浙江省温州市兴港高级中学高中数学 1.1空间几何体的结构课件 新人教A必修2.ppt

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1、空间几何体的结构空间几何体的结构空空间几何体的几何体的结构构2021/8/8 星期日1 观察下面的图片观察下面的图片,这些图片中的物体具有什么几何这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能把它们分类吗？结构特征？你能把它们分类吗？(1)(2)(4)(12)(11)(3)(14)(15)(5)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(13)2021/8/8 星期日2(1)(2)(12)(4)(7)(8)第第一一类类(13)第第二二类类(11)(3)(14)(15)(5)(6)(9)(10)2021/8/8 星期日3(1)(2)(12)(4)(7)(8)第一类：第一类：由这一类物体可抽象出来下面一类

2、几何体：由这一类物体可抽象出来下面一类几何体：(13)2021/8/8 星期日4 一般地，我们把由若干个平面一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多边形围成的几何体叫做多面体。多面体。围成多面体的各个多边形叫做围成多面体的各个多边形叫做多面体的多面体的面面，如面，如面ABCD，面面BCCB；相邻两个面的公共边叫做多面相邻两个面的公共边叫做多面体的体的棱棱，如棱，如棱AB，棱，棱AA；棱与棱的公共点叫做多面体的棱与棱的公共点叫做多面体的顶顶点点，如顶点，如顶点A，D2021/8/8 星期日5 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所

3、形成的封闭几何体叫做直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体旋转体。这条定直线叫做旋转体的这条定直线叫做旋转体的轴轴。2021/8/8 星期日6 通过观察有以下特征：通过观察有以下特征：1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。我们把满足上面三个条件的我们把满足上面三个条件的几何体称为几何体称为棱柱棱柱。2021/8/8 星期日7棱棱 柱柱 有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是是四边形四边形，并且每相邻两个面的公，并且每相邻两个面的公共边都共边都平行平

4、行，由这些面所围成的几，由这些面所围成的几何体叫何体叫棱柱棱柱侧棱侧棱底面底面顶点顶点侧侧面面DABCEFFAEDBC相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其余各叫做其余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。2021/8/8 星期日8 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形.我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱 如何对棱

5、柱进行分类？如何对棱柱进行分类？2021/8/8 星期日91.侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱3.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱2021/8/8 星期日10常见的棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体2021/8/8 星期日11 过过BCBC的截面截去长方体的一角，的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余截去的几何体是不是棱柱，余 下的下的几何体是不是棱柱？几何体是不是棱柱？理解棱柱的定义理解棱柱的定义 观察长方体，共有多少对平行观察长方体，共有多少对平行平面？能

6、作为棱柱的底面的有几对？平面？能作为棱柱的底面的有几对？三对平行平面；三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面这三对都可以作为棱柱的底面问题 都是棱柱都是棱柱2021/8/8 星期日12探究探究2:观察右边的棱柱，观察右边的棱柱，共有多少共有多少对平行平面？能作为棱柱的对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？底面的有几对？答：四对平行平面；只有一答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面对可以作为棱柱的底面 棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？的底面吗？答：不是答：不是2021/8/8 星期日13 有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是平行

7、四边形其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗的几何体是棱柱吗?探究三定义定义:1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。2021/8/8 星期日14练习1、下列几何体中是棱柱的有_个.2021/8/8 星期日15第（第（2）类几何体有什么共同特征？）类几何体有什么共同特征？有一个面是多边形，其余各面三角形有一个面是多边形，其余各面三角形棱锥棱锥2021/8/8 星期日16SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多边形，其余有一个面是多边形，其余各面都是有一

8、个公共顶点的三各面都是有一个公共顶点的三角形所围成角形所围成棱锥棱锥的几何体叫的几何体叫棱锥棱锥 棱锥中棱锥中,这个多边形面叫做这个多边形面叫做棱锥的棱锥的有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的 侧面侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的各侧面的公共顶点叫做棱锥的 顶点顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的 侧棱侧棱。底面或底底面或底。2021/8/8 星期日172、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底

9、面用表示顶点和底面的字母表示，如棱锥的字母表示，如棱锥S-ABCD。2021/8/8 星期日18想一想：这样定义行吗?有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥2021/8/8 星期日19如图:2021/8/8 星期日20问题：问题：问题：问题：侧面都是等边三角形的棱锥不可能是（）A.三棱锥 B.四棱锥 C.五棱锥 D.六棱锥D探究2021/8/8 星期日21第（第（3）类几何体有什么共同特征？）类几何体有什么共同特征？它们与棱锥有什么区别和联系？它们与棱锥有什么区别和联系？ABCDABCD2021/8/8 星期日22棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平用

10、一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。棱台。D D D DB B B BC CA A A AC C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2021/8/8 星期日23棱台的分类：棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截截得的棱台，分别叫做得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台棱台的表示方法：棱台的表示方法：“棱台棱台ABCDABCDABCD”ABCD”棱台的特点：棱台的特点：两个底面是相似多边形两个底面是相似多边形,侧面都是梯形侧面都是

11、梯形;侧棱延长后交于一点侧棱延长后交于一点。2021/8/8 星期日24练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)2021/8/8 星期日25四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。（3）平行于轴的旋转而成的曲）平行于轴的旋转而成的曲面叫做面

12、叫做圆柱的侧面。圆柱的侧面。（4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。2021/8/8 星期日26轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱与棱柱统与棱柱统称为称为柱体柱体。2021/8/8 星期日27五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何

13、体叫做围成的几何体叫做圆锥。圆锥。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。（2）垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。（4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。2021/8/8 星期日28OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体。锥体。20

14、21/8/8 星期日29六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个、定义：用一个平行平行于圆锥底面的平面去于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做几何体叫做圆台圆台。2021/8/8 星期日30OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台示，如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。2021/8/8 星期日31思考：思考：圆圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？底面发

15、生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小2021/8/8 星期日32七、球七、球的结构特征的结构特征 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作形成的曲面叫作球面球面，球面所围成的几何体叫作，球面所围成的几何体叫作球体球体，简称简称球球。球心球心半径半径直径直径O O2021/8/8 星期日33知识小结知识小结简单几何体的结构特征简单几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台 圆台圆台2021/8/8 星期日34简单组合体的构成一、由简单几何体拼接而成一、由简单几何体拼接而

16、成二、由简单几何体截取或挖二、由简单几何体截取或挖去一部分而成去一部分而成2021/8/8 星期日35 观察两个实物几何体，你能说出它们各由哪些简单几何体组合而成吗？2021/8/8 星期日36(1)(2)2021/8/8 星期日37简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征简单组合体构成的两种基本形式：简单组合体构成的两种基本形式：A A、由简单几何体拼接而成、由简单几何体拼接而成B B、由简单几何体截去或挖、由简单几何体截去或挖 去一部分而成去一部分而成2021/8/8 星期日38练一练：练一练：将一个直角梯形绕其较短的底所在将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是体的以下描绘中，正确的是()A、是一个圆台、是一个圆台 B、是一个圆柱、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D练习练习:见见P8页页A组第组第3题题,第第4题题,第第5题题.2021/8/8 星期日392021/8/8 星期日40