人教版陕西省蓝田县高中数学 第一章 立体几何初步 1.6 直线与平面垂直的判定1课件 北师大必修2.ppt

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1、 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定2021/8/9 星期一1回顾旧知：回顾旧知：空间中一条直线与平面有哪几种位置关空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？系？2021/8/9 星期一2知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念 旗杆与地面的关系，旗杆与地面的关系，给人以直线与平面给人以直线与平面垂直的形象。垂直的形象。2021/8/9 星期一3大桥的桥柱与水面的位置关大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直系，给人以直线与平面垂直的形象。的形象。2021/8/9 星期一4ABC 思考思考1：如何定义一条直线：如何定义一条直线与一个平面垂直？与一个平面

2、垂直？2021/8/9 星期一5ABC2021/8/9 星期一6ABC2021/8/9 星期一7ABC2021/8/9 星期一8AB内经过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线AB所在直线内任意一条任意一条直线AB所在直线CB1C12021/8/9 星期一9直线与平面垂直的定义：直线与平面垂直的定义：2021/8/9 星期一10深入理解深入理解“线面垂直定义线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直内所有的直线都垂直.（）2.2.如果

3、一条直线与平面内无数条直线都垂直，那如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直么它与平面垂直.（)ba2021/8/9 星期一11知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 思考2：是否把平面中的直线一一找出，才能证明直线与平面垂直？2021/8/9 星期一12探究活动探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验：以下试验：过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，得到折痕翻折纸片，得到折痕ADAD，将翻折，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（后的纸片竖起放置在桌面上（BDBD、DCDC与桌面接触）与桌面接触

4、）.(1)(1)折痕折痕ADAD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？(2)(2)如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕ADAD与桌面所在平面肯定与桌面所在平面肯定垂直？垂直？2021/8/9 星期一13应用举例应用举例 1.在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，中，求证：求证：2021/8/9 星期一142 2 2 2.已知 平面 ，是 的直径，是 上的任一点，求证：2021/8/9 星期一151 1直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义3 3数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题知识小结知识小结2 2直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直2021/8/9 星期一16