人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 向量的减法课件1 北师大必修4 (2).ppt

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1、向量的减法向量的减法2021/8/9 星期一1复 习3 3、向量加法的平行四边形法则、向量加法的平行四边形法则4 4、注：两个向量的和仍是向量。注：两个向量的和仍是向量。具有大小和方具有大小和方向的量向的量ABCABDC1 1、向量定义（向量的表示方法、零向量、单位向量定义（向量的表示方法、零向量、单位向量向量 、共线向量与平行向量、共线向量与平行向量 、相等向量、相等向量 ）2 2、向量加法的三角形法则、向量加法的三角形法则2021/8/9 星期一2 与向量 大小相等，方向相反的向量叫做向量 的相反向量，记做 。首先介绍一个新的概念首先介绍一个新的概念相反向量相反向量ABa-aCD引 入20

2、21/8/9 星期一3规定：规定：1.零向量的相反向量还是零向量。零向量的相反向量还是零向量。2.任一向量和它相反向量的和是零任一向量和它相反向量的和是零向量向量2021/8/9 星期一4向量减法 我们规定向量我们规定向量a a加上向量加上向量b b的相反向量，叫做的相反向量，叫做a a与与b b的差的差，记作，记作a a b b，并且把求两个向量差的运算，叫做并且把求两个向量差的运算，叫做向量的减法向量的减法。即：即：a a b=a+(-b)b=a+(-b)如图所示：如图所示：a+(-b)aAO-bBa+(-b)bOAaBa-ba-b向量减法特点：向量减法特点：从减向量的终点指向被减向量的从

3、减向量的终点指向被减向量的终点的向量。终点的向量。即：若是平行向量又怎样？若是平行向量又怎样？2021/8/9 星期一5abcda-bc-dOABCDabcd例例1 1、如图已知向量、如图已知向量a a、b b、c c，求作向量，求作向量a-ba-b、c-bc-b。2021/8/9 星期一6注意：两个向量相减，则表示两个向量注意：两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同（否则无法相减），起点的字母必须相同（否则无法相减），这样两个向量的差向量是以减向量的终这样两个向量的差向量是以减向量的终点的字母为起点，以被减向量的终点的点的字母为起点，以被减向量的终点的字母为终点。字母为终点。2021

4、/8/9 星期一7例例2、在、在 ABCD中，中，用用a、b表示表示 。变式一：变式一：当当a,b满足什么条件时，满足什么条件时，a+b与与a b垂直？垂直？（|a|=|b|）变式二：变式二：当当a,b满足什么条件时，满足什么条件时，|a+b|=|a b|？（a,b互相垂直）互相垂直）变式三：变式三：a+b与与a b可能是相当向量吗？可能是相当向量吗？（不可能，（不可能，对角线方向不同）对角线方向不同）2021/8/9 星期一8深化例题 已知已知OA=a,OB=b,OA=a,OB=b,且且|a|=|b|=4,|a|=|b|=4,角角AOBAOB为为60600 0,(1)(1)求求|a+b|,|a-b|a+b|,|a-b|(2)(2)求求a+ba+b与与a a的夹角的夹角,a-b,a-b与与a a的夹角的夹角2021/8/9 星期一91 1、理解向量减法的定义、理解向量减法的定义2 2、掌握向量减法的三角形法则并能加以运用、掌握向量减法的三角形法则并能加以运用课堂小结2021/8/9 星期一10