人教版陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第三章 同角三角函数的基本关系课件1 北师大必修4.ppt

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1、同角三角函同角三角函数的基本关系数的基本关系2021/8/9 星期一1复习引入复习引入想一想想一想？你能根据三角函数的定你能根据三角函数的定义义推推导导出同一个角出同一个角 的的三个三角函数之三个三角函数之间间有一些什么关系有一些什么关系?2021/8/9 星期一2讲授新课讲授新课同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式:(1)商数关系：商数关系：2021/8/9 星期一3讲授新课讲授新课同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式:(1)商数关系：商数关系：2021/8/9 星期一4讲授新课讲授新课同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式:(2)平方关系：平方关系：2021/8/9

2、星期一5讲授新课讲授新课同角三角函数基本关系式同角三角函数基本关系式:(2)平方关系：平方关系：2021/8/9 星期一6注注 意意 注意注意“同角同角”，至于角的形式无关重要，至于角的形式无关重要，如如sin24 cos24 1等等.2021/8/9 星期一7 注意注意“同角同角”，至于角的形式无关重要，至于角的形式无关重要，如如sin24 cos24 1等等.注意这些关系式都是对于使它们有意注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的义的角而言的.注注 意意2021/8/9 星期一8 注意注意“同角同角”，至于角的形式无关重要，至于角的形式无关重要，如如sin24 cos24 1等等.注意

3、这些关系式都是对于使它们有意注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的义的角而言的.对这些关系式不仅要牢固掌握，还要对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）能灵活运用（正用、反用、变形用）.注注 意意2021/8/9 星期一9例例1.一、求值问题一、求值问题（1 1）若）若 ，且，且是第二象限角，求是第二象限角，求cos cos、tan tan、cot cot 的值。的值。（2 2）已知）已知 ，求，求sin sin、tan tan 的值。的值。2021/8/9 星期一10例例2.一、求值问题一、求值问题2021/8/9 星期一11已知已知 ，求下列式子的值。，求下列

4、式子的值。一、求值问题一、求值问题2021/8/9 星期一12小小 结：结：1.1.整体代换整体代换;3.3.正切化弦正切化弦.2.“1”2.“1”的活用的活用;2021/8/9 星期一13二、化简问题二、化简问题练习练习1.化简化简2021/8/9 星期一14二、化简问题二、化简问题练习练习1.练习练习2.化简化简2021/8/9 星期一15化简的基本要求化简的基本要求1.1.项数最少、次数最低、函数种类最少项数最少、次数最低、函数种类最少;2.2.分母不含根号分母不含根号,能求值的要求值能求值的要求值.2021/8/9 星期一16练习练习3.教材教材P.114练习练习第第1题题化简化简20

5、21/8/9 星期一17三、证明问题三、证明问题例例4.2021/8/9 星期一18关于三角恒等式的证明关于三角恒等式的证明,常有以下方法：常有以下方法：小小 结：结：2021/8/9 星期一19(1)(1)从一边开始，证得它等于另一边，一般从一边开始，证得它等于另一边，一般由由繁到简繁到简；关于三角恒等式的证明关于三角恒等式的证明,常有以下方法：常有以下方法：小小 结：结：2021/8/9 星期一20(2)(2)左右归一法左右归一法:证明左、右两边式子等于同一个式子证明左、右两边式子等于同一个式子(1)(1)从一边开始，证得它等于另一边，一般从一边开始，证得它等于另一边，一般由由繁到简繁到简

6、；关于三角恒等式的证明关于三角恒等式的证明,常有以下方法：常有以下方法：小小 结：结：2021/8/9 星期一21(3)(3)比较法比较法:小小 结：结：2021/8/9 星期一22(4)(4)变式证明法变式证明法：将原等式转化为与其等价的式子加以证明将原等式转化为与其等价的式子加以证明(3)(3)比较法比较法:小小 结：结：2021/8/9 星期一23(4)变式证明法变式证明法：(3)比较法比较法:将原等式转化为与其等价的式子加以证明将原等式转化为与其等价的式子加以证明(5)分析法分析法小小 结：结：2021/8/9 星期一24练习练习4.教材教材P.114练习练习第第2题题求证求证2021/8/9 星期一25课堂小结课堂小结同角三角函数的两个基本关系式：同角三角函数的两个基本关系式：2021/8/9 星期一26课后作业课后作业习题习题3-1A组组3、4、5、6、72021/8/9 星期一27