浙江省乐清市白象中学高中数学 二分法（第二课时）课件 新人教A必修1.ppt

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1、二分法第二课时2021/8/8 星期日1练习：指出下列函数零点所在的大致区间：练习：指出下列函数零点所在的大致区间：（2）f(x)=2x ln(x2)3；（1）f(x)=ex14x4;（3）f(x)=(x+2)(x3)(x+4)+x.问题问题1：判断上述函数是否还有其他零点？如何判断？：判断上述函数是否还有其他零点？如何判断？问题问题2：试求出第三个函数的一个近似解（精确度为：试求出第三个函数的一个近似解（精确度为0.3）问题问题3：结合以上问题小结这章节的内容。：结合以上问题小结这章节的内容。2021/8/8 星期日2引例：引例：方程方程lnx+2xlnx+2x6=06=0的实数根？的实数根

2、？方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)有零点有零点函数函数y=f(x)的图的图像与像与x轴有交点轴有交点方程有几个实数根？方程有几个实数根？零点存在性定理零点存在性定理（求函数零点的近似值）（求函数零点的近似值）（判断函数零点的存在性）（判断函数零点的存在性）二分法二分法2、区别：区别：1、联系：联系：数值上相等数值上相等存在性相同：存在性相同：零点对于函数而言，根对于方零点对于函数而言，根对于方程而言程而言代数法代数法图像法图像法函数思想函数思想2021/8/8 星期日3二分法的适用条件例 1：如图 1，函数的图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求交点横坐标的是()D

3、图 1ABCD2021/8/8 星期日4例例1、方程、方程2xx2=0的解的个数是的解的个数是_.2021/8/8 星期日5A 例例3、已知、已知x1是方程是方程lgx+x=0的解，的解，x2是是 方程方程10 x+x=0的解，则的解，则x1+x2=_.2021/8/8 星期日6错因剖析：忽略了 k 的取值约束条件：2021/8/8 星期日72021/8/8 星期日8二分法的实际应用例 3：如图 4，有一块边长为 15 cm 的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为 x cm 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子(1)求出盒子的体积 y 以 x 为自变量的函数解析式，并讨论这个函数的定义域；(2

4、)如果要做成一个容积是 150 cm3 的无盖盒子，那么截去的小正方形的边长 x 是多少厘米(精确到 0.1 cm)?图 42021/8/8 星期日9方程方程lnx+2xlnx+2x6=06=0根的个数根的个数方程方程lnx=-2x+6lnx=-2x+6根的个数根的个数函数函数y=lnxy=lnx与与y=-2x+6图像交点的图像交点的个数，且交点的横坐标就是方程个数，且交点的横坐标就是方程的根的根函数函数f(x)=lnx+2xf(x)=lnx+2x6 6的零点的的零点的个数个数等等等等价价价价于于于于等等等等价价价价于于于于等等等等价价价价于于于于引例：方程引例：方程lnx+2xlnx+2x6=06=0有没有解？有几个解？有没有解？有几个解？方程方程lnx+2xlnx+2x6=06=0根的个数根的个数方程方程f(x)=0有实数根有实数根函数函数y=f(x)有零点有零点函数函数y=f(x)的图的图像与像与x轴有交点轴有交点2021/8/8 星期日10练习练习：2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12