人教版高中数学 2.3.1变量之间的相关关系课件 新人教A必修3.ppt

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1、 2.3.1 变量间的变量间的 相关关系相关关系高一数学高一数学 必修三必修三2021/8/9 星期一1情景导入，引出课题情景导入，引出课题数百年来，代代相传的一首英格兰民谣：数百年来，代代相传的一首英格兰民谣：少了一枚铁钉少了一枚铁钉,掉了一只马掌；掉了一只马掌；掉了一只马掌掉了一只马掌,瘸了一匹战马；瘸了一匹战马；瘸了一匹战马瘸了一匹战马,败了一次战役；败了一次战役；败了一次战役败了一次战役,丢了一个国家丢了一个国家.马掌上的铁钉是否缺少与一个国家的存亡有多大马掌上的铁钉是否缺少与一个国家的存亡有多大关系呢？它们之间是怎样的关系呢？关系呢？它们之间是怎样的关系呢？2021/8/9 星期一2

2、2022/11/27郑平正 制作 2.3.1 变量间的变量间的 相关关系相关关系高一数学高一数学 必修三必修三2021/8/9 星期一3学习目标学习目标1.探究生活中实例，理解变量间的相关关系概念探究生活中实例，理解变量间的相关关系概念;2.会做散点图，能借助散点图判断两个变量间的关系。会做散点图，能借助散点图判断两个变量间的关系。3.通过探究活动，感受统计知识在生活中的应用。通过探究活动，感受统计知识在生活中的应用。2021/8/9 星期一4探究一：探究一：在学校里，老师对学生经常在学校里，老师对学生经常这样说这样说“如果你的数学成绩好，那么如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有多大问

3、题。你的物理学习就不会有多大问题。”你相信吗你相信吗？探索研究，构建新知探索研究，构建新知 2021/8/9 星期一5问题探究问题探究探索研究，构建新知探索研究，构建新知 物理成绩物理成绩数学成绩数学成绩学习兴趣学习兴趣学习时间学习时间其他因素其他因素2021/8/9 星期一6 匀速直线运动中时间和路程的关系匀速直线运动中时间和路程的关系探索研究，构建新知探索研究，构建新知 数学成绩和物理成绩数学成绩和物理成绩函数关系函数关系相关关系相关关系 从总的变化趋势看变量之间存在某种关系，但这种从总的变化趋势看变量之间存在某种关系，但这种关系不能用函数关系精确的表达出来。即自变量一定关系不能用函数关系

4、精确的表达出来。即自变量一定时，因变量带有一定的随机性。时，因变量带有一定的随机性。2021/8/9 星期一7变量间的相关关系变量间的相关关系 两个变量间的相关关系与函数关系异同点是什么？两个变量间的相关关系与函数关系异同点是什么？相同：都是指两个变量的关系；相同：都是指两个变量的关系；区别：区别：函数关系是变量间的确定性关系；函数关系是变量间的确定性关系；相关关系是变量间的不确定性关系。相关关系是变量间的不确定性关系。2021/8/9 星期一81.1.圆的面积与圆的半径圆的面积与圆的半径2.2.生活中我们常常听到这些说法：生活中我们常常听到这些说法：“吸烟有害健康吸烟有害健康”“名师出高徒名

5、师出高徒”；3.3.商品销售收入与广告支出经费商品销售收入与广告支出经费；4.正方体的棱长与体积之间的关系正方体的棱长与体积之间的关系5.5.人的身高和体重；人的身高和体重；6.降雪量与交通事故的发生率降雪量与交通事故的发生率 以下信息中包含的变量间的关系如何？以下信息中包含的变量间的关系如何？小试牛刀小试牛刀2021/8/9 星期一9问题探究问题探究变量间的相关关系变量间的相关关系探索研究，构建新知探索研究，构建新知 探究二：探究二：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研 究人员获得了一组样本数据：究人员获得了一组样本数据：年龄年龄2327394

6、1454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.6根据上述数据，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？根据上述数据，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？人体的脂肪百分比和年龄人体的脂肪百分比和年龄（其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数（其中各年龄对应的脂肪数据是这个年龄人群脂肪含量的样本平均数.）2021/8/9 星期一10问题探究问题探究探索研究，构建新知探索研究，构建新知 思考思考：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我

7、们：为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，作图可以对两个变量之间的关系有一个直需要对数据进行分析，作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象观的印象.以以x x轴表示年龄，轴表示年龄，y y轴表示脂肪含量，你能在直角坐标轴表示脂肪含量，你能在直角坐标系中描出样本数据对应的图形吗？系中描出样本数据对应的图形吗？年龄年龄23273941454950脂肪脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄年龄53545657586061脂肪脂肪29.630.231.430.833.535.234.62021/8/9 星期一11问题探究问题探究探索研究，构建

8、新知探索研究，构建新知 散点图散点图.正相关正相关负相关负相关2021/8/9 星期一12问题探究问题探究探索研究，构建新知探索研究，构建新知 2021/8/9 星期一13问题探究问题探究探索研究，构建新知探索研究，构建新知 思考：思考：如何利用散点图判断两个变量的关系呢？如何利用散点图判断两个变量的关系呢？2021/8/9 星期一14问题探究问题探究探索研究，构建新知探索研究，构建新知 思考：思考：如何利用散点图判断两个变量的关系呢？如何利用散点图判断两个变量的关系呢？如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间间具有具有函数关系函数关系；如果所

9、有的样本点都落在某一曲线附近，变量之间如果所有的样本点都落在某一曲线附近，变量之间就有就有相关关系相关关系；如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之 间间就有就有线性相关关系线性相关关系；2021/8/9 星期一15在下列各变量之间的关系中，是相关关系的是在下列各变量之间的关系中，是相关关系的是 .汽车的重量和百公里耗油量；汽车的重量和百公里耗油量；正正n边形的边数和内角度数之和；边形的边数和内角度数之和；一块农田的小麦产量与施肥量；一块农田的小麦产量与施肥量；学生的身高与学生的学习成绩；学生的身高与学生的学习成绩；学生的学习态度与学习成绩；学生的学

10、习态度与学习成绩；教师的执教水平与学生的学习成绩；教师的执教水平与学生的学习成绩；比一比谁快比一比谁快2021/8/9 星期一16 请以小组为单位，做出数学成绩和物理成请以小组为单位，做出数学成绩和物理成绩的散点图（以数学成绩为绩的散点图（以数学成绩为x轴，物理成绩为轴，物理成绩为y轴）轴）,小组讨论，你们能得出什么样的结论？小组讨论，你们能得出什么样的结论？第（第（）组123456数学成数学成绩物理成物理成绩2021/8/9 星期一17这节课我们学习了什么？这节课我们学习了什么？感悟收获感悟收获2021/8/9 星期一18情景导入，引出课题情景导入，引出课题数百年来，代代相传的一首英格兰民谣

11、：数百年来，代代相传的一首英格兰民谣：少了一枚铁钉少了一枚铁钉,掉了一只马掌；掉了一只马掌；掉了一只马掌掉了一只马掌,瘸了一匹战马；瘸了一匹战马；瘸了一匹战马瘸了一匹战马,败了一次战役；败了一次战役；败了一次战役败了一次战役,丢了一个国家丢了一个国家.马掌上的铁钉是否缺少与一个国家的存亡有多大马掌上的铁钉是否缺少与一个国家的存亡有多大关系呢？它们之间是怎样的关系呢？关系呢？它们之间是怎样的关系呢？2021/8/9 星期一19作业布置作业布置1.1.课下探究：收集更多的数据，利用散点图，分析课下探究：收集更多的数据，利用散点图，分析 数学成绩和物理成绩的关系？数学成绩和物理成绩的关系？2.2.完成本节课学案作业。完成本节课学案作业。2021/8/9 星期一20