人教版高中数学 2.1.1《函数》 课件五 新人教B必修1.ppt

《人教版高中数学 2.1.1《函数》 课件五 新人教B必修1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学 2.1.1《函数》 课件五 新人教B必修1.ppt（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、映射映射2021/8/9 星期一1941开平方开平方AB332211300450600900求正弦求正弦AB1112233求平方求平方AB149123乘以乘以2AB123456(1)(4)(3)(2)观察下列的对应关系，找出他们的共同点及不同点观察下列的对应关系，找出他们的共同点及不同点一、引入：一、引入：2021/8/9 星期一2（2）（）（3）（）（4）这三个对应的）这三个对应的共同特点共同特点是是：对于左边集合对于左边集合A中的任何一个元素，按中的任何一个元素，按照某种对应法则照某种对应法则f,在右边集合在右边集合B中中 都有都有唯一的元素和它对应。唯一的元素和它对应。2021/8/9

2、星期一3设设A、B是两个集合，如果按照某种对应关是两个集合，如果按照某种对应关系系f,对于集合对于集合A中的任何一个元素，在集合中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，中都有唯一的元素和它对应，那么，这样那么，这样的对应叫做集合的对应叫做集合A到集合到集合B的映射，记作的映射，记作:f:A B问题：怎样判断一个对应是不是映射？问题：怎样判断一个对应是不是映射？二：新课二：新课1、映射的定义、映射的定义2021/8/9 星期一4判断方法判断方法A A中之石必须全部打出中之石必须全部打出可以一石一鸟可以一石一鸟 多石一鸟多石一鸟 但不能一石二鸟但不能一石二鸟2021/8/9 星期一5解

3、：根据映射定义，可以知道，（4）对应是A到B的映射。、对应不是A到B的映射。例1：如下图所示的对应中，哪些是A到B的映射？abc12abc12123ababc12(1)(4)(3)(2)2021/8/9 星期一6 例例2、下列对应是不是下列对应是不是A到到B的映射？的映射？（1）A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 f:乘乘2加加1（2）A=N+，B=0,1 f:x 除以除以2得的余数得的余数（3）A=R+，B=R，f:求平方根求平方根（4）A=x|0 x1，B=y|y1 f:取倒数取倒数解解（1）是是 （2）是是 （3）不是。）不是。B中有两个元素与中有两个元素与A中一个元素对

4、应中一个元素对应 （4）不是。不是。A中元素中元素0在在B中无元素与之对应中无元素与之对应2021/8/9 星期一7例例 3下面的对应，不是从下面的对应，不是从M到到N的映射的是的映射的是 ABCDB2021/8/9 星期一8例例 4 4ACBD已知集合已知集合M=下列对应中，不能看成是下列对应中，不能看成是M M到到P P的映射的是的映射的是：（）C2021/8/9 星期一92、象、原象、象、原象 给定一个集合给定一个集合A到集合到集合B的映射，且的映射，且 如果元素如果元素a和元素和元素b对应，则元素对应，则元素b叫做元素叫做元素a的的象象，元素元素a叫做元素叫做元素b的的原象原象.已知已

5、知(x,y)在映射在映射f下的象是下的象是(2x,x+y），求：），求：（1）（）（1，5）在）在f下的象；下的象；（2）(1,3)在在f下的原象下的原象.练习练习:2021/8/9 星期一101、映射三要素映射三要素：二个集合二个集合(即即象集、原象集象集、原象集)、一一 种对应关系，三者缺一不可种对应关系，三者缺一不可 2、集合、集合 A中的元素一定有中的元素一定有象象，且，且唯一唯一；3、集合、集合 B中的元素不一定有中的元素不一定有原象原象，即使有也，即使有也未必唯一未必唯一；5、A到到B 的映射与的映射与B 到到A 的映射是两个不同的映射的映射是两个不同的映射(方向不同，映射也不同方

6、向不同，映射也不同)。4、A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合；可以是数集，也可以是点集或其他集合；注意：注意：2021/8/9 星期一113、一一映射：、一一映射：判断这两个对应是否是映射？如果是，他们有什么特点？判断这两个对应是否是映射？如果是，他们有什么特点？有两个特点：有两个特点：集合集合A中不同的元素在中不同的元素在B中有不同的象（意即不是多对一）中有不同的象（意即不是多对一）.集合集合B中的元素都有原象（没有多余的象）中的元素都有原象（没有多余的象）这样的映射，比较特殊这样的映射，比较特殊2021/8/9 星期一12定定义义：设设A，B是是两两个个集集合合，f是是集集合合A到到

7、集集合合B的的映映射射，如如果果在在这这个个映映射射下下，对对于于集集合合A中中不不同同的的元元素素在在B中中有有不不同同的的象象，而而且且集集合合B中中的的每每一一个个元元素素都都有有原原象象，这这样样的的映映射叫做射叫做A到到B上的一一映射上的一一映射注意：注意：一一映射中一一映射中集合集合A中不同的元素在中不同的元素在B中有不中有不 同的象，集同的象，集 合合 B中的元素在中的元素在A中都有原象中都有原象A=原象原象，B=象象，若，若B象象则这个映射就不是则这个映射就不是A到到B上的一一映射上的一一映射2021/8/9 星期一13问题问题:下列映射是不是下列映射是不是A到到B上的一一映射？上的一一映射？2 不是不是。由于。由于B中元素中元素1在集合在集合A中没有原象中没有原象(1)1234AB3579f(2)1234AB35791f1 是是注意点：注意点：在映射在映射f:AB中，象的集合中，象的集合CB时的映时的映射不是一一映射，也就是说射不是一一映射，也就是说C=B是一一映射的必是一一映射的必要条件。要条件。2021/8/9 星期一14