直线与圆的会考复习课件.ppt

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1、直线与圆会考复习2021/8/8 星期日1k=tan直线斜率直线斜率k直线倾斜角直线倾斜角y=kx+b点斜式点斜式斜截式斜截式两点式两点式截距式截距式001800Ax+By+C 0(A,B 不同时为不同时为0)一般式一般式一、直线的方程形式一、直线的方程形式一、直线的方程形式一、直线的方程形式思考：直线的方向向量思考：直线的方向向量知识提要知识提要2021/8/8 星期日2二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系k1=k2且且b1b21、平行、平行2、垂直、垂直k1k2=-1若直线若直线l1:A1x+B1y+C1=0，直线，直线l2:A2x+B2y+C2

2、=0注注1：则则l1 l2A1A2+B1B2=0当当A1，A2，B1，B2全不为全不为0时，时，(考虑直线斜率均存在考虑直线斜率均存在)知识提要知识提要2021/8/8 星期日31、与直线、与直线 Ax+By+C1=0平行的直线平行的直线 方程：方程：Ax+By+C2=0 （C1 C2）注注2：2、与直线、与直线 Ax+By+C1=0垂直的直线方程：垂直的直线方程：Bx-Ay+C2=0 3、过、过l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0 交点的直交点的直线系方程：线系方程：A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0 k1=k2且且b1b21、平行、平行2、垂直、垂

3、直k1k2=-1(考虑直线斜率均存在考虑直线斜率均存在)二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系二、两直线的位置关系知识提要知识提要2021/8/8 星期日4l1l200 0 Ax+By+C 0 表示在直线：表示在直线：Ax+By+C=0Ax+By+C=0的某一侧的平面区域的某一侧的平面区域xyoAx+By+C=0Ax+By+C=01.二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域判断方法：判断方法：直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域2021/8/8 星期日7知识提要知识提要应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1 1、若若Ax+By+C 0(或或 r),圆心

4、距为圆心距为d，那么：，那么：(5)两圆内含两圆内含(4)两圆内切两圆内切 (3)两圆相交两圆相交 (2)两圆外切两圆外切 (1)两圆外离两圆外离 dR+r d=R+r R-rdR+rd=R-r dR-r2021/8/8 星期日147 7、相交两圆的连心线垂直平分、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦两圆的公共弦知识提要知识提要8、圆系方程、圆系方程 设设 圆圆C1：X2+Y2+D1X+E1Y+F1=0，C2：X2+Y2+D2X+E2Y+F2=0 相交，相交，则方程：则方程：(X2+Y2+D1X+E1Y+F1)+(X2+Y2+D2X+E2Y+F2)=0(-1)当当=-1 时时,方程为方程为(D

5、1 D2)x+(E1 E2)Y+F1 F2=0表示圆表示圆C1,C2的公共弦所在的直线方程的公共弦所在的直线方程表示过圆表示过圆C1,C2交点的圆的方程交点的圆的方程2021/8/8 星期日15典例解读典例解读1.设设R，则则直直线线 xsin-3y+10的的倾倾斜斜角角的的取值范围为取值范围为_2.直直线线l 在在x,y轴轴上上截截距距的的倒倒数数和和为为常常数数1/m，则则直线过定点直线过定点_2021/8/8 星期日163.3.已已知知点点P P(1(1，2)2)，直直线线l l:2:2x+y-x+y-1=01=0，则则过过点点P P且且与与直直线线l l平平行行的的直直线线方方程程为为

6、_，过过点点P P且且与与直直线线l l垂垂直直的的直直线线方方程程为为_；过过点点P P且且与与直直线线l l的的夹夹角角为为4545的的直直线线方方程程为为_；点点P P到到直直线线L L的的距距离离为为_，直直线线L L与与直线直线4 4x+x+2 2y-y-3=03=0的距离为的距离为_4若若直直线线l1：y=kx+k+2与与l2：y=-2x+4的的交交点点在在第一象限，则第一象限，则k的取值范围是的取值范围是_典例解读典例解读2021/8/8 星期日175.平面内满足不等式组平面内满足不等式组 的所的所有点中，使目标函数有点中，使目标函数 z=5x+4y取得最大值的点取得最大值的点的

7、坐标是的坐标是_典例解读典例解读6.过圆过圆x2+y2=4外一点外一点P(4，2)作圆的两条切线，作圆的两条切线，切点为切点为A、B，则，则ABP的外接圆方程是的外接圆方程是()(A)(x-4)2+(y-2)2=1 (B)x2+(y-2)2=4(C)(x+2)2+(y+1)2=1 (D)(x-2)2+(y-1)2=52021/8/8 星期日187.若若过过点点(4，2)总总可可以以作作两两条条直直线线与与圆圆(x-3m)2+(y-4m)2=5(m+4)相相切切，则则m的范的范围围是是()(A)(B)(C)(D)或或或或典例解读典例解读2021/8/8 星期日198.已知向量已知向量a=(2co

8、s，2sin)，b=(3cos，3sin)，a与与b的夹角为的夹角为60，则直线则直线 xcos-ysin+1/2=0与与圆圆 (x-cos)2+(y+sin)2=1/2的的 位位 置置 关关 系系 是是()(A)相切相切 (B)相交相交 (C)相离相离 (D)随随，的值而定的值而定 典例解读典例解读2021/8/8 星期日20典例解读典例解读9.9.试求出圆（试求出圆（x x3 3）2 2+(y+(y4)4)2 2=100=100被点被点A A（1 1，2 2）平分的弦的长及此弦所在直线）平分的弦的长及此弦所在直线的方程的方程 2021/8/8 星期日2111.11.已知动圆过定点已知动圆过

9、定点P P（1 1，0 0），且与定直），且与定直线线 相切，点相切，点C C在在l l上上（）求动圆圆心的轨迹）求动圆圆心的轨迹M M的方程；的方程；典例解读典例解读（）设过点）设过点P P，且斜率为，且斜率为 的直线与的直线与曲线曲线M M相交于相交于A A、B B两点问：两点问：ABCABC能否为能否为正三角形？若能，求点正三角形？若能，求点C C的坐标；若不能，的坐标；若不能，说明理由说明理由 03 03 北京卷北京卷2021/8/8 星期日22典例解读典例解读2021/8/8 星期日23典例解读典例解读2021/8/8 星期日242021/8/8 星期日252021/8/8 星期日26