人教版辽宁省北票市高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.1 对数及其运算（一）课件 新人教B必修1.ppt
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1、2021/8/9 星期一1 研究细胞分裂时，曾经归纳出，第x次分裂后，细胞的个数为y=2x；给定分裂的次数x，我们可以求出细胞个数y。有时我们会遇到这样的问题:已知一个细胞分裂x次后细胞的个数是1024，问这个细胞分裂了几次？即：2x=1024，则x=？2021/8/9 星期一2一、对数的定义：一、对数的定义：一般地，对于指数式一般地，对于指数式 ，我们把，我们把“以以a为底为底N的对的对数数b”记作，记作记作，记作 ，即，即数数a叫做叫做对数的底数对数的底数，N叫做叫做真数真数，式子，式子 叫做叫做对数式。对数式。读作读作“b等于以等于以a为底为底N的对数的对数”。2021/8/9 星期一3
2、对数等式logaN=b写为乘方等式就是ab=N,乘方等式ab=N,写为对数等式就是logaN=b但要注意两式中字母a,N,b的称呼的异同.logaN=b 就是 ab=N底数底数底数底数真数真数幂幂对数对数指数指数(a0,a1(a0,a1)二、对数与指数之间的互化二、对数与指数之间的互化2021/8/9 星期一4三、对数三、对数logaN（a0且且a1）的性质：）的性质：（1）0和负数没有对数，即和负数没有对数，即N0;（2）1的对数为的对数为0，即，即loga1=0；（3）底的对数等于）底的对数等于1，即，即logaa=1。2021/8/9 星期一5以以10为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数，为了简便，通常把底常用对数，为了简便，通常把底10略去不写，并把略去不写，并把“log”写成写成“lg”，即把，即把如：如：“100的对数是的对数是2”，就是，就是“100的常用对数是的常用对数是2”。四、常用对数四、常用对数五、对数恒等式五、对数恒等式2021/8/9 星期一6典例分析典例分析例1.（1）（2）将下列指数式写成对数式2021/8/9 星期一7(3)将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式 2021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一10四快乐体验四快乐体验 课本97页练习A 练习B2021/8/9 星期一11
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