人教版高中数学 3.1.1、2变化率与导数 精品课件同步导学 新人教A选修11.ppt

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1、2021/8/9 星期一131变化率与导数 2021/8/9 星期一23.1.1变化率问题31.2导数的概念2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一41.通通过实例分析了解函数平均例分析了解函数平均变化率的意化率的意义2.会求函数会求函数f(x)在在x0到到x0 x之之间的平均的平均变化率化率3.了解函数的平均了解函数的平均变化率及化率及导数数间的关系的关系4.掌掌握握函函数数在在一一点点处导数数的的定定义，以以及及函函数数f(x)在在区区间(a，b)内内导函数的概念函数的概念.2021/8/9 星期一51.理解函数平均理解函数平均变化率的意化率的意义(难点点)2.求函数求函数f(x

2、)在在 x0到到x0 x之之间的平均的平均变化率化率(重点重点)3.理解函数在某点理解函数在某点处的的导数数(难点点)2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7你你登登过泰泰山山吗？登登山山过程程中中，你你会会体体验到到“六六龙过万万壑壑”的的雄雄奇奇，感感受受到到“会会当当凌凌绝顶，一一览众众山山小小”的的豪豪迈.当当爬爬到到“十十八八盘”时，你你感感觉怎怎样？是是平平缓的的山山好好攀攀登登，还是是陡陡峭峭的的山山好好攀登？陡峭程度反映了山坡高度攀登？陡峭程度反映了山坡高度变化的快与慢化的快与慢从数学的角度，如何量化曲从数学的角度，如何量化曲线的的“陡峭陡峭”程度呢？程度呢？202

3、1/8/9 星期一8f(x1x)f(x1)x2x1 2021/8/9 星期一9某一时刻 f(x0)或y|x=x02021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11答案：B2021/8/9 星期一122如如果果质点点M按按照照规律律s3t2运运动，则在在t3时的的瞬瞬时速速度度为()A6 B18C54 D81答案：答案：B2021/8/9 星期一133函数函数yx2在在x1处的的导数数为_答案：答案：22021/8/9 星期一144已知已知f(x)ax24，若，若f(1)2.求求a的的值2021/8/9 星期一152021/8/9 星期一16已已知知函函数数f(x)3x1和和g(x)2x2

4、1，分分别计算算f(x)与与g(x)在在3到到1之之间和在和在1到到1x之之间的平均的平均变化率化率2021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20(2)由由f(x)在在1到到1x之之间间的的平平均均变变化化率率为为3，说说明明f(x)在在x1附附近近的的平平均均变变化化率率为为定定值值，而而g(x)在在1到到1x之之间间的的平平均均变变化化率率为为42x，说说明明g(x)在在x1附附近近的的平平均均变变化化率率与与x的大小有关的大小有关2021/8/9 星期一211.求函数求函数yx22x1在在x2附近的平均附近的平均变化率化率

5、2021/8/9 星期一22 求函数求函数y2x24x在在x3处的的导数数 2021/8/9 星期一232021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一26(2)导导函函数数的的函函数数值值法法，即即先先利利用用导导数数的的定定义义求求出出导导函函数数f(x)，再把，再把xx0代入代入f(x)得得f(x0)求求函函数数在在某某一一点点处处的的导导数数，一一般般是是先先求求出出函函数数的的导导数数，再再计算这点的导数值计算这点的导数值2021/8/9 星期一272.利用利用导数的定数的定义求函数求函数f(x)x23x在在x2处的的导数数2021/8/9 星期一28

6、解解答答本本题题，根根据据瞬瞬时时速速度度和和平平均均速速度度的的意意义义，准准确确应应用用公公式来求式来求2021/8/9 星期一292021/8/9 星期一302021/8/9 星期一312021/8/9 星期一323.某某物物体体按按照照s(t)3t22t4(s的的单位位：m)的的规律律作作直直线运运动，求求自自运运动开开始始到到4 s时，物物体体运运动的的平平均均速速度度和和4 s时的瞬的瞬时速度速度2021/8/9 星期一332021/8/9 星期一341关于平均变化率的几点注意关于平均变化率的几点注意关于函数的平均关于函数的平均变化率化率应注意以下几点：注意以下几点：(1)函数函数f(x)在在x1，x2处必必须有意有意义；(2)x2是是x1附近的任意一点，即附近的任意一点，即xx2x10，但可正可，但可正可负；(3)注注意意变量量的的对应：若若xx2x1，则yf(x2)f(x1)，而不是而不是yf(x1)f(x2)；(4)平均平均变化率可正可化率可正可负，也可，也可为零零2021/8/9 星期一352021/8/9 星期一362021/8/9 星期一372021/8/9 星期一382021/8/9 星期一392021/8/9 星期一40答案：答案：C 2021/8/9 星期一41