湖南省长郡中学高中数学 3.3.3函数的单调性与导数课件 新人教A选修11.ppt

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1、一、温故知新1、基本初等函数的导数公式、基本初等函数的导数公式2021/8/8 星期日12021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32、导数运算法则、导数运算法则2021/8/8 星期日4tbaOhtbaOh观察观察（1）（2）2021/8/8 星期日5思考思考 这种情况是否具有一般性呢这种情况是否具有一般性呢?观察下面观察下面一些函数的图象，探讨函数的单调性与其导一些函数的图象，探讨函数的单调性与其导数正负的关系？数正负的关系？xyOy=xyxOy=x2xyOy=x3xyO（1）（2）（3）（4）2021/8/8 星期日6二、新知探究 1.函数的单调性与其导函数的函数的单调性与其导函

2、数的正负的关系正负的关系:2021/8/8 星期日7 思考思考 如果在某个区间内恒有如果在某个区间内恒有f(x)=0，那么函数那么函数f(x)有什么特性？有什么特性？2021/8/8 星期日8 例例1 2021/8/8 星期日9xOyaxOyaxOyaxOya【练习练习】已知函数已知函数y=f(x)的导数的导数y=f(x)的图象的图象如左所示，则函数如左所示，则函数y=f(x)的图象可能是的图象可能是()xOyay=f(x)(A)(B)(C)(D)2021/8/8 星期日10 例例2 2021/8/8 星期日11用导数法讨论函数单调区间的基本步骤用导数法讨论函数单调区间的基本步骤:2021/8

3、/8 星期日12例例3tOhtOhtOhtOh(A)(B)(C)(D)（1）（2）（3）（4）2021/8/8 星期日13 思考思考 例例3表明，通过函数图象，不仅可以表明，通过函数图象，不仅可以看出函数的增或减，还可以看出其变化的看出函数的增或减，还可以看出其变化的快慢，结合图象，你能从导数的角度解释快慢，结合图象，你能从导数的角度解释变化快慢的情况吗？变化快慢的情况吗？2021/8/8 星期日142、函数的变化快慢与导数的关系、函数的变化快慢与导数的关系xyOy=f(x)ba2021/8/8 星期日15三、课堂小结用导数法讨论函数单调区间的基本步骤用导数法讨论函数单调区间的基本步骤:2021/8/8 星期日162021/8/8 星期日17