人教版陕西省蓝田县高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义与表示（2）课件 北师大必修1.ppt

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1、第一章第一章 集合集合11 集合的含义与表示集合的含义与表示2021/8/9 星期一1 “集合集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为为:许多的人或物聚在一起许多的人或物聚在一起.在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的我们怎样理解数学中的“集合集合”？今天，我们一起来学习数学中的集合今天，我们一起来学习数学中的集合 2021/8/9 星期一2湖泊名称湖泊名称所在地所在地水面面水面面积积/km/km2 2湖面海湖面海拔拔/m/m蓄水量蓄水量/(/(亿亿m m3 3)湖水最湖水最深

2、深/m/m湖水湖水性质性质青海湖青海湖青海青海4340434031953195778.0778.02727咸咸鄱阳湖鄱阳湖江西江西358335832222150.1150.12929淡淡洞庭湖洞庭湖湖南湖南269126913333155.4155.42424淡淡太湖太湖江苏江苏242824283 351.451.43 3淡淡呼伦湖呼伦湖内蒙古内蒙古23392339546546131.3131.38 8淡淡纳木错湖纳木错湖西藏西藏1962196247184718768.0768.03535咸咸洪泽湖洪泽湖江苏江苏15771577121227.927.94 4淡淡南四湖南四湖山东山东1097109

3、7333316.116.13 3淡淡博斯腾湖博斯腾湖新疆新疆9929921048104880.280.21616淡淡接下来看表格回答几个问题：接下来看表格回答几个问题：2021/8/9 星期一3从表中我们可以看到：从表中我们可以看到：水面面积在水面面积在3000km3000km2 2以上的有：以上的有：、；水面面积在水面面积在20002000至至3000km3000km2 2的有：的有：、；水面面积在水面面积在990990至至2000km2000km2 2的有：的有：、.青海湖青海湖鄱阳湖鄱阳湖洞庭湖洞庭湖太湖太湖呼呼伦湖湖纳木木错湖湖洪洪泽湖湖南四湖南四湖博斯博斯腾湖湖2021/8/9 星期

4、一4 这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类.根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类类或按其他标准进行分类.2021/8/9 星期一51 1集合与元素的概念集合与元素的概念(1)(1)一般地，一般地，称为集合，集称为集合，集合常用合常用 表示表示(2)(2)集合中的集合中的 叫作这个集合的元叫作这个集合的元素，常用素，常用_ _ _ 表示表示每个每个对象象小写字母小写字母a、b、c、d,指定的某些指定的某些对象的全体象的全体大写字母大写字母A、B、C、D,2021/8/9

5、星期一6例如 洞庭湖和太湖，呼伦湖组成了2000-3000kmkm2 2的湖的集合，可以记做A，而洞庭湖，太湖，呼伦湖就是这个集合的元素2021/8/9 星期一7若若 在集合在集合A A中，就说中，就说 属于集合属于集合A A，记作，记作 AA；若若 不在集合不在集合A A中，就说中，就说 不属于集合不属于集合A A，记作，记作 A A2.2.集合与元素的关系集合与元素的关系集合与元素的关集合与元素的关系只有属于与不系只有属于与不属于两种关系属于两种关系2021/8/9 星期一8意义意义名称名称记法记法 组成的集合组成的集合自然数集自然数集N N 组成的集合组成的集合正整数集正整数集_ 组成的

6、集合组成的集合整数集整数集Z Z 组成的集合组成的集合有理数集有理数集Q Q 组成的集合组成的集合实数集实数集R R3 3常用数集的意义及表示常用数集的意义及表示自然数自然数正整数正整数整数整数有理数有理数 实数数N或或N*2021/8/9 星期一9列举法列举法把集合中的元素把集合中的元素 出来写在大括出来写在大括号内的方法号内的方法.符号符号，.，如如a,b,c,da,b,c,d例如江苏省水面面积在例如江苏省水面面积在1500km1500km2 2以上的天然湖以上的天然湖组成的集合用组成的集合用列举法列举法可以表示为可以表示为 C=C=太湖，洪泽湖太湖，洪泽湖 描述法描述法用用 表示某些对象

7、属于一个集合表示某些对象属于一个集合并写在大括号内的方法并写在大括号内的方法.符号表示为符号表示为|4.4.集合的表示方法集合的表示方法一一列一一列举确定的条件确定的条件2021/8/9 星期一10例如不等式例如不等式 -320-320的解集用的解集用描述法描述法可以表示为可以表示为方程方程 的解集用的解集用描述法描述法可以表示为可以表示为 2021/8/9 星期一11 又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为合，用描述法可以表示为 函数函数y=2xy=2x图像上的点（图像上的点（x,y)x,y)的集合可以表示为的集合可以表

8、示为2021/8/9 星期一125.5.集合元素的性质特征集合元素的性质特征(1)(1)；(2)(2)；(3)(3)确定性确定性互异性互异性无序性无序性2021/8/9 星期一13思考思考1 1“高个子的同学高个子的同学”、“我国的小河流我国的小河流”能构成集合吗能构成集合吗？【提示提示】“高个子高个子”是一个含糊不清的概念，具有相是一个含糊不清的概念，具有相对性，性，多高才算高？同多高才算高？同样地，地，“小河流小河流”的的“小小”具体指什么，具体指什么，是流量是流量还是是长度？它度？它们都没有明确的都没有明确的标准，也就是准，也就是说，它，它们都是一些不能都是一些不能够确定的确定的对象因此

9、，它象因此，它们都不能构成集都不能构成集合合2021/8/9 星期一142.2.集合集合A A1,2,2,4,2,11,2,2,4,2,1表示是否正确表示是否正确?【提提示示】集集合合的的元元素素“1”出出现了了两两次次，“2”出出现了了三三次次，不不满足足集集合合的的互互异异性性，所所以以不不正正确确，应该为：A1,2,4.3，集合，集合A=1,2,3与集合与集合B=3,2，1是同一个集合是同一个集合吗?2021/8/9 星期一15例例1 1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）由大于）由大于3 3小于小于1010的整数组成的集合；的整数组成的集合；（2 2）方程）方程 x

10、 x2 2-9=0-9=0的解的集合的解的集合.解解:（1）由大于）由大于3小于小于10的整数的整数组成的集合用列成的集合用列举法可法可表示表示为4，5，6，7，8，9；（2）方程）方程x2-9=0的解的集合用列的解的集合用列举法可表示法可表示为-3，3.2021/8/9 星期一16例例2 2 用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：（1 1）小于）小于1010的所有有理数组成的集合；的所有有理数组成的集合；（2 2）所有偶数组成的集合）所有偶数组成的集合.（2）偶数是能被）偶数是能被2整除的数，可以写成整除的数，可以写成x=2n(n Z)的形的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示式，因此

11、，偶数的集合用描述法可表示为解：解：（1）小于）小于10的所有有理数的所有有理数组成的集合用描述法可成的集合用描述法可表示表示为2021/8/9 星期一176.6.集合的分类集合的分类 空集：不含有任何元素的集合空集：不含有任何元素的集合 有限集：含有限个元素的集合有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 2021/8/9 星期一181.1.任何一个集合的元素都要满足确定性、无序性和互异任何一个集合的元素都要满足确定性、无序性和互异性性2.2.描述法表示集合时，前面的字母表示集合中的元素描述法表示集合时，前面的字母表示集合中的元素3.3.注意集合的表示用

12、大写字母，元素的表示用小写字母注意集合的表示用大写字母，元素的表示用小写字母2021/8/9 星期一191.1.下列四个集合中，空集下列四个集合中，空集是（是（）B B2021/8/9 星期一202.2.用符号用符号“”“”或或“”“”填空：填空：(1)3.14_Q (2)3.14_Z(1)3.14_Q (2)3.14_Z (3)_Q (4)_Z (3)_Q (4)_Z (5)0_N (5)0_N (6)0_N (6)0_N+(7)-1_N (7)-1_N+(8)(-0.5)(8)(-0.5)0 0_Z _Z (9)2_R (9)2_R (10)1_Q (10)1_Q 2021/8/9 星期一

13、213.3.用适当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）小于）小于2020的素数组成的集合；的素数组成的集合；（2 2）由大于）由大于3 3小于小于9 9的整数组成的集合；的整数组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合；）所有奇数组成的集合；（4 4）方程）方程x x2 2-4=0-4=0的解的集合的解的集合.2021/8/9 星期一221.1.集合与元素的概念及关系集合与元素的概念及关系;4.4.集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；确定性，互异性，无序性；2.2.数集及有关符号；数集及有关符号；3.3.集合的表示方法；集合的表示方法；5.5.集合的分类集合的分类.2021/8/9 星期一23