到许多不同的解:上述各个解都上述各个解都满足足2021/8/9 星期一4左下方的平面区域如何问题问题2 2:直线表示?右上方的平面区域呢?问题问题1 1:平面直角坐标系内的点被直线分为哪三类?以上述解为坐标的点分布在哪个
4、区域?2021/8/9 星期一5yxP(x,y)Po(xo,yo)2x+y-100=0o证明:在直明:在直线:右上方任取一点右上方任取一点P(x,y),过P点作垂直于点作垂直于y y 轴的直的直线 交直交直线 于点于点Po。此此时有有 所以所以,即即。所以,对于直线所以,对于直线 右上方的任意点右上方的任意点P(x,y),都成立。都成立。同理,对于直线同理,对于直线 左下方的任意点左下方的任意点P(x,y),都成立。都成立。猜想得证猜想得证!(证明时过证明时过P点做垂直于点做垂直于X轴的直线是否可行?此问题交由学生课后思考轴的直线是否可行?此问题交由学生课后思考)2021/8/9 星期一62.
5、2.归纳总结、揭示新知归纳总结、揭示新知结论:结论:一般地,二元一次不等式一般地,二元一次不等式 在平面直角坐标系中表示直线在平面直角坐标系中表示直线 某一侧所有点组成的平面区域某一侧所有点组成的平面区域。问题问题4 4:表示的平面区域与表示的平面区域与 有何不同?如何体现这种区别?有何不同?如何体现这种区别?表示的平面区域表示的平面区域总结:总结:我们把直线画成我们把直线画成虚线虚线以表示区域以表示区域不包含不包含边界直线。画不等式边界直线。画不等式 所表示的平面区域时,此区域所表示的平面区域时,此区域包括包括边界直线,应把边界直线画成边界直线,应把边界直线画成实线实线。2021/8/9 星
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