用单摆测重力加速度.ppt
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1、用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度2021/8/8 星期日1【实验目的实验目的实验目的实验目的】【实验原理实验原理实验原理实验原理】【实验器材实验器材实验器材实验器材】【实验内容实验内容实验内容实验内容】【注意事项注意事项注意事项注意事项】【实验练习实验练习实验练习实验练习】【误差分析误差分析误差分析误差分析】2021/8/8 星期日2【实验练习实验练习实验练习实验练习】1、实验思考题：(1)用单摆测量重力加速度是根据什么物理关系？重力加速度的计算式是怎样的？(2)该实验需要测量哪些量？各用什么测量工具？读数各有几位有效数字？计算出来的重力加速度是几位有效数字？（三位）(3)单摆应当选用什么
2、样的球？什么样的线？线长度应当在什么范围内？(80120cm)(4)怎样保证小球的摆动是简谐运动？小球摆成圆锥摆，对周期有什么影响？(5)测量摆长用什么测量工具？有必要用卡尺或千分尺吗？(6)怎样测量单摆周期？从何处开始计时？到何处停止计时？测3050个周期有什么好处？(7)秒表怎样读数？短针怎样读数？长针怎样读数？要不要估读？秒表奇数位与偶数位的刻度不连续是怎么回事？(8)刻度尺长度只有30cm，怎样测重力加速度？2021/8/8 星期日31、用单摆测定当地的重力加速度；、用单摆测定当地的重力加速度；【实验目的实验目的实验目的实验目的】2、掌握停表的使用和读数；、掌握停表的使用和读数；3、研
3、究单摆的周期、研究单摆的周期.2021/8/8 星期日4一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.【实验原理实验原理实验原理实验原理】单摆在摆角很小的情况下做简谐运动.单摆的周期与振幅、摆球的质量无关.与摆长的二次方根成正比.与重力加速度的二次方根成反比.单摆做简谐运动时，其周期为：故有：因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.2021/8/8 星期日5停表的使用和读数：停表的使用和读数：注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需
4、估读.超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.2021/8/8 星期日6带孔小钢球一个，约1m长的细线一条，铁架台，米尺，停表，游标卡尺.【实验器材实验器材实验器材实验器材】2021/8/8 星期日7【实验内容实验内容实验内容实验内容】1 1、步骤、步骤 (1)(1)取取约约1m1m长长的的细细线线穿穿过过带带孔孔的的小小钢钢球球，并并打打一一个个比比小小孔孔大大一一些些的的结结，然然后后拴拴在在桌边的支架上，如图所示桌边的支架上，如图所示.(2)(2)用用米米尺尺量量出出悬悬线线长长L L，准准确确到到毫毫米米；用用游游标标卡卡尺尺测测摆摆球球直直径径，算算出出半半径径r r，也也准准确确到到
5、毫毫米米。则则单单摆摆的的摆摆长长为为L Lr.r.2021/8/8 星期日8(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(例如不超过10)，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值.(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.2021/8/8 星期日9(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期跟摆
6、长的二次方根成正比.算出不同摆长下，周期跟相应的摆长的二次方根之比，看看这个比值是否相等.(7)在摆长一定的情况下，改变摆角的大小和摆球的质量，测出在不同摆角、不同摆球质量时的周期，验证单摆的周期跟摆角和摆球的质量的关系.2021/8/8 星期日102 2、记录及数据处理、记录及数据处理次次数数全振全振动次动次数数n振动振动n次所用次所用时间时间t(s)周周期期T(s)摆长摆长L(m)重力加重力加速度速度g(m/s2)重力加速重力加速度平均值度平均值1g_m/s223表一：表一：2021/8/8 星期日11表二：次数摆长摆长L(m)偏角偏角摆球摆球质量质量m全振动全振动次数次数n振动振动n次所
7、次所用时间用时间t(s)周期周期T(s)123研究单摆的周期(备选)2021/8/8 星期日123、结论：、结论：2021/8/8 星期日13(1)选选择择材材料料时时应应选选择择细细轻轻又又不不易易伸伸长长的的线线，长长度度一一般般在在1m左左右右，小小球球应应选选用用密密度度较较大大的的金金属属球球，直直径径应应较较小小，最好不超过最好不超过2 cm；(2)单单摆摆悬悬线线的的上上端端不不可可随随意意卷卷在在铁铁夹夹的的杆杆上上，应应夹夹紧紧在在铁铁夹夹中中，以以免免摆摆动动时时发发生生摆摆线线下下滑滑或或悬悬点点不不固固定定，摆摆长长改变的现象；改变的现象；(3)注注意意摆摆动动时时摆摆
8、角角不不易易过过大大，不不能能超超过过10，以以保保证证单单摆摆做简谐运动；做简谐运动；(4)摆摆球球摆摆动动时时，要要使使之之保保持持在在同同一一个个竖竖直直平平面面内内，不不要要形成圆锥摆；形成圆锥摆；【注意事项注意事项注意事项注意事项】2021/8/8 星期日14(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数.(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位.2021/8/8 星期日15
9、本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，并采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“
10、秒”的十分位即可.【误差分析误差分析误差分析误差分析】2021/8/8 星期日162、测定重力加速度时：、测定重力加速度时：摆球应选用摆球应选用_，摆线宜选用，摆线宜选用_；测测摆摆线线的的长长度度用用_，要要求求准准确确到到_，测测小小球球直直径径用用_，要要求求准准确确到到_，测测量量摆摆动动3050次次时时间间用用_；此外，还需要配备此外，还需要配备_和和_.参考答案：参考答案：重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；重而小的实心球；轻而长且难以发生形变的细线；米尺；毫米；游标卡尺；米尺；毫米；游标卡尺；0.1 mm；停表；停表；铁架台；铁夹铁架台；铁夹.【实验练习实验练习实验练习实
11、验练习】2021/8/8 星期日173、某某同同学学测测定定的的g的的数数值值比比当当地地公公认认值值大大，造造成成的原因可能是的原因可能是()摆球质量太大了；摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于摆角太大了（摆角仍小于10）；）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；计算摆长时忘记把小球半径加进去；摆摆球球不不是是在在竖竖直直平平面面内内做做简简谐谐振振动动，而而是是做做圆圆锥摆运动；锥摆运动；计计算算周周期期时时，将将(n1)次次全全振振动动误误记记为为n次次全全振振动动.参考答案：参考答案：2021/8/8 星期日184、为了提高周期
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