人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象课件 北师大必修4.ppt

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1、函数函数y yAsinAsin（xx）的图象）的图象2021/8/9 星期一11、列表：、列表：x例例1 作函数作函数 及及 的图像。的图像。解：解：五点法五点法2021/8/9 星期一2yox12-1-2y=2sinxysinx21y sinx想一想想一想?什么发生什么发生了变化了变化2.描点、作图：描点、作图：2021/8/9 星期一3归纳总结：归纳总结：函数函数 的图像可以看作是把的图像可以看作是把 的图像上所有的图像上所有点的纵坐标伸长（当点的纵坐标伸长（当A1A1时）或缩短（当时）或缩短（当0A10A0时）或向右（当 0时）平行移动 个单位长度而得到的。2021/8/9 星期一71、

2、为得到为得到sin(2x+)，x R，的图，的图像像，只需将函数只需将函数2sin(2x+)，x R的图的图像像上上所有点所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 (C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变C课 堂 练 习2021/8/9 星期一82、将函数、将函数y=3sinx的图像向右平移的图像向右平移 个单位长度，得到函数的解析式个单位长度，得到函数的解析式为为:。2021/8/9 星期一93、为得

3、到函数、为得到函数sin(2x-),x R，的图，的图像像，只需将函数，只需将函数sin2x,x R，的图，的图像像上所有点上所有点()(A)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(B)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度(C)向左平移向左平移 个单位长度个单位长度(D)向右平移向右平移 个单位长度个单位长度B2021/8/9 星期一10练习：练习：已知函数已知函数y=3sin(x+y=3sin(x+/5)xR/5)xR的图象为的图象为C.C.(1)为了得到函数为了得到函数y=3sin(x-/5)，xR的图象，只的图象，只需把需把C上所有的点上所有的点向右平行移动向右平行移动2/5个单位长度

4、个单位长度(2)为了得到函数为了得到函数y=4sin(x+/5)，xR的图象，只的图象，只需把需把C上所有的点上所有的点 纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的4/3倍，倍，横坐标不变横坐标不变2021/8/9 星期一111.列表：x例例3 作函数作函数 及及 的图像。的图像。xyO2122132.描点：2021/8/9 星期一121.列表：2.描点：xyO21134x2021/8/9 星期一13由例 3 可以看出，在函数 中，决定了函数 的周期 ，通常称周期的倒数 为频率。2021/8/9 星期一14小结：函数 的图像，可以看作是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的

5、倍（纵坐标不变）而得到的。2021/8/9 星期一15问题：函数 的图像能否由函数 的图像变化而得到呢？应该作怎样的变化呢？小结：函数 的图像，可以看作是把 的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。2021/8/9 星期一16解：例4：画出函数 和函数 的简 图。（1）列表2021/8/9 星期一17（2）描点和作图）描点和作图2021/8/9 星期一18问题：可不可以由函数 的图像而得到函数 的图像？如果可以，请给出过程。变换过程变换过程2021/8/9 星期一19先画出 的图像；从 的图像上各点的横坐标变为原来的 倍,得到函数 的图像；把所得

6、到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的 曲线就是函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.问题：可不可以由函数 的图像而得到函数 的图像？如果可以，请给出过程。方法：2021/8/9 星期一20先画出 的图像；把正弦曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数 的图像；把曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.方法二：2021/8/9 星期一21方法 三：先画出 的图像；把图像上各点的横坐标变为原来的

7、 倍,得到函数 的图像；把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；把所得到的曲线向左（右）平移 个单位长度，得到函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.2021/8/9 星期一22方法四：先画出 的图像；把正弦曲线上各点的纵坐标变为原来的 倍，这时的曲线就是函数 的图像；把曲线向左（右）平移 个单位长度，得 到函数 的图像；使曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数 的图像；把图像向上（下）平移 个单位长度，得 的图像.2021/8/9 星期一231、为得到为得到sin(x-)，x R，的图，的图像像，只，只需将函数需将函数sin(x)，x R的

8、图的图像像上所有点上所有点()(A)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(B)横坐标变为原来的倍，纵坐标不变横坐标变为原来的倍，纵坐标不变(C)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变(D)纵坐标变为原来的倍，横坐标不变纵坐标变为原来的倍，横坐标不变课课 堂堂 练练 习习2021/8/9 星期一242、将函数、将函数y=2sin（x+）的图像上）的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数的解析纵坐标不变，得到的函数的解析式为式为:。2021/8/9 星期一253、将函数、将函数y=sinx的图像上所有点的横

9、坐标变为的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向左平移像向左平移 个单位长度，得到的函数的解个单位长度，得到的函数的解析式为析式为:。2021/8/9 星期一26练习1：使函数 图像上每一点的纵坐标保持 不变，横坐标缩小到原来的 倍，然后再将其图像沿 x 轴向左平移 个单位得到的曲线与 的图像相同，则 的表达式为_解：由题意可得2021/8/9 星期一27练习2：如下图，它是函数 的图像，根据图中数据，写出该函数解析式。xyO2021/8/9 星期一28解：由图像可知，于是，所以，将最高点坐标代入得：2021/8/9 星期一29练习3：如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足（1）求这段时间的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式。2021/8/9 星期一30解：2021/8/9 星期一31例例 1 1 求下列函数的最大值、最小值，以及达求下列函数的最大值、最小值，以及达到达到最大值、最小值时到达到最大值、最小值时x x的集合。的集合。2021/8/9 星期一32例例 2 2(1)(1)求函数求函数 的递增区间。的递增区间。(2)(2)求函数求函数 的递减区间。的递减区间。(3)(3)求函数求函数 的递增区间。的递增区间。2021/8/9 星期一33