湖南省新田县第一中学高中数学 2.1.2平面的基本性质课件 新人教A必修2.ppt

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1、2.1.2平面的基本性平面的基本性质2021/8/8 星期日1学学习目目标:1、理解掌握平面的三个基本公、理解掌握平面的三个基本公理及其推论理及其推论;2、会运用基本公理及推论进行、会运用基本公理及推论进行简单的几何证明。简单的几何证明。2021/8/8 星期日2公理公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面那么这条直线上的所有的点都在这个平面内内(即直线在平面内即直线在平面内).桌面桌面 AB观察下图，你能得到什么结论观察下图，你能得到什么结论?ABl2021/8/8 星期日3文字语言：文字语言：图形语言：图形语言：符号语言：

2、符号语言：公理公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面那么这条直线上的所有的点都在这个平面内内(即直线在平面内即直线在平面内).ABl公理公理1mpeg.avi公理公理1是判定直线是否在平面内的依据是判定直线是否在平面内的依据.2021/8/8 星期日4BCA观察下图，你能得到什么结论观察下图，你能得到什么结论?BCA公理公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面一个平面.2021/8/8 星期日5文字语言：文字语言：图形语言：图形语言：符号语言：符号语言：公理公理2:过不在同一直线上的三

3、点，过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面有且只有一个平面.BCA公理公理2mpeg.avi公理公理2是确定一个平面的依据是确定一个平面的依据.2021/8/8 星期日6天花板天花板 墙面墙面 墙面墙面 观察下图，你能得到什么结论观察下图，你能得到什么结论?2021/8/8 星期日7P天花板天花板 墙面墙面 墙面墙面 P l观察下图，你能得到什么结论观察下图，你能得到什么结论?公理公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线直线.2021/8/8 星期日8文字语言：文字语言：图形语

4、言：图形语言：符号语言：符号语言：公理公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线直线.P l公理公理3是判定两个平面是否相交的依据是判定两个平面是否相交的依据.公理公理3mpeg.avi2021/8/8 星期日9例例1:判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确:(1)经过三点确定一个平面经过三点确定一个平面.(2)经过同一点的三条直线确定一个平面经过同一点的三条直线确定一个平面.(3)若点若点A直线直线a，点，点A平面平面，则，则a .(4)平面平面 与与平面平面 相交，它们只有有

5、限个相交，它们只有有限个公共点公共点.()()()()2021/8/8 星期日10推论推论1mpeg.avi推论推论1:一条直线和直线外一点唯一确定一条直线和直线外一点唯一确定 一个平面一个平面.ACBl2021/8/8 星期日11ABC推论推论2mpeg.avi推论推论2:两条相交直线唯一确定一个平面两条相交直线唯一确定一个平面.2021/8/8 星期日12ABC推论推论3mpeg.avi推论推论3:两条平行直线唯一确定一个平面两条平行直线唯一确定一个平面.2021/8/8 星期日131.下列五个命题中，正确的是下列五个命题中，正确的是()A、四边形一定是平面图形、四边形一定是平面图形 B、

6、空间的三个点确定一个平面、空间的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形、三角形一定是平面图形C E反馈练习反馈练习:2021/8/8 星期日142.选择题选择题:(1)两个平面的公共点的个数可能有两个平面的公共点的个数可能有.()(2)三个平面两两相交三个平面两两相交,则它们交线的条数则它们交线的条数()(A)0 (B)1 (C)2 (D)或无数或无数(A)最多最多4条最少条最少3条条 (B)最多最多3条最少条最少1条条(C)最多最多3条最少条最少2条条 (D)最多最多2条最少条最少1条条 DB 反馈

7、练习反馈练习:2021/8/8 星期日15四条直线过同一点，过每两条直线作一四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作个平面，则可以作_个不同个不同的平面的平面.3.填空题填空题:三条直线相交于一点，用其中的两条确三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，定平面，可以确定的平面数是可以确定的平面数是_;2021/8/8 星期日163条直线相交于一点时：条直线相交于一点时：三条直线相交于一点，用其中的两条确定三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定平面，可以确定1、3个。个。(1)、3条直线共面时条直线共面时(2)、每、每2条直线确定一平面时条直线确定一平面时2021/8/8

8、星期日174条直线相交于一点时：条直线相交于一点时：三条直线相交于一点，用其中的两条三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定确定平面，可以确定1、4、6个。个。(1)、4条直线条直线全共面时全共面时(2)、有、有3条直线条直线共面时共面时(3)、每、每2条直线条直线都确定一平面时都确定一平面时2021/8/8 星期日18四条直线过同一点，过每两条直线作一四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作个平面，则可以作_个不同个不同的平面的平面.3.填空题填空题:三条直线相交于一点，用其中的两条确三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，定平面，可以确定的平面数是可以确定的平面数是_;1、31、4、62021/8/8 星期日192021/8/8 星期日20