人教版福建省仙游第一中学学年高中数学 2.3.2抛物线的几何性质（2）课件 新人教A选修21.ppt

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1、2.3.22.3.2抛物线的简单抛物线的简单几何性质几何性质(2)(2)直线与抛物线2021/8/9 星期一1例例1、斜率为、斜率为1的直线的直线 经过抛物线经过抛物线 的的焦点焦点F，且与抛物线相交于，且与抛物线相交于A，B两点，求线两点，求线段段AB的长。的长。一、抛物线的一、抛物线的焦点弦焦点弦问题问题2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4练习练习1、已知过抛物线、已知过抛物线 的焦点的焦点F的直线交抛物线于的直线交抛物线于 两点。两点。（1）是否为定值？是否为定值？呢？呢？（2）是否为定值？是否为定值？解读例题解读例题1515xOyFAB这一结论

2、非常奇妙,变中有不变,动中有不动.2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一6二、抛物线的二、抛物线的定点弦定点弦问题问题2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一12(一一)设而不求设而不求;(二二)联立方程组联立方程组,根与系数的关系根与系数的关系;(三三)大胆计算分析大胆计算分析,数形结合活思维数形结合活思维.三、直线与抛物线的问题三、直线与抛物线的问题2021/8/9 星期一132021/8/9 星期一14（一）直线与抛物线位置关系种类（一）直线与抛物线位置关系种

3、类xyO1、相离；、相离；2、相切；、相切；3、相交（一个交点，、相交（一个交点，两个交点）两个交点）与双曲线的与双曲线的情况一样情况一样2021/8/9 星期一15xyO（二）判断方法探讨（二）判断方法探讨1、直线与抛物线相离，无交点。、直线与抛物线相离，无交点。例：判断直线例：判断直线 y=x+2与与抛物线抛物线 y2=4x 的位置关系的位置关系计算结果：得计算结果：得到一元二次方到一元二次方程，需计算判程，需计算判别式。相离。别式。相离。2021/8/9 星期一16xyO2、直线与抛物线相切，交与一点。、直线与抛物线相切，交与一点。例：判断直线例：判断直线 y=x+1与与抛物线抛物线 y

4、2=4x 的位置关系的位置关系计算结果：得计算结果：得到一元二次方到一元二次方程，需计算判程，需计算判别式。相切。别式。相切。（二）判断方法探讨（二）判断方法探讨2021/8/9 星期一17xyO3、直线与抛物线的对称轴平行，相交与、直线与抛物线的对称轴平行，相交与一点。一点。例：判断直线例：判断直线 y=6与抛物线与抛物线 y2=4x 的的位置关系位置关系计算结果：得到计算结果：得到一一元一次方程元一次方程，容易，容易解出交点坐标解出交点坐标（二）判断方法探讨（二）判断方法探讨2021/8/9 星期一18xyO例：判断直线例：判断直线 y=x-1与与抛物线抛物线 y2=4x 的位置关系的位置

5、关系计算结果：得到计算结果：得到一一元二次方程元二次方程，需计，需计算判别式。相交。算判别式。相交。4、直线与抛物线的对称轴不平行，相交、直线与抛物线的对称轴不平行，相交与两点。与两点。（二）判断方法探讨（二）判断方法探讨2021/8/9 星期一19三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）三、判断直线与抛物线位置关系的操作程序（一）把直线方程代入抛物线方程把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与抛物线的直线与抛物线的对称轴平行（重合）对称轴平行（重合）相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00=00相交相交相切相切相离相离2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一27走进高考：B2021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30