人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第二章 平面向量数量积的坐标表示课件1 北师大必修4.ppt

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1、平面向量数量积的坐标表示2021/8/9 星期一1教学目标：教学目标：、理解各公式的正向及逆向运用；、理解各公式的正向及逆向运用；、数量积的运算转化为向量的坐标运算；、数量积的运算转化为向量的坐标运算；、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。化技能。2021/8/9 星期一2一、复习引入一、复习引入 我们学过两向量的和与差可以转化为它们我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算相应的坐标来运算,那么怎样用那么怎样用2021/8/9 星期一3二、新课学习二、新课学习1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示如图，如图，是是

2、x x轴上的单位向量，轴上的单位向量，是是y y轴上的单位向量，轴上的单位向量，由于由于 所以所以 x y o B(x2,y2)A(x1,y1).1 1 0 2021/8/9 星期一4下面研究怎样用下面研究怎样用设两个非零向量设两个非零向量 =(x1,y1),=(x2,y2),则则2021/8/9 星期一5故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即即x o B(x2,y2)A(x1,y1)y 根据平面向量数量积的坐标表示，向量的根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算数量积的运算可可转化为转化为向量的向量的坐标运算。坐标运算。2021

3、/8/9 星期一62 2、向量的模和两点间的距离公式、向量的模和两点间的距离公式2021/8/9 星期一7（1）垂直）垂直3 3、两向量垂直和平行的坐标表示、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行）平行2021/8/9 星期一84 4、两向量夹角公式的坐标运算、两向量夹角公式的坐标运算2021/8/9 星期一9三、基本技能的形成与巩固三、基本技能的形成与巩固2021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11 例例2 2 已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)

4、C(-2,5)x0y2021/8/9 星期一12 练习练习2：以原点和：以原点和A（5，2）为两个顶点作等腰直）为两个顶点作等腰直角三角形角三角形OAB，B=90，求点，求点B的坐标的坐标.yBAOx2021/8/9 星期一13四、逆向及综合运用四、逆向及综合运用 例例3 3（1 1）已知）已知 =（4 4，3 3），向量），向量 是垂直于是垂直于 的单位向量，求的单位向量，求 .2021/8/9 星期一14提高练习提高练习 2、已知、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，则，则四边形四边形ABCD的形状是的形状是 .矩形矩形 3、已知、已知 =(1，2)，=(-3，2)，若若k +2 与与 2 -4 平行，则平行，则k=.-12021/8/9 星期一15小结小结 、理解各公式的正向及逆向运用；、理解各公式的正向及逆向运用；、数量积的运算转化为向量的坐标运算；数量积的运算转化为向量的坐标运算；、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，、掌握平行、垂直、夹角及距离公式，形成转化技能。形成转化技能。2021/8/9 星期一16